The egg

The Egg

By: Andy Weir

You were on your way home when you died.

It was a car accident. Nothing particularly remarkable, but fatal nonetheless. You left behind a wife and two children. It was a painless death. The EMTs tried their best to save you, but to no avail. Your body was so utterly shattered you were better off, trust me.

And that’s when you met me.

“What… what happened?” You asked. “Where am I?”

“You died,” I said, matter-of-factly. No point in mincing words.

“There was a… a truck and it was skidding…”

“Yup,” I said.

“I… I died?”

“Yup. But don’t feel bad about it. Everyone dies,” I said.

You looked around. There was nothingness. Just you and me. “What is this place?” You asked. “Is this the afterlife?”

“More or less,” I said.

“Are you god?” You asked.

“Yup,” I replied. “I’m God.”

“My kids… my wife,” you said.

“What about them?”

“Will they be all right?”

“That’s what I like to see,” I said. “You just died and your main concern is for your family. That’s good stuff right there.”

You looked at me with fascination. To you, I didn’t look like God. I just looked like some man. Or possibly a woman. Some vague authority figure, maybe. More of a grammar school teacher than the almighty.

“Don’t worry,” I said. “They’ll be fine. Your kids will remember you as perfect in every way. They didn’t have time to grow contempt for you. Your wife will cry on the outside, but will be secretly relieved. To be fair, your marriage was falling apart. If it’s any consolation, she’ll feel very guilty for feeling relieved.”

“Oh,” you said. “So what happens now? Do I go to heaven or hell or something?”

“Neither,” I said. “You’ll be reincarnated.”

“Ah,” you said. “So the Hindus were right,”

“All religions are right in their own way,” I said. “Walk with me.”

You followed along as we strode through the void. “Where are we going?”

“Nowhere in particular,” I said. “It’s just nice to walk while we talk.”

“So what’s the point, then?” You asked. “When I get reborn, I’ll just be a blank slate, right? A baby. So all my experiences and everything I did in this life won’t matter.”

“Not so!” I said. “You have within you all the knowledge and experiences of all your past lives. You just don’t remember them right now.”

I stopped walking and took you by the shoulders. “Your soul is more magnificent, beautiful, and gigantic than you can possibly imagine. A human mind can only contain a tiny fraction of what you are. It’s like sticking your finger in a glass of water to see if it’s hot or cold. You put a tiny part of yourself into the vessel, and when you bring it back out, you’ve gained all the experiences it had.

“You’ve been in a human for the last 48 years, so you haven’t stretched out yet and felt the rest of your immense consciousness. If we hung out here for long enough, you’d start remembering everything. But there’s no point to doing that between each life.”

“How many times have I been reincarnated, then?”

“Oh lots. Lots and lots. An in to lots of different lives.” I said. “This time around, you’ll be a Chinese peasant girl in 540 AD.”

“Wait, what?” You stammered. “You’re sending me back in time?”

“Well, I guess technically. Time, as you know it, only exists in your universe. Things are different where I come from.”

“Where you come from?” You said.

“Oh sure,” I explained “I come from somewhere. Somewhere else. And there are others like me. I know you’ll want to know what it’s like there, but honestly you wouldn’t understand.”

“Oh,” you said, a little let down. “But wait. If I get reincarnated to other places in time, I could have interacted with myself at some point.”

“Sure. Happens all the time. And with both lives only aware of their own lifespan you don’t even know it’s happening.”

“So what’s the point of it all?”

“Seriously?” I asked. “Seriously? You’re asking me for the meaning of life? Isn’t that a little stereotypical?”

“Well it’s a reasonable question,” you persisted.

I looked you in the eye. “The meaning of life, the reason I made this whole universe, is for you to mature.”

“You mean mankind? You want us to mature?”

“No, just you. I made this whole universe for you. With each new life you grow and mature and become a larger and greater intellect.”

“Just me? What about everyone else?”

“There is no one else,” I said. “In this universe, there’s just you and me.”

You stared blankly at me. “But all the people on earth…”

“All you. Different incarnations of you.”

“Wait. I’m everyone!?”

“Now you’re getting it,” I said, with a congratulatory slap on the back.

“I’m every human being who ever lived?”

“Or who will ever live, yes.”

“I’m Abraham Lincoln?”

“And you’re John Wilkes Booth, too,” I added.

“I’m Hitler?” You said, appalled.

“And you’re the millions he killed.”

“I’m Jesus?”

“And you’re everyone who followed him.”

You fell silent.

“Every time you victimized someone,” I said, “you were victimizing yourself. Every act of kindness you’ve done, you’ve done to yourself. Every happy and sad moment ever experienced by any human was, or will be, experienced by you.”

You thought for a long time.

“Why?” You asked me. “Why do all this?”

“Because someday, you will become like me. Because that’s what you are. You’re one of my kind. You’re my child.”

“Whoa,” you said, incredulous. “You mean I’m a god?”

“No. Not yet. You’re a fetus. You’re still growing. Once you’ve lived every human life throughout all time, you will have grown enough to be born.”

“So the whole universe,” you said, “it’s just…”

“An egg.” I answered. “Now it’s time for you to move on to your next life.”

And I sent you on your way.

Labai patiko. Tiek patiko, kad siūlau ir kitiems paskaityti.

Portfelio stebėjimo dažnio ir patiriamų emocijų santykis

Įsivaizduokim, kad turim tik vieną ETF – EUNL (iShares Core MSCI World UCITS ETF USD (Acc)). Pasirinkau, nes – ilgesnė istorija. Šiaip norėjau VWCE, bet accumulating istorija trumpa).

Tikrinam portfelio pokytį kiekvieną dieną, kas savaitę, kas mėnesį, kas metus. Ar skiriasi mūsų patiriamos emocijos?

Tikrai taip, nes skirtumas tarp rezultatų, kuriuos matome – dideli.

Jeigu portfelį tikriname kiekvieną darbo dieną – net 45,5% dienų stebime, kad jis patiria nuostolius. Toks vaizdas, tikriausiai nepridės pasitenkinimo gyvenimu ir pilnatvės.

Jeigu portfelį tikrinsite kartą per mėnesį, nuostolį stebėsite tik 32% atvejų.

Jeigu kartą per metus – 0% (P.S. Pasisekė su pavyzdžiu).

Backtest dariau su EUNL ETF duomenimis, kuriuos atsisiunčiau iš investing.com, ten galima *.csv formatu atsisiųsti ir Excelyje pasiskaičiuoti, ką tik nori. Duomenys nuo 2009-10-01, iki 2020-03-05, tikrinau kiekvienos dienos, savaitės, mėnesio ir metų pokyčius, tikėtina, kad tikrinant kitomis dienomis, rezultatas tikrinant kas metus galėjo gautis nuo 80 iki 100%).

Tikriausiai geriausia būtų naudotis investavimo roboto paslaugomis, kuris pagal mūsų pasirinktą strategiją tiesiog atliktų visus pavedimus ir tik esant rimtoms situacijoms reikalautų dėmesio. Gal todėl nemaža panašaus tipo paslaugų paklausa (ir pasiūla).

Išvada: Jeigu nepatinka matyti nuostolį, portfelį tikrinti reikia rečiau.

P.S.

Kaip ir viskas, kas šiame puslapyje parašyta, tai tik mano asmeninė nuomonė. Ji neturėtų daryti jokios įtakos Jūsų poelgiams 🙂

Kiek kainuoja dividendai?

Kelis kartus komentaruose kilo diskusija, kas yra geriau: turėti pasaulio akcijų indekso ETF, pirkti dividendus mokančių įmonių akcijas, ar dar kažką.. Realiai, tai klausimas – kiek kainuoja dividendai?

Protingi ir patyrę žmonės gana dažnai net ir pinigų kaupimo stadijoje renkasi finansinius instrumentus, kurie išmoka dividendus. Argumentuojama, kad taip emociškai smagiau, saugiau, maloniau ir panašiai. Jautiesi stabiliau, nes gauni pastovias išmokas, kurias gali panaudoti įvairiems tikslams.

Mano asmenine nuomone, pinigų kaupimo stadijoje (kol pragyvenimui ar papildomoms išlaidoms nereikalingos išmokos), gyvenant Lietuvoje, dividendų gavimas nėra tikslingas. Nebent tu žinai ką darai ir gavęs dividendus, juos reinvestavęs į kitas finansines priemones, sugebėsi aplenkti pasaulio indeksą. Na arba renkiesi dividendų augimo strategiją, kur tikiesi, kad įmonės, kurių akcijas susipirkai, pastoviai didins dividendus ir po kurio laiko (pvz. Kad ir po 20 metų), tie dividendai bus pakankamai dideli ir jų pakaks praguvenimui, todėl nereikės parduoti pradinio portfelio.

Strategija yra strategija, teorija yra teorija. Tikrai daug informacijos internete, yra abiejų pusių šalininkų ir kritikų. Turbūt balansas kažkur per vidurį. Tikrai daug pliusų matau pastoviose išmokose, todėl nuspręndžiau paskaičiuoti, kiek gi kainuoja Lietuvoje gauti dividendus..

Aš tikiu skaičiais, modeliais, simuliacijom. Sugalvojau, paskaičiuoti Excel lentelėje, kiek gi per ilgą laiką kainuoja dividendai. Kaip žinome, jie apmokami 15% mokesčiu (čia minimum).

Tarkim:

  • Turim pradinį portfelį, pvz. 10000 eurų.
  • Turim dvi investavimo strategijas. Viena jų turi 2% grąžą per metus, kita 7%.
  • Turim dvi situacijas. Vienoje pradedam su 10000 ir daugiau pinigų nebeįdedam, kita – kas metus primokam po pvz. 12000 eurų (realesnis variantas). Kas mėnesį įmokų nedariau, nes sunkiau skaičiuoti, nėra prasmės.
  • Yra du analogišką grąžą turintys portfeliai, tik viename – accumulating tipo ETF, kuris nemoka dividendų, pasibaigus investavimo terminui, sumokame 15% GPM nuo pelno ir turim likutį už kurį gyvename.
  • Kitame – dividendus mokančios finansinės priemonės, turim kas metus, nuo gautų 2% ar 7% susimokėti 15% GPM, tada panaudojam likusius pinigus reinvestavimui į tokią pačią grąžą turinčias kitas, dividendus mokančias priemones. Termino pabaigoje, sumokame GPM nuo „augimo“ pelno, atmetę kitas išlaidas (juk nuo dividendų jau mokėta), turim likutį už kurį gyvename..
  • Situacija pakankamai supaprastinta, bet modelis turėtų parodyti dėsningumus.
30 metų termino skaičiavimai. Kairėje 10000 eurų pradinis portfelis. Dešinėje – su papildomomis 12000 kasmetinėmis įmokomis. Paspauskite ant paveikslėlio, jį padidinsite.
15 metų termino skaičiavimai. Kairėje 10000 eurų pradinis portfelis. Dešinėje – su papildomomis 12000 kasmetinėmis įmokomis. Paspauskite ant paveikslėlio, jį padidinsite.
15 metų termino skaičiavimai. Kairėje 10000 eurų pradinis portfelis. Dešinėje – kiekvieną mėnesį investuojant papildomą 2500 eurų. Toks plius – minus mano planuojamas variantas. Paspauskite ant paveikslėlio, jį padidinsite.

Realiai, kuo didesnę grąžą mano portfeliui pavyks pasiekti, tuo didesnis skirtumas tarp dividendus mokančio ir reikalaujančio reinvestavimo, ir finansinių priemonių, kurios nemoka dividendų portfelio. Noriu dar pabrėžti, kad skirtumas dar padidės, dėl tikriausiai didesnių komisinių (na nebent dividendai būtų kaupiami iki eilinės kasmetinės įmokos). Aišku čia skirtumas minimalus.

Išvados:

  • Kuo didesnis pradinis portfelis, tuo didesnis skirtumas. (Kuo didesnis pradinis portfelis termino pradžioje, tuo daugiau kainuoja dividendai, nes jie iš karto mokami nuo didesnės sumos)
  • Kuo didesnę grąžą sukuria portfelis, tuo didesnis skirtumas
  • Kuo didesnės papildomos įmokos per terminą, tuo tarp portfelių skirtumas mažesnis (iki tam tikros ribos! Logaritminė progresija!). Pats didžiausias skirtumas – jeigu neatliekamos jokios papildomos įmokos. Pats mažiausias – jeigu atliekamos maksimalios įmokos. Siūlau pažaisti su skaičiuokle.

Plius, kadangi modelis supaprastintas, skaičiai nėra visai tikslūs, bet idėją supratote. Per ilgą laiką, dividendai kainuoja ne tiek jau mažai.

Noriu pabrėžti, kad čia nėra lyginimas ETF vs dividendus mokančių įmonių akcijos ar panašiai. Juk backtest atliekant, yra daugybė kompanijų, kurios aplenkė visus indeksus. Yra ir mokančios, ir nemokančios dividendų – vistiek lenkia S&P500 kartais. Čia – teorinis modelis, parodyti, kad gauti dividendus – kainuoja papildomai, nes už dividendus sumokėti mokesčiai, nebedalyvauja compounding (t.y. mažesnis teorinis geometrinis vidurkis).

P.S.

Skaičiuoklė. Jeigu rasite klaidų, drąsiai rašykite komentaruose. Prisėdau per pertrauką darbe, nes norėjau atsakyti į DJ komentarą.

P.S.#2

Pastebėjimas:

  • Esant dideliam portfelio nuvertėjimui, jeigu gauname dividendus, sumokame mokesčius ir juos reinvestuojame – prarandame dar daugiau pinigų, negu juos būtų reinvestavęs ETF, be mokesčių, taip giliname savo drawdown (arba ulcer index)
  • Mažai pastebima iki ~ -10-15%, bet prie -30% jau smarkiai pastebima. Apie nuostolio pokyčius bus atskiras įrašas
  • Ilgalaikė grąža skaičiuojama log kreivės pagrindu ir praradimai kainuoja daugiau, negu pelnas (geometrinis vidurkis)
  • Galima būtų pavaizduoti skaičiuoklėje, bet jau nebeturiu laiko. Kam bus įdomu – pasidarys.

Vasaris

Trumpiausias metų mėnuo, tai nereiškia, kad mažiau intensyvus. Nemažai dirbau, dėl to mažiau buvau su šeima. Automatiškai smarkiai mažiau laimės gyvenime. Antra vertus, šį mėnesį padariau kelis charity darbus, kas suteikia kažkiek pasitenkinimo savimi, ilguoju periodu..

Buvo ir eilinė konferencija, skaičiau pranešimą. Visai neblogai sekėsi. Planuose dar didelis renginys, kur teks kiek daugiau pasidarbuoti. Net nežinau ar to laukiu. Pinigais neapmokamas darbas. Smarkiai irgi nepatobulėsiu. Tampi tik kiek žinomesnis ir prieš savo tiesioginę valdžią geriau atrodai (nežinau, ar man tai svarbu, tikriausiai nelabai).

Buvo sušlubavusi sveikata, tai buvo gana sunku, kai skauda galvą, bet vaikus migdyt vistiek reikia. Pats jų tiek prisidariau 🙂

Nemažą dalį laiko darbe turėjau nuobodžiai klausyti ar laukti, kol kažkas kalba. Tai galėjau daugiau paskaityti. Gaila, kad negaliu tokiu atveju išsitraukti ausinių. Daug skaičiau apie portfelio rizikos valdymą (bazinius dalykus). Kuo toliau į mišką, tuo daugiau medžių.

Pardaviau savo BullionVault turimą auksą. Persiunčiau į SEB sąskaitą. Už parsiuntimą nuskaičiavo 10 eurų. Viso buvau padaręs pavedimų už 2300. Sąskaitoje grįžo 2368 EUR. Tai 68 EUR pliuso ir dar išlaidos 5 mėn. po 3,62 EUR už saugojimą ir 1% komisinis už pirkimą/pardavimą (viso išlaidų 39,94 euro). Kiekvienas veiksmas – atskiras email. Viskas surašoma aiškiai, randama greitai. Tikrai labai skaidru ir saugu. Visi žingsniai profesionalūs ir aiškūs. Labai patiko. Tikrai 100% rekomenduoju.

Tai kodėl atsisakiau? Nes 8PSG ETC nuleido TER nuo 0.29% iki 0.24%, o prieš du mėnesius ir iki 0.19%. AUM 7B+. Gaunasi kiek pigiau negu BullionVault, nes nėra 3,62 EUR/mėn. saugojimo mokesčio. Primenu, kad BullionVault taiko 0,12% per mėnesį mokestį (minimumas – 4$, per metus – 48$). Turint aukso už 25264$, visais atvejais labiau apsimoka BullionVault. Aišku ETC pardavus atsiranda capital gains, nes nebe fizinis auksas (investicinis auksas – ne VP, o daiktas, jam taikomas GPM nuo 2000 eurų, asmeniui), ETC pelnas apmokestinamas, kaip ir kitų VP. Papildomas ETC pliusas – galiu lengviau rebalansuoti. Anyway, BullionVault – geras reikalas. Jeigu kas nori saugiai laikyti fizinį auksą keliose vietose pasaulyje, rekomenduoju. 8PSG nuo vasario 28 sujungiamas su SGLD. TER išliks toks pats, tik justetf.com dar neatnaujino. Kaip analogai, yra ir Amundi physical gold su 0.15% TER (bet mažesniu AUM) ir iShares ETC su tokiu pačiu TER.

Padariau atskiras grafas Išlaidoms ir pajamoms, bei portfeliui. Kam įdomu, galės pažiūrėti. Atskiruose įrašuose nebent pakomentuosiu didesnius pokyčius.

Kiekvieną mėnesį įdėsiu savo Interactive Brokers portfelio mėnesio pokyčio kreivę. Palyginsiu su S&P500. Bus labai įdomu stebėti, kiek atsilieku (t.y. kiek kainuoja mano noras mažinti riziką).

Šį mėnesį portfelyje įvyko keli pokyčiai.

  • Pardaviau AGGH – pelnas 12,88 EUR
  • Pardaviau IWDA – pelnas 83,58 EUR
  • Pardaviau BullioVault auksą – pelnas 68 EUR
  • Pardaviau IWDP – pelnas 8 EUR
  • Pardaviau IS0E – nuostolis 6,6 EUR
  • Pardaviau IUS3 – nuostolis 2,8 EUR
  • Viso pelno 163 EUR
  • Papildžiau IB sąskaitą, pirkau daugiausiai IS04, tada 8PSG (dabar SGLD) ir VWCE.

Tada prasidėjo COVID-19 reikalai ir atpigo akcijų ETF, o penktadienį – ir aukso ETC. Obligacijos gražiai pabrango. Specialiai kažkokių portfelio pokyčių nedariau. Kitą mėnesį tikriausiai pirksiu daugiau VWCE (juk atpigo!). Nemanau, kad šis virusas turėtų ilgam labai pakenkti pasaulio ekonomikai. Žmonija tikrai atlaikys ir po to pirks su dar didesniu užsidegimu. Turbūt labiau jaudintis reiktų dėl Sirijoje vykstančių dalykų.

Paskutinės savaitės grafikas. Portfelis atpigo 🙁
Šį mėnesį praradau 30 eurų.
Šių metų pelnas ~17 eurų (IRR/MWR 0,42%). Pirmą pavedimą į IBKR padariau 2019-10-11, skaičiuojant nuo to laiko, turiu 87 eurus pliuso 🙂
Palyginimui – jeigu būtų tik VWCE arba S&P 500 indeksai, būtų 9% kritimas. Kas beje irgi nėra nieko baisaus.

Esu visai patenkintas savo portfeliu. Aišku nesmagu, kai nuo 2020-02-20 iki 2020-02-28 prarandi 450 eurų, bet tai nevaro į neviltį. Galiu neuždirbti (nesu pavydus, nebus apmaudu, kai kiti džiaugsis dideliu uždarbiu), bet nenoriu prarasti.

Tad, toliau dirbu, domiuosi. Kelias dar labai tolimas.

Portfelio sudarymo strategija #2

Nemažai skaičiau paskutinį mėnesį. Tikrai kilo daug minčių. Norėčiau ir Jūsų smegenims padėti kiek paskaičiuoti.

P.S. Jeigu esi kietas matematikas ar ekonomistas, tikėtina, kad praktiškai nieko naujo nerasi.

Visai (ne)apgaulingas klausimas #1.

Įsivaizduokime, kad pirmais metais mūsų portfelis pabrango 10%, o kitais atpigo 10%. Kokia galutinė mūsų portfelio vertė?

Skaičiuojam:

  • Pirmais metais turim 100 eurų, pridedam 10% = 110 eurų;
  • Antrais metais turim 110 eurų, atimam 10% = 99 eurai.

Išvada? Kad praėjus dviems metams, praradom pinigus. Nors abiem atvejais pokytis atrodo, kad buvo vienodo dydžio. Svarbu tai suprasti.

Teisingas ir kitas variantas, jeigu pradžioje prarandam 10%, o po to uždirbam. Vistiek lieka tik 99 eurai.

Visai (ne)apgaulingas klausimas #2

Pirmais metais mūsų investicinis portfelis praranda 50% vertės, antrais – uždirba net 100%. Kiek turėsim pinigų?

  • Pirmais metais turim 100 eurų, prarandam 50% = 50 eurų;
  • Antrais metais turim 50 eurų, pridedam 100% = 100 eurų.

Išvada? Praėjus dviems metams, turim tiek pat, kiek turėjom.

Jeigu prarandi pusę pinigų, reikia likutį padvigubinti, kad turėtum kiek turėjai.

Kaip jums atrodo, ar prarasti 50% ir uždirbti 100% yra visada vienoda tikimybė/galimybė?

Išvada: ilguoju periodu, labiau verta kiek įmanoma sumažinti praradimus (kas yra labai priimtina ir mano asmenybei, sunkiau valdyčiau emocijas didelių praradimų atveju)

Visai (ne)apgaulingas klausimas #3

Vienu atveju mes du metus iš eilės uždirbame po 25%. Kitu atveju pirmus metus uždirbame 50%, o antrus – neuždirbame nieko. Kuri situacija mums naudingesnė?

Pirma situacija: Pirmi metai 100 + 25% = 125; Antri metai 125 + 25% = 156 eurai.

Antra situacija: Pirmi metai 100 + 50% = 150; Antri metai 150 + 0% = 150

Išvada? Stabilus nedidelis augimas, dažnai yra geriau negu rizikinga, smarkiai kintanti grąža. Gerai, jeigu pasiseks. Bet ar norim savo gyvenimo santaupas palikti sėkmei?

Kol kas nepulkite komentuoti, kad viską jau mokykloje žinojot. Skaitykit toliau.

Pažaiskim

Pirmas žaidimas:

Turim savo pinigus (pvz. savo investicinį portfelį) – 100 eurų. Metam monetą. Jeigu skaičius – laimit 50% statymo, jeigu herbas – pralošiat 40% statymo. Sutinkat?

Minia šaukia: Tik idiotas nesutiks! Gi tikimybė laimėti ar pralaimėti tokia pati, t.y. 1/2 – 50%. O laimėjimas ir pralaimėjimas skiriasi net 10%.

Rezultatų lentelė po 1 žaidimo

Atrodo fantastika. Vidutiniškai turime (150+60)/2 = 105 eurus po 1 žaidimo.

Antras žaidimas:

Tos pačios taisyklės. Bet žaidžiame kol aš pasakysiu, kad sustojam. Sutinkat?

Minia vėl šaukia: Tik idiotas nesutiks! Gi tikimybė laimėti ar pralaimėti tokia pati, t.y. 1/2. O laimėjimas ir pralaimėjimas skiriasi net 10%. Pats rodei, kad vidutiniškai po žaidimo turėsim 105 eurus !!! Imk mano pinigus!

Rezultatų lentelė po 2 žaidimų.

Jau po 2 žaidimų, tikimybė, kad Jūs turėsit daugiau negu pradinį portfelį – tik 25%. O, kad pralošit pinigus – 75%. Kame reikalas? Įsivaizduokime, kad čia buvo Jūsų šeimos investicinis portfelis. Nejauku? Kai skaičiau, man buvo nejauku. Nes ne iš karto supratau, kodėl čia taip..

Paskaičiuokim vidutinį laimėjimą: (225+90+90+36)/4 = 110,25 eurai vienam žaidimui. Čia aritmetinis vidurkis. Bet tikimybė vienam žaidžiančiam turėti pliusą tik – 25%. Kažkas nesusideda. Juk metant monetą laimim net 50% kartų, o pelnas didesnis nei galimas pralaimėjimas.

Tarkim, kad tikimybė, kad iškris herbas ir skaičius visiškai vienoda, = 50%.

Tikimybė laimėti 150 (+50%) yra 50%, laimėti 60 (-40%) irgi 50%

Pristatau – geometrinį vidurkį.

Geometric Mean Return Formula
Geometrinio vidurkio formulė. Excel formulė – GEOMEAN(a;b;..;n)

n – periodų (metimų, žaidimų, metų) skaičius, r – grąža.

