Kategorijos
Be kategorijos Investavimas, strategija

Apie laiką, pinigus ir LEAPS

Apie laiką..

Įdomiais laikais gyvename. Covid, antivakseriai prieš avis, migrantų krizės, šeimų maršai.. O tiesa ta, kad apie didžiąją dalį viso triukšmo, išgirstu iš aplinkinių, ir tik po to pasidomiu ir paskaitau. Neskaitau pagrindinių naujienų portalų (Lietuvos), nežiūriu TV, nelabai klausau radijo. Stengiuosi net nelabai diskutuoti šiais „aktualiais“ klausimais, nes mano „eksperto“ nuomonė nelabai pagrįsta ir todėl nieko neverta, o be to vengiant aštrių temų, išvengi ir konfliktų lygioje vietoje, kai tau keikiant tuos neskiepytus, tavo nuostabai, artimas draugas yra įsisenėjęs antivakseris, pastoviai besireiškiantis ta tema socialinėje erdvėje.

Eilinė diena prasideda sunkiu rytu, kai reikia save įkalbinti lipti iš šiltos lovos, slinkti link dušo, važiuoti į darbą. Darbe laikas eina greitai. Kartais net nepavalgau. Stengiuosi laiką darbe naudoti produktyviai. Mažiau pletkų ir kavos gėrimo, daugiau sąžiningo, kruopštaus darbo. Darbus stengiuosi atlikti iš karto iki galo, kad „galai“ nesivilktų, netrukdytų koncentruotis į tikrai svarbius dalykus. Lipu laiptais, geriu daug vandens 🙂

Po darbų susirenku vaikus (arba tiesiai namo) ir stengiuosi būti „the family guy“. Be eilinių buities reikalų, kiekvienam vaikui – stengiuosi skirti bent po 15 minučių nenutraukiamo, išskirtinio dėmesio (kaip kažkada ir rašiau, jokių telefonų, kompiuterių ar TV šalia, tik aš ir vaikas, jokių pašalinių žmonių, vaikas diktuoja visas sąlygas). Kartais dar panašiai laiko lieka ir žmonai. Savaitgaliais žinoma kitaip, daug laiko šeimai. Bet kaip iš tiesų lengva yra pradėti naršyti internete, užsižiūrėti TV ar brangų laiką prapliurpti su draugais!.. Tada laiko tam tikram „ryšiui“ su vaikais kurti nebelieka, žiū jie tavęs nebeklauso, mažiau gerbia, užsidaro viduje, dažniau priešinasi, tikrina ribas. O ilgiau pabuvus su savo vaiku, jis parodo, koks jis iš tiesų. Nors ir kasdien bendrauju su jais, kartais tikrai nustembu, kai jie parodo savo tikro charakterio bruožus, kurių nedrįsta parodyti net prie mamos, sesių, draugų, senelių. Kokia fantazija! Kūrybiškumas! Drąsa! Kiek išdaigų!

Apie pinigus..

Skaičiau nuostabų More To That įrašą. Labai nemažai jo galima reziumuoti šiuo paveikslėliu ir po jo esančia kreive.

Tikrai siūlau pasiskaityti. Iš esmės kažkiek praplečia mano praėjusį įrašą apie Nepriteklių. Svarbu skubėti-blizgėti, bet galim nespėti.

Apie pasirinkimo sandorius..

Esant norui pirkti pavienes akcijas, bent jau retkarčiais verta pagalvoti apie tų akcijų LEAPS opcionus. Aš kartais perku ITM akcijų opcionus, dažniausiai taip, kad gaučiau sintetinį svertą apie 2x (delta artima 1).

Pvz. BCRX akcijos kaina 12,25$. Pasižiūriu pvz. 2022-06-17 7,00$ strike price kainą, ji 2021-11-12 buvo apie 5,90$. Pirkdamas paprastas akcijas, už 100 akcijų sumokėčiau 1225$. Gi už du opcionų kontraktus sumokