Sekos rizika

Gręsia visiems?

Skaitydamas apie įvairias buitiniam investuotojui aktualias rizikas, paskaičiau ir apie sekos riziką (en. sequance risk). Labai įdomių minčių kilo. Norėčiau pasidalinti ir su Jumis.

Kodėl jaunam investuotojui – galima prisiimti didesnę riziką, negu vyresniam?

Pavyzdžiai labai supaprastinti, bet manau, kad minčių sukels.

Pirmas pavyzdys

Įsivaizduokite, kad turime penkis investuotojus. Visiems 35 metai.

  • Visi pradeda investuoti turėdami 10 000 eurų
  • Visi kas mėnesį portfelį papildo po 1000 eurų (12 000 per metus)
  • Paprastumo dėlei – palūkanos skaičiuojamos metų gale
  • Petras, Jonas ir Onutė investuoja į rizikingesnį portfelį, kuris turi 5% grąžą per metus, visi trys vieną kartą per visą investavimo terminą, patiria po ‘krizę“, jų portfeliai nuvertėja 30%.
  • Petras po 10 metų ramaus investavimo patiria eilinę krizę, jo portfelis nuvertėja 30%, po to vėl stabiliai investuojama
  • Jonas – po 20 metų, portfelis nuvertėja 30%
  • Onutė – po 30 jos portfelis irgi nuvertėja 30%
  • Marius atsargus, jo portfelis generuoja 4% per metus
  • Simas – labai atsargus, jo portfelis generuoja 3% per metus
Portfelio pokytis, papildomai investuojant
Investuotojų portfelių pokytis per 30 metų. Raudonai pažymėta – portfelio kritimo 30% laikas.
Portfelio pokytis, papildomai investuojant, grafikas

Pirmo pavyzdžio išvados

  • Kuo vėliau „ištinka krizė“ – tuo didesnė neigiama įtaka portfeliui (tas pats procentinis nuostolis, bet nuo didesnio portfelio = didesnis nuostolis)
  • Turint mažiau rizikingą portfelį, per ilgą laiką išvengiant praradimų – galima turėti panašią grąžą

Antras pavyzdys

Tie patys penki investuotojai.

  • Visi vienkartinai investuoja 10 000 eurų
  • Paprastumo dėlei – palūkanos skaičiuojamos metų gale
  • Petras, Jonas ir Onutė investuoja į rizikingesnį portfelį, kuris turi 5% grąžą per metus, visi trys vieną kartą per visą investavimo terminą, patiria po ‘krizę“, jų portfeliai nuvertėja 30%.
  • Petras – po 10 metų, jo portfelis nuvertėja 30%
  • Jonas – po 20 metų, portfelis nuvertėja 30%
  • Onutė – po 30 jos portfelis irgi nuvertėja 30%
  • Marius atsargus, jo portfelis generuoja 4% per metus
  • Simas – labai atsargus, jo portfelis generuoja 3% per metus
Portfelio pokytis, papildomai neinvestuojant
Investuotojų portfelių pokytis per 30 metų. Raudonai pažymėta – portfelio kritimo 30% laikas.
Portfelio pokytis, papildomai neinvestuojant, grafikas
Atkreipkite dėmesį, kad visų trijų portfelių, kurie patyrė nuostolius – galutinis portfelis vienodas.

Antro pavyzdžio išvados

  • Neinvestuojant papildomai, nėra skirtumo, kada „ištinka krizė“. Per ilgą laiką – portfelių grąža vienoda

Toks portfelis lengvai apskaičiuojamas

  • portfelio pradinė suma * grąža ^ (terminas metais-1)
  • Pvz.: 10 000 * 1,05 ^ 29 = 41 161,36

Jeigu patiriamas nuostolis, tai tiesiog:

  • portfelio pradinė suma * grąža ^ (terminas metais-1) * nuostolis
  • Pvz. 10 000 * 1,05 ^ 29 * 0,7 = 28 812,95

Santrumpa

  • Portfelio grąžos seka gali būti tokia pati svarbi, kaip ir tos grąžos dydis, jeigu investuojama pastoviai, todėl svarbu išvengti didesnių nuostolių (kuo vėliau – tuo svarbiau)
  • Investavimo pradžioje – sekos rizika mažiau aktuali, galima investuoti rizikingiau (iš čia ir įvairios rekomendacijos, jaunam – didesnis akcijų procentas portfelyje)
  • Vertinant, kad akcijos einant laikui brangsta (kaip ir kitos investicinės priemonės), investuojant vienkartinai – sekos rizika nesvarbi. Svarbiau bendras tokios investicijos terminas (time in the market > market timing)

Papildomai kylantys klausimai:

  • Metodai, kaip apsisaugoti nuo sekos rizikos. Diversifikacija ir rebalansavimas, gryni, dividendai, „trend“, „glide path“ ir kt?.
  • NT pirkimas? Ar čia antras pavyzdys?
  • Ar Lump Sum investavimas irgi yra antras pavyzdys?