Šiuo atveju geometrinis vidurkis = √((1+50%)*(1+(-40%)))= √(1,5*0,6) ≈ 0,95

Spėkit, kas bus jeigu toliau mėtysime monetą ir kiekvieną kartą žaisime iš visų pinigų? Kiekvieno metimo rezultatas artės prie geometrinio vidurkio, t.y. galimi laimėjimai pasiskirstys aplink geometrinį vidurkį.

Žaidžiam 20 kartų. Galimų laimėjimų pasiskirstymas. Paaiškinimas, kaip suskaičiuojama – žemiau.
Laimėjimų pasiskirstymas grafiškai, po 20 žaidimų.

Aritmetinis vidurkis išlieka teigiamas, bet geometrinis (tas, kuris šiuo atveju pritaikomas realybėje) po 20 metimų bus ≈ 0,95^20 ≈ 0,35. Tai reiškia, labiausiai tikėtina, kad po 20 metimų, būsite praradę ~ 65% pinigų.

Laimėjimai pasiskirsto panašiai į abi puses, logaritminės kreivės principu. Kadangi geometrinis vidurkis visada mažesnis už aritmetinį, didžioji dalis pralošia, mažoji dalis laimi. Bet laimėjimai dideli.

Investuojant – kiekviena diena (ar kitas laikotarpis, pvz. metai) – naujas „metimas“. Ilguoju laikotarpiu, akcijos, obligacijos generuoja grąžą – tikimybė „laimėti“ didesnė, negu pralaimėti. Tam, kad ilguoju laiku turėtume teigiamą investicijos (kaip ir žaisto žaidimo) grąžą, geometrinis laikotarpių grąžos vidurkis turi būti daugiau negu 1.

Kas nesuprato/neįsitikino – siūlau pažaisti Excelyje.

Trečias žaidimas:

Statymas tik po 100 eurų, t.y. kiekvieno žaidimo metu – žaidžiama iš 100 eurų. Viso turim 10 000 eurų (pvz. paveldėjom portfelį). Tikymybė laimėti ir pralaimėti tokia pati. Laimėjimo ir pralaimėjimo dydis toks pat (+50% ir -40%). Žaidžiam?

Minia tyli. Juk praeitame žaidime viską parodei.. Vėl bandai apgauti?

Kadangi vėl kartojame panašų žaidimą, Jūs turite būti atsargūs. Tačiau šiame žaidime, laimėjimas ar pralaimėjimas neperkeliamas į kitą žaidimą. Nes žaidžiame ne iš visų pinigų. T.y. Jeigu laimėjai, nestatai viso laimėjimo (150 eurų), o tik 100 eurų. Laimėjimai ir pralaimėjimai sumuojasi.

Kada žaidime laimejimai ar pralaimėjimai pridedami/atimami – reikia pasikliauti aritmetiniu vidurkiu. Šį žaidimą žaisti apsimoka. Aritmetinis laimėjimo vidurkis yra +5 eurai per žaidimą. Šis žaidimas yra tas, apie kurį Jūs iš pat pradžių pagalvojote, kai siūliau žaisti #2 žaidimą..

Išvada: Kai laimėjimas/pralaimėjimas pridedamas arba atimamas – skaičiuojant galimą grąžą reikia pasikliauti aritmetiniu vidurkiu, kai dauginamas – geometriniu vidurkiu.

Primenu: Geometrinis vidurkis visada yra mažesnis už aritmetinį.

Antro ir trečio žaidimo esminis skirtumas – statomos sumos skirtumas. Pasimuliuokit Excelyje.

Išvada: Svarbu investuojant – nesudėti visų kiaušinių į vieną krepšį.

Ketvirtas žaidimas:

Taisyklės, kaip #2 žaidimo (to, kur žaisti neapsimoka), aš pasakau, kada baigiam žaisti, Jūs tik pasirenkate statymo dydį (Pvz. 5% turimų pinigų, arba 100%). Žaidžiam?

Minia galvoja..

Šis žaidimas labai panašus į #2. Bet yra kažkas, kas panašu ir į #3. Ar įmanoma išvengti #2 žaidimo neigiamo (<1) geometrinio vidurkio ir siekti teigiamo aritmetinio (>1)? Pasirodo taip.

Statykite <50% turimų pinigų, ir turėsite teigiamą geometrinį vidurkį. Statykite 25% ir tikimybė laimėti bus pati didžiausia.

Optimaliausias statymo dydis nustatomas pasitelkiant Kelly kriterijų (yra keli būdai suskaičiuoti).

Kelly kriterijus (Statymo %) = pW/pL – (1 – pW)/A,

Kai pW tikimybė laimėti (0,5), A laimėjimas (+50%) ir pL pralaimėjimas (-40%)

Statymo % = 0,5/0,4-(1-0,5)/0,5 = 25%

Statant 25% turimų pinigų ir nesikeičiant žaidimo sąlygoms, pasiekiamas didžiausias geometrinis vidurkis = 1,006231.

Išvada: Statymo dydis keičia ilgalaikę grąžą.

Statant 25% – kuo ilgiau žaisim, tuo daugiau šansų, kad turėsim pelno.

Svarbu investuojant: norint bent kiek prognozuojamų rezultatų, reiktų riboti rizikingų investicijų dalį.