Gegužė (2020-05)

Šį mėnesį nusprendžiau statytis pirtį. Turėjau nemažai laiko, tad žmonai pritarus, pradėjau nedidelio pastatėlio statybas. Bus sandėliukas/pirtelė. 10 kvm pastatas, iš kurių 2,5 kvm bus pirties zona. Pastatas 4×2,5x3m su vienšlaičiu stogu. Aukštesnis kraštas apie 3,8. Kadangi nesu patyręs statybininkas, bet turiu dvi rankas, tai gerai pasiskaičiau, pasitariau ir štai, dėžutė jau beveik stovi (liko stogas). Manau dėžutė tilps į 1000 eurų. Birželį pradedu daugiau dirbti, tai statybos vyks tik savaitgaliais, bet sunkesnius darbus jau esu pasidaręs. Liko pasibaigti stogą, apkalti viską dailylentėmis, pasidaryti ir įstatyti duris. Po to jau vidus – bet čia jau galima ir po truputį krapštytis.

Apskritai, man visai patinka dirbti su medžiu. Esu suplanavęs rudenį padaryti vaikui lovą (su ištraukiama dalimi). Jau esu daręs stalą, kelis suolus. Smagu ir praktiška. Gaunasi bent 2-3 kartus pigiau negu pirkti analogišką daiktą parduotuvėje (nors gera mediena brangu).

Kiek mažiau skaičiau, daugiau laiko buvau gamtoje. Pagaliau aplankiau tėvus, buvau sutikęs artimiausius draugus. Tikiuosi po truputį atsigaus verslai, žmonės pradės daugiau judėti, vartoti. Nemažai draugų susidūrė su didelėmis problemomis versle (paslaugos). Yra ir atleistų, ir praktiškai bankrutavusių, ar netekusių geriausių savo specialistų.

Darbas

Birželio mėnesį pradedu daugiau dirbti. Vis dar karantino gana ribojama veikla, stabdoma galimybė papildomai užsidirbti. Dalis darbo bus „parodomoji“, realiai be atlygio, „ant nulio“.

Labai erzina skirtingas valdžios požiūris į skirtingas verslo sritis. Pvz. kurjeriai kontaktuoja su dešimtimis žmonių kiekvieną dieną, kažkokių ypatingų apsaugos priemonių nesilaiko, o odontologai, įvairios medicinos įstaigos ir kabinetai ribojami, nors ten žmonės moka ir žino, kaip saugoti save ir klientus. Kreipiausi pas vaikų gydytoją, kad vaikams darželiui pažymas padarytų, tai su visomis apsaugos priemonėmis buvome, gydytoja irgi apvilkta, apvyniota plastmasėmis, nors savaitgalį vakare pravažiavus centre tiek žmonių, kad nėra kur automobilį pastatyti, ar šaligatviu dviese praeiti. Ir beveik niekas nesilaiko jokių savęs saugojimo taisyklių.

Darželyje irgi, į grupę užeiti negalima, auklėtojos su kaukėmis, rankas plauna, dezinfekuoja vaikučiai, grįžę iš darželio dainuoja rankas – „Wash your hands„. Viskas, kas iš biudžeto – perlenkta lazda. Ribojami žmonių sraugui, nesudaromos patogios sąlygos dirbti. Vėluojama. O kai žmonės dirba nuo 8 iki 17h, tai dar ir nesistengia niekas, dar lėčiau viskas juda.

Na, bet vistiek darbo bus daugiau negu praeitą mėnesį, tai ir atlyginimas bus geresnis. Stengsiuosi ir dirbti daugiau, efektyviau. Skirsiu dalį laiko mokslams, tobulėjimui profesinėje srityje. Jau užsirašiau į e-mokymus, lauksiu kelių webinarų. Mokymai aišku irgi ne grynai apie mano specialybę, bet daugiau susiję su COVID įtaka mano specialybei..

Pinigai

Mėnesis nebuvo labai įdomus. Giem šeimos išlaidos ir pajamos. Giem turimas portfelis.

Gegužės mėnesio Snapshot
Mėnesis neigiamas. Akcijos gerokai paaugo, tačiau auksas ir obligacijos stabdė bendą portfelį. Taip ir turėtų būti. Aišku nesidžiaugiu minusu. Ir nežinau, ką reiktų keisti, kad būtų pliusas. Negali juk visi mėnesiai būti tik teigiami.
Portfelio Snapshot nuo sukūrimo
Bendrai portfelio rezultatai nėra blogi. Jeigu pavyktų, nors panašius rezultatus turėti artimiausius 15 metų, būčiau labai patenkintas.
Net asset value
Dar nepatinka, kad šį mėnesį tik 1000 eurų galėjau investuoti (nes pajamos buvo mažesnės nei įprastai). Išlaidos lieka tokios pat, dar plius mano mini statybos, eilinis automobilio aptarnavimas.. Kad ir kaip spaustum, neprispausi. Apskritai, nuo kovo mėnesio investuota suma nėra didelė. Jau kelis mėnesius investuoju tik po 1000. O žiemą galėjau investavimui skirti ir po 2000 (kartais ir daugiau). Dabar eina 8 mėnuo, kai investuoju. Portfelis 16.4k, tai gaunasi po 2000 per mėnesį, gaila, kad tie 2000 – investuoti ne karantino metu, o prieš jį (neužsipirkau atpigusių akcijų ETF).
Distribution of returns
jeigu pasižiūrėti portfelio grąžą, tai nebuvo nei vieno mėnesio, kai portfelis būtų kritęs daugiau 2%. Aišku ir augimas kuklesnis negu SPX.

TL;DR

Portfelis -1% . Investuota 1000. Geras oras 🙂

Geros visiems vasaros!

Balandis (2020-04)

Šį mėnesį labai daug laiko praleidau gamtoje, buvau su vaikais. Darbo – buvo mažai, atlyginimas bus mažas. Džiugu, kad nuo kitos savaitės po truputį pradedu daugiau dirbti. Papildomų pajamų nebus, nes ne visi darbdaviai pradeda darbus, bet vistiek geriau negu balandį.

Šį mėnesį daug meistravau sodyboje. Susikaliau terasą (ekonomiškai, viso 30 kvm. kainavo 730 eurų). Reikia dar nusialyvuoti. Aptvarkiau kiemą, vaikų namelį, karstykles, supynes. Susikasiau daržą. Pasodinau tris obelis, kriaušę, dvi vyšnias, 2 serbentus, 5 sausmedžius. Maudžiausi, deginausi. Ar jau rašiau, kad buvau su vaikais?.. Oras buvo puikus. Traktuoju kaip atostogas. Tokių ilgų ir ramių – daug metų neturėjau.

Daug skaičiau..

Portfelis kiek pasikeitė. Kadangi turiu daugiau laiko, noriu kiek rizikingiau „pažaisti“ su akcijomis. Iš nuobodulio. Pagal Nassim Taleb „Barbell portfolio“, didžiąją dalį portfelio sudaro stabili dalis (mano atveju, tai modifikuotas „Permanent portfolio“) ir nedidelė dalis smarkiai rizikingų priemonių (mano atveju bus ~10%, juos sudarys pavienės akcijos, gal vėliau opcionai, vis dar domiuosi, skaičiuoju, mokausi).

Pardaviau SGLD, 5 vienetus po 154.00 EUR, už viso 444.08 EUR. 76.17 EUR pelno. Dabartinė kaina 150.88.

Pardaviau IS04, 75 vienetus po 5.9210 EUR, už viso 770.00 EUR. 48.36 EUR pelno. Dabartinė kaina 5.790.

Papildomai pervedžiau 1000 EUR.

Už visus šiuos pinigus pirkau VWCE ir pavienių akcijų.

Balandžio portfelio grafikas. 6,81% per mėnesį – kosmosas.
Palyginimui su akcijų ETF. Šį kartą portfelis gana smarkiai atsiliko nuo SP500. To ir tikėjausi, jis turi mažiau kristi akcijoms krentant, mažiau augti jos brangstant. SP500 – 12,8% – visiškas kosmosas. Aišku, būna visko. Bet kai auga nuo didesnio kritimo, per ilgą laiką – nesmarkiai aplenkia. Paskutinis paveikslėlis įrodys.
Portfelio rizikos duomenys. Esu labai patenkintas. Labai supaprastintai – pusė pelningumo, su ketvirčiu rizikos. Sharpe ir Sortino dvigubas. Kintamumas – trečdalis.
Čia portfelio grafikas nuo investavimo pradžios. Kol kas esu labai patenkintas. Kaip matote, lėčiau auga, bet lėčiau ir krenta. Kai auga mažiau, bet nuo didesnės sumos – atsilikimo kaip ir nėra. Dar vienas dalykas – toks vaizdas, kad portfelis kiek „vėluoja“, pagal akcijų EFT. Gal tą galima kažkaip išnaudoti?.. Tikėtina, kad neverta. Toliau pirksiu ir laikysiu. Pažaidimui užteks 10% portfelio dalies.