P.S. Kelly – turi ir nemažai minusų. Bet esmę parodo. Labai faina ir gana supaprastinta paskaita, ką sudomino Kelly kriterijus, rekomenduoju.

E. Thorp straipsnis – kas jau stipriau supranta matematiką (man per daug high end). Dar viena „high end“ straipsnis-knyga.

Penktas žaidimas:

Taisyklės kaip #4 žaidimo, tik žaidžiam dviem monetom.

Jeigu su viena žaisti darant dalinius statymus apsimoka – turėtų apsimokėti ir su dviem, taip? Tikrai taip.

Geriausias rezultatas – naudotis #4 žaidimo rezultatais. Kiekvienam žaidimui – 25% pinigų (t.y. iš viso, per du žaidimus bus statoma 50%).

Papildomai rezultatus pagerins ir abiejų žaidimų pinigų „dalijimasis“. T.y. viename laimėjus, kitame pralaimėjus – perkelti pinigus iš laimėjusio, pralaimėjusiam (portfelio rebalansavimas).

Geometrinis tokio žaidimo vidurkis = pirmo metimo geometrinis vidurkis * antro žaidimo geometrinis vidurkis = 1,0125.

Išvada: Kuo daugiau vienas nuo kito nepriklausomų“žaidimų“ vyksta tuo pačiu metu, tuo labiau geometrinis vidurkis artėja prie aritmetinio (praktikoje – svarbu nesusipainioti. Pavyzdys neveiks su dviem koreliuojančiais ETF, kad ir pvz. IWDA su VWCE), kai yra aukšta koreliacija – „nauda“ žaisti kelis vienu metu vykstančius „žaidimus“ mažėja. Juk brangstant IWDA, tikėtina, kad brangs ir VWCE (ir atvirkščiai), – nebus vienas nuo kito nepriklausomi žaidimai. Todėl verta pasidomėti, kokios turto klasės viena su kita koreliuoja priešingai (neigiama koreliacija).

Svarbu investuojant: šio žaidimo pavyzdžiu pagrįsta skirtingų, nekoreliuojančių turto klasių sukuriama mažesnė rizika, bei portfelio rebalansavimo nauda.

Nepaisant galimų matematinių modelių, svarbu suprasti, kad visada yra didelė rizika prarasti pinigus.

Nėra tikrai saugių priemonių

„It’s not supposed to be easy. Anyone who finds it easy is stupid.“

Charlie Munger

Aštuoniasdešimt septyni procentai Fortune 500 kompanijų, kurios buvo reitinge 1955 metais, šiuo metu neegzistuoja.

S&P 500 indekso kompanijos pastoviai keičiasi..

Nemaža dalis investuotojų galvoja, kad pačios didžiausios kompanijos = pačios stabiliausios. Jie galvoja klaidingai.

table 1 companies exiting and entering_smaller454
table 3 different top 12_smaller702

Dar jeigu suprasime, kad praktiškai VISOS USA akcijų rinkos augimą sudarė apie 4% kompanijų augimas.. Ir, kad 58% USA kompanijų akcijų neduoda didesnės grąžos negu USA obligacijos (ilgu periodu).. Siūlau pasiskaityti šį PDF.

Beje, obligacijos irgi nėra saugios. Pasižiūrėkite wikipedia, kiek valstybių bankrutavo arba „nurašė“ savo skolas. Tokiu atveju, obligacijos tikriausiai tiesiog „išnyksta“.

Tai darom – Buy & hold.

Tikrai? Tik BUY and HOLD? Akcijų ir obligacijų?

Mano visiškai nekompetetinga nuomone – Tikrai taip. Tik ne pavienių kompanijų ar obligacijų, apie kurias nieko nežinom (o jeigu žinom, tai tikriausiai vistiek ne buy and hold iki gyvenimo galo, o aktyviai sekam ir domimės), o indekso ETF, kurį kažkas prižiūri. Išmeta vienas kompanijas (kurios bankrutuoja ar yra sujungiamos), įtraukia kitas. Taip automatiškai rebalansuojam ir diversifikuojam savo portfelį, vienu metu žaidžiam „daugiau“ žaidimų, artėjam nuo geometrinio iki aritmetinio tikėtinos vidutinės grąžos vidurkio.

Dar, visada lieka žemė ir auksas. Žemę išlaikyti gali būti brangu, nes pvz. keistis mokesčiai. O auksas – nekuria pridėtinės vertės. Bet juk diversifikuoti galima..

Mano ateities portfelis

Kuo labiau skaitau, tuo labiau suprantu, kad įvairūs backtest – mažai ko verti prognozuoti ateities grąžą. Bet vertinti tam tikro potencialią portfelio elgseną įvairiomis situacijomis – galima.

Kadangi iš visų biržose prekiaujamų turto klasių, istoriškai akcijos duoda didžiausią pelną, jos turi būti mano portfelyje. Deja, individualios akcijos – turi per didelę riziką. Pavienės USA akcijos Sharpe rodiklis ~0,28 (skaičiuojant nuo 1940 metų). Šią riziką sumažina daugelio akcijų ETF, (STDEV sumažėja nuo ~30% už pavienę akciją iki ~16% už S&P 500 ETF)..