Tikiuosi ir toliau, mano portfelis bus toks pats stabilus.

Turto klasių koreliacijos įtaka grąžai

Grynieji ir jų koreliacija su kitomis turto klasėmis

Grynųjų ir kitų turto klasių koreliacija yra ~0. Todėl grynieji yra puiki priemonė išsaugoti turtą kai nežinai ką daryti. Nedaryk nieko. 🙂 Girdėjom daug kartų: Cash is king. Ypač tokiu metu, kai labai padidėja kintamumas (volatility), padidėja turto klasių koreliacija, kai pvz. tiek akcijos, tiek obligacijos, tiek auksas pinga. Teoriškai: kuo labiau vienodėja skirtingų turto klasių koreliacija, ypač esant neigiamai grąžai, tuo didesnę portfelio dalį reikėtų laikyti grynais (čia, kad sumažinti ilgalaikes netektis). Kadangi čia gaunasi market timing, tai to daryti nerekomenduoju, bet apie tai pagalvoti galima. Tuo labiau suprasti, kodėl taip yra.

Kodėl svarbi koreliacija?

– Nes derinant kelis mažą (ar neigiamą) koreliaciją turinčius instrumentus, galima sumažinti bendrą portfelio kintamumą/kaitumą/nepastovumą (nežinau, kaip tikslia parašyti, tegul bus kintamumas, – en. volatility).

Kombinuojant mažą ar neigiamą koreliaciją turinčius instrumentus, sumažinę bendrą portfelio kintamumą, galime investuoti agresyviau. Kitais žodžiais, žinant savo rizikos toleranciją, galime didesnę dalį portfelio investuoti į didesnę grąžą ir riziką turinčius instrumentus. Šį veiksmą galime vadinti – portfelio optimizavimu (čia nekalbu apie Nassim Taleb Barbell metodiką, gal kada vėliau).

Portfelio kintamumas

Kodėl svarbus portfelio kintamumas? Nes kuo didesnis kintamumas, tuo didesnis galimas nuostolis ir daugiau laiko reikės pasiekti pradinį portfelį. Jau rašiau anksčiau, bet kuo daugiau skaitai – nenustoju stebėti, kaip tai svarbu.

Logaritminė kreivė, rodanti kiek reikia uždirbti, norint panaikinti turėtą nuostolį.

Keli patikslinimai:

  • Reikia 11% pelno, kad susigrąžinti 10% nuostolį. Nėra bėdų.
  • Reikia 25% pelno, kad susigrąžinti 20% nuostolį. Sunkiau.
  • Reikia 43% pelno, kad susigrąžinti 30% nuostolį. Problema.
  • Reikia 67% pelno, kad susigrąžinti 40% nuostolį. Didelė problema.
  • Reikia 100% pelno, kad susigrąžinti 50% nuostolį. Žlugdo.
  • Reikia 300% pelno, kad susigrąžinti 75% nuostolį. Katastrofa.

Portfelio kintamumo pavyzdžiai

Trys portfeliai, kuriuos turėjome šešis metus. Vsų trijų aritmetinis grąžos vidurkis – 5%. Bet esant didesniam kintamumui, geometrinis grąžos vidurkis (CAGR) gerokai mažesnis. Kuo didesnis portfelio kintamumas, tuo didesnis galimas kintamumo sąlygotas nuostolis (volatility drag). Portfelis B svyruoja 10% daugiau, nei portfelis A. Tiek į pliusą, tiek į minusą. Portfelis C, patiria 25% didesnius svyravimus.

Volatility Drag = ½ * Variance of Returns

Historical Stock Market Volatility Over 10 Years
Grafike nėra COVID-19 išpardavimo. Atrodytų dar geriau.
S&P 500 historical annual returns

Kintamumas turi didelį neigiamą efektą portfelio pajamingumui. Svarbu suprasti, nukritus portfelio vertei, esant pelnui – jis bus nuo mažesnės vertės. Kiekvieno ciklo metu, vis prarasite pinigų.

portfolio diversification

Portfelio kintamumas yra tiek jo dedamųjų koreliacijos, tiek dedamųjų kintamumo funkcija. Manau, kad verta panagrinėti daugiau.

Vanguard apie koreliaciją.

Intuicijos testas

Manau reikalingi keli pavyzdžiai, kad geriau suprastume.

Įsivaizduokim:

  • Jūsų dabartinis portfelis generuoja vidutiniškai (log-vidurkis) 5% grąžą su 15% kintamumu (volatility). Jūsų portfelio Sharpe rodiklis – 0.33
  • Norite skirti pinigų, kurie sudarys 10% savo portfelio dar vienam, perspektyviam finansiniam instrumentui.
  • Jūs norite, kad Jūsų portfelis turėtų maksimalų Sharpe rodiklį (didžiausias pelnas ir mažiausia rizika.. Beje, vertinkit kritiškai, gali būti 0,1% grąža ir 0,0001% rizika = Sharpe rodiklis 1000, na bet esmę supratot).

Pasirinkite tarp A1 ir A2

A1A2
Grąža4.00%4.00%
Kintamumas7.96%46.04%
Koreliacija su portfeliu-.20-.20
Atrodo visiškai skirtingi finansiniai instrumentai

Visai nenuostabu, kad didžioji dalis žmonių rinktųsi A1, nes jis turi tą pačią grąžą kaip ir A2, bet su 1/6 rizikos.

Paskaičiuojam..

Visai netikėtai pasirodo, kad tikėtina portfelio grąžą vienoda, pasirinkus tiek A1, tiek A2.:

Portfelio kintamumas, jeigu renkamės A1:

Originalaus portfelio Sharpe = .33

Sharpe rodiklis pridėjus A1 = 0.049/0.13363 t.y. 0.3667

Sharpe rodiklis pagerėjo ~ 10% (nuo 0,33 iki 0,3667).

Jeigu pridedame A2.

Suskaičiuojam kintamumą..

Tikrai tiesa. Kintamuma toks pats!

Naujojo portfelio kintamumas vienodas, nepaisant kurį iš dviejų minėtų finansinių instrumentų pridedame. Reiškia, portfelio Sharpe rodiklis bus vienodas. Tai yra tiesa, nepaisant smarkiai didesnio A2 finansinio instrumento Sharpe rodiklio. Atrodo, nesamonė?

Kad suprasti, pažiūrėkime į portfelio kintamumo formulę:

Padalinkim formulę į tris dalis. Pirmoji išliks vienoda visais atvejais, nes ten – pradinio portfelio duomenys. Antroji dalis bus pažymėta mėlynai, trečioji – raudonai.

Grafiškai pavaizduojame viso portfelio kintamumo pokytį vs A1 ar A2 kintamumą.

Kai didiname finansinio instrumento riziką (kintamumą), lygties antroji dalis (kurioje yra kintamumas) auga eksponentine progresija, o trečioji – mažėja linijine (prisiminkit, kad trečioje lygties dalyje yra p – t.y. neigiama koreliacija). Gaunasi taip, kad bent jau laikinai, neigiamos koreliacijos sukuriamas mažėjimas, neutralizuoja eksponentinį didėjimą.

Reikia išskirti du dalykus.

  1. Kai pridedame neigiamai koreliuojantį finansinį instrumentą prie mūsų turimo portfelio, jo rizika (kintamumas) turi būti labai didelė, kad pradėtų „bloginti“ galutinio portfelio Sharpe rodiklį. Nes neigiama koreliacija kurį laiką „slopina“ papildomą volatility drag.
  2. Pastebėkite, kaip laikinai, kai grafike einame iš kairės į dešinę, kas didina finansinės priemonės kintamumą (riziką), mes sumažiname galutinio portfelio riziką. Kitaip sakant, jeigu šiuo atveju pridedame finansinei priemonei rizikos (kintamumo), nesumažinę jos grąžos – gauname Sharpe rodiklio pagerėjimą. T.y. papildomas kintamumas kurį laiką duoda teigiamą grąžą (primenu, tiek A1, tiek A2 grąža – 4%).

Daugiau pasirinkimo testų

B1B2C1C2D1D2
Grąža10.54%3.57%9.33%6.50%6.43%-2.64%
Kintamumas20.00%20.00%27.50%12.50%10.00%40.00%
Koreliacija.80-.20.40.40.50-.60
Sakykim 6 skirtingi ETF.