Pasirinkimas #1 – VWCE (didelis, platus akcijų ETF, istorinis volatility ~12%)

Norime toliau išlaikyti kiek įmanoma didesnį portfelio pajamingumą, bet sumažinti riziką. Tam mums reikia priešingą koreliaciją turinčios turto klasės, kuri irgi būtų pakankamai pajaminga per ilgą laiką. Panašu, kad geriausias pasirinkimas – ilgalaikės obligacijos. Dažniausiai neigiama koreliacija su akcijomis. Pakankamas pelnas per ilgą laiką.

Pasirinkimas #2 – IS04 (ilgalaikės USA obligacijos, istorinis volatility ~10,5%)

Auksas mažai koreliuoja tiek su akcijomis, tiek su obligacijomis (ilgalaikė koreliacija arti 0 viskam). Dar auksas turi nemažą pajamingumą per paskutinius 50 metų. Aukso grąža mažesnė negu akcijų, bet didesnė negu ilgalaikių obligacijų.

Pasirinkimas #3 – 8PSG (fizinio aukso ETC, su mažu TER)

Dabar išlieka tik klausimas, kaip „maišyti“ šiuos tris vienas su kitu nelabai koreliuojančius komponentus, kad išlaikyti tiek pakankamą grąžą, tiek mažą bendrą portfelio volatility.

Kadangi istoriškai, šios trys turto klasės ir sukūrė didžiausią grąžą, man asmeniškai svarbiausia išlaikyti mažą portfelio svyravimą. Vienintelis dalykas ko aš nenoriu – prarasti didelės portfelio dalies ir negalėti nieko padaryti. Gera žinia ta, kad krizės užsitęsia. Todėl pakankamai greitai reaguojant, galima turėti tik ribotą nuostolį (aišku taip sumažinama ir potencialaus didesnio pelno galimybė).

Grąžos ir rizikos vertinimui dažnai naudojamas Sharpe rodiklis. Didžiausias jo pliusas – paprastumas.

Kiekvieną mėnesį skaiciuosiu ir stebėsiu savo trijų pasirinkimų grąžą ir volatility (STDEV), skaičiuosiu portfelio Sharpe rodiklį. Jau pasidariau Excel lentelę, patestavau kelis mėnesius atgal. Pagal Kelly kriterijų skaičiuosiu, kokiu santykiu, labiausiai apsimoka „statyti“ artimiausiu metu – t.y. kada turėsiu didžiausią bendrą portfelio grąžą ir mažiausią bendrą portfelio volatility. Stebėjimus fiksuosiu. Jeigu teorija veiks – pritaikysiu praktikoje. Jaučia dūšia, kad veiks. Gana smarkiai ribosiu savo galimą pelną esant tik augimui, bet gana gerai apsisaugosiu nuo didesnių nuostolių.

Portfoliovisualizer rodo, kad vien tik laikant visų trijų komponentų po 33% ir juos rebalansuojant, volatility sumažinamas kartais. O ir nuostoliai lyginant su S&P 500 nėra tokie dideli (po 2000). Žiūrint atgal nuo 1972 – labai didelis skirtumas, net nepadorus. Bet aš nedarau tokio didelio backtest, nes netikiu, kad dabar yra tokios pat sąlygos investuoti, kaip 1972-1999. Dabar juk viskas kitaip, rizika kitokia, informacija keičiamasi daug greičiau, nieko nepriprognozuosi. 1972 toks veikėjas kaip aš, net nebūtų turėjęs galimybės investuoti.. Man svarbiausia – mažesnė rizika, su pakankama grąža (didesne negu terminuotas indėlis).

Papildomas pasiskaitymas..

Apie tikimybes (Autorius – puikus, daug skaičiau jo kitų pasisakymų. Atsisiunčiau kelias knygas, tikrai visas skaitysiu) https://medium.com/incerto/the-logic-of-risk-taking-107bf41029d3

Ergodicity tyrėjas: https://www.nature.com/articles/s41567-019-0732-0 Naujas straipsnis, visiškai naujas požiūris į ekonomiką.

Truputis supaprastintai apie ergodicity (pavyzdys apie monetų mėtymą): http://squidarth.com/math/2018/11/27/ergodicity.html ir grafinės iliustracijos http://squidarth.com/math/2019/04/13/ergodicity-animated.html

Kelly kriterijus: https:;//en.wikipedia.org/wiki/Kelly_criterion

Plačiau pastudijuoti: https://www.math.ust.hk/~maykwok/courses/ma362/Topic2.pdf

Pats Sharpe apie portfelio struktūrą: https://web.stanford.edu/~wfsharpe/mia/rr/mia_rr5.htm#two

Pačio Sharpe blogas: https://web.stanford.edu/~wfsharpe/

Puikus puslapis, didžioji dalis minčių iš jo. https://breakingthemarket.com/stochastic-efficiency-is-real-and-its-spectacular/

Na, man daug kas čia buvo nauja. Jaučiuosi – truputį daugiau žinantis ir suprantantis, bet kilo dar daugiau klausimų. Tikiuosi, kam nors buvo naudinga.