Dauguma sutiktų:

  • B1 truputį geresnis nei B2. Ta pati rizika, o B1 – gerokai didesnė grąža, nors B2 – geresnė koreliacija.
  • C2 geresnis už C1, nes jo Sharpe yra geresnis (apie 0.52 vs 0.34).
  • D1 geresnis už D2. D1’s Sharpe daug didesnė, D2 neigiama grąža!!!

O esmė tokia, kad bet kuris iš šių variantų, pirminio portfolio Sharpe pagerina 10%..

Intuicija sakytų, kad reikia rinktis portfelį (ar finansinį instrumentą) iš viršutinio žalio kvadrato. Juk jis turi geriausią Sharpe, todėl turėtų būti nejauku sužinoti, kad matematiškai finalinis portfelis keisis vienodai, nepaisant to fakto, kurį iš variantų pasirinksime.

Koreliacija yra esmė

Tas pats grafikas, pažymėjus koreliaciją.

Kuo labiau neigiama koreliacija, tuo mažiau grąžos reikia, kad portfelio Sharpe pagerėtų 10%.

Finansinės priemonės Sharpe rodiklis yra labai „logiškai“ suprantamas, tik deja, jis negali būti vertinamas į neatsižvelgiant į koreliaciją su kitomis portfelyje esančiomis dedamosiomis. Kad vizualiai suvokti koreliacijos ir Sharpe rodiklio ryšį, vertinga suprasti toliau parodytas „indifference“ kreives.

RRR= siekiamo įtraukti į portfelį instrumento Sharpe rodiklis
RRR= originalaus portfelio Sharpe rodiklis
Rho (p) = koreliacija

Pvz. šviesiai žalia linija rodo, kaip keistųsi portfelio Sharpe rodiklis, keičiantis koreliacijai, jeigu naujai finansinei priemonei skirtume 20% (0,2) buvusio portfelio.

Pastebėjimai

  • Kai naujai priemonei skiriama didesnė portfolio dalis, (aukščiau esančios linijos – einant nuo žalios iki violetinės), pridedamas finansinis instrumentas turi turėti geresnius rodiklius, kad nepakenktų originaliam portfeliui. Tam, kad pagerintų rezultatus – jis turi būti – geresnis negu originalus portfelis. Norint išsireikšti kitaip – kuo didesnę rolę atlieka naujasis finansinis instrumentas, tuo didesni jam keliami reikalavimai (labai logiška).
  • Jeigu naujasis finansinis instrumentas turi blogesnį Sharpe, negu originalus portfelis, jis gali tai iki tam tikro laiko kompensuoti, turėdamas mažą arba neigiamą koreliaciją.

Pritaikymas praktikoje (bent jau teoriškai)

Kiekvienas investuotojas, vertindamas naują finansinį instrumentą savęs klausia:

“Ko man iš jo reikia (t.y. kokia reikalinga grąža, kintamumas ir koreliacija), kad aš jį pridėčiau į savo portfelį?”

Pasinaudojant paprasta formule, galime tai suskaičiuoti objektyviai (aišku duomenys retrospektyviniai, tai vertinimas tik preliminarus):

Šį lygtis parodo, ko bent jau minimaliai reikia iš naujo instrumento, kad jis nepakenktų originaliam portfeliui (įsistačius žinomą gražą, kintamumą ir koreliaciją, galime apskaičiuoti optimalią portfelio dalį).

Pvz. jeigu norimas įtraukti finansinis instrumentas turi 0.10 Sharpe rodiklį, o originalus portfelis 0.40, tai tam, kad naujasis finansinis instrumentas nepakenktų, jis negali turėti didesnės negu 0.25 koreliacijos su portfeliu (t.y. 0.10/0.40).

Arba pvz. jeigu turim instrumentą, kuris turi 0.80 koreliaciją su mūsų portfeliu, o mūsų portfelio Sharpe rodiklis yra 0.70, tai naująjam instrumentui reikalingas bent jau 0.56 Sharpe (t.y. 0.80 x 0.70).

Įžvalgos

  • Koreliacija geriausiai suprasti, kaip kliūtį grąžai. T.y. kuo mažesnė koreliacija, tuo mažesni naująjam finansiniam instrumentui keliami reikalavimai (Sharpe rodiklis gali būti mažesnis, kai visi kiti kriterijai vienodi)
  • Nauji finansiniai instrumentai su didesniu Sharpe negu turimo portfelio – yra visada naudingi.
  • Jeigu rasite finansinį instrumentą turintį nulinę koreliaciją – jis visada bus naudingas portfeliui, jeigu turės bent jau minimaliai teigiamą grąžą. Jeigu koreliacija neigiama – grąža gali būti neigiama.
  • Šis metodas negal būti taikomas finansiniams instrumentams rikiuoti. Jis veikia kaip filtras – taip arba ne. Sharpe rodikliai – leidžia instrumentus rikiuoti (pagal riziką), bet kaip parodyta aukščiau – be koreliacijos, tai nieko nereiškia. Jeigu kažką atsiminsite perskaitę šitą rašliavą, tai čia svarbiausias dalykas. Daryti sprendimus vadovaujantis grąža ir rizika, tai lyg vertinti bėgikus pagal jų laikus, nežinant kokį atstumą jie bėgo.

Galutinės išvados

  • Koreliacija portfelio matematiką padaro nebeinuityvia
  • Neigiama ir maža koreliacija gali prastą ar net su neigiama grąža finansinį instrumentą padaryti puikiu portfelio komponentu. Va ir turim akcijas, obligacijas, grynus, auksą ir žaliavas
  • Didelę riziką turintys finansiniai instrumentai, su neigiama koreliacija – dažniausiai sumažina bendrą portfelio riziką
  • Koreliacijos svarba vis dar išlieka neįvertinta

P.S. Bet koks mano patarimas ar nuomonė – nėra rekomendacija kažką daryti. Tuo labiau investuoti. Skaitau ir mokausi, dalį to ką perskaitau, užrašau. Visi turim savo galvas, jas ir naudokim.

Ar egzistuoja Equity Premium Puzzle?

Akcijų rizikos premija (equity risk premium, toliau ERP) yra papildoma grąža, kurią gauni investuodamas į akcijas, vietoj indėlių ar obligacijų (finansinių instrumentų „be rizikos“). Istoriškai, rašoma kad ji lygi apie 6%. Nepaisant to, kad kartas nuo karto patiriamas 20%+ nuostolis, ilgalaikė aritmetinė grąža yra didesnė, nei obligacijų. Ir nemaža dalis investuotojų nemato prasmės mokėti už obligacijas, kurių grąža ilguoju laiku mažesnė. Iš čia atsiranda mįslė (puzzle)..

Kyla klausimas..

Studentas: Ei. profesoriau! Kodėl man kažkas turi papildomai mokėti, kai aš perku ir laikau akcijas, o ne obligacijas?

Profesorius: Nes jeigu nebūtų papildomos premijos ar papildomos akcijų kainos nuolaidos, tu jų niekada tiesiog nepirktum.. Jeigu akcijų ir obligacijų grąža būtų vienoda, kas pirktų akcijas? Duh.

Literatūros duomenimis, ekonomistai su skaičiuotuvais suskaičiavo, kad ši apie 6% premija yra rodiklis, kodėl praktiškai neapsimoka mokėti pinigų už obligacijas. Kaip, kad mano blogo komentaruose Karolis rašė:

“To quantify the level of risk aversion implied if these figures represented the expected outperformance of equities over bonds, investors would prefer a certain payoff of $51,300 to a 50/50 bet paying either $50,000 or $100,000”

– Karolis (anonimas komentaruose)

Raganystės

Bet internete yra duomenų, kad ERP nėra, ir nėra čia jokio „puzzle“. Nepradėkit labai aštriai kritikuoti (aš tik mokausi, o ne mokau). Žinoma teiginys piktas, juk praktiškai ignoruoju, kad akcijų grąža didesnė, nei obligacijų..

Pažvelkime dar kartą į šį teiginį: Akcijos turi didesnę grąžą negu obligacijos.

Ką turime omenyje – akcijos? Pavienes akcijas ar indeksus? Nes jeigu lyginame su S&P 500 indeksu, – tai nėra pavienė akcija. Esmė tame, kad akcijų indeksas negali būti lyginamas su pavienėmis akcijomis. O tik nedidelė dalis akcijų ilguoju laiku lenkia USA long term obligacijas..

Klaidingas lyginimas

Indeksas yra tam tikromis griežtomis taisyklėmis pagrįsta prekiavimo akcijomis strategija, kuri rebalansuojama.

“Akcijos” ir “Akcijų indeksas” yra ne vienas ir tas pats. Pirma yra turto klasė, kita – turto klasės prekiavimo strategija, pagal taisykles, diversifikuota, rebalansuojama. Šios dvi finansinės priemonės elgiasi visiškai skirtingai ir neturi tų pačių savybių, grąžos ir standartinio nuokrypio (kintamumo). Negalima naudoti vieno, kito pakeitimui!

Matematika viską įrodo:

Vidutinis pavienės S&P 500 akcijos kintamumas ~33%. Pačio indekso 14-18% (kinta priklausomai nuo laiko, teisingumo dėlei COVID-19 laikotarpį atmetam, neturiu visų duomenų). Kai lygini vidutinį pavienės indekso akcijos (o ne viso akcijų indekso) geometrinį grąžos vidurkį (CAGR), nebelieka jokio ERP.

0,06 – ((0,33*0,33)/2) = 0,55%

Visa esmė, kad naudojant istorinį pavienės akcijos kintamumą (~0,33), kuris yra maždaug dvigubai didesnis už akcijų indekso kintamumą, lieka tik 0,55% premija (kuri gali būti tik triukšmas). Kur 0,55%, o kur 6,4%!

Aš manau, kad perrašius Karolio mintį:

“To quantify the level of risk aversion implied if these figures represented the expected outperformance of equities over bonds, investors would prefer a certain payoff of $51,300 to a 50/50 bet paying either $50,000 or $52,614.30”

Perrašytas Karolio įrašas (gali būti matematiškai nelabai tikslus).

Didelė dalis investuotojų pasirinktų garantuotą 51,300$.

Noriu pabrėžti, kad čia kalbama apie vidutinį pavienės akcijos ir pavienės obligacijos ERP. Kalbant apie akcijų indeksą, žinoma, kad atsiranda ERP. (apie tai toliau).

Kokias išvadas galime pasidaryti?

Manau, galima tik patvirtinti šiuos teiginius:

  • Kai kalbame apie grąžą per laiką, dažniausiai turime galvoti apie daugybą (o ne paprastą pridėjimą). Tokiu atveju grąžą skaičiuojame, pasinaudodami geometriniu vidurkiu arba logaritminiu vidurkiu, o ne aritmetiniu vidurkiu (nes atsiranda kintamumo sukelta grąžos netektis (en. volatility drain).
  • Portfelio komponentai nėra tobulai koreliuojantys, todėl kai rebalansuojame, „pagauname“ teigiamą geometrinį vidurkį, tas sumažina indekso kintamumą.
  • Netobulai koreluojančio portfelio grąžą galime paaiškinti Fernholz vadinamu papildomo augimo komponentu (en. excess growth component), kurį uždirba portfelio (šiuo atveju, – indekso) diversifikacija ir priešinga jo dedamųjų koreliacija.

Jeigu, tarkim akcijų indekso kintamumas ya 17% (priešingai, negu vidutiniam pavienės akcijos kintamumui ~33%), galime daryti šias prielaidas:

  • Akcijų indekso ERP yra 6% – .5 * (.17^2) = 4.56%.. Šie papildomi 4% yra Fernholz’o “excess growth rate. Todėl, kai kurie investavimo profesionalai diversifikaciją vadina – „vieninteliais nemokamais pietumis“ investavime.
  • Vidutinė indekso akcijų tarpusavio koreliacija gali būti apskaičiuota (apytiksliai), akcijų indekso variaciją padalinus iš vidutinės pavienės indekso akcijos variacijos. Naudojant mūsų anksčiau naudotus duomenis (jie yra apytiksliai realūs): (0.17^2) / (0.33^2) = 0.27. Kas yra vidutinė ilgalaikė SP500 indekso koreliacija (Tiesa, trumpalaikė tarpusavio koreliacija gali būti smarkiai kitokia).

Reziumuojam

ERP nėra, kai vertinam pavienes akcijas. Ji egzistuoja, kai vertinam akcijų indeksą.

  • Dažnai klaidingai vertinama ir prilyginama – finansinis instrumentas ir visas finansinių instrumentų portfelis, (pavienė akcija ir akcijų indeksas..):
    • 10 metų USA obligacijos yra viena finansinė priemonė.. Pavienė AAPL akcija (ar 500000 AAPL akcijų) – yra kita finansinė priemonė.
    • S&P 500 indeksas – yra skirtingų akcijų portfelis (daugelio finansinių priemonių portfelis), ir dar jo sudėtis kinta..
    • Viena finansinė priemonė ir jų portfelis – nėra vienodi dalykai, todėl nereikia jų lyginti, lyg jie tokie būtų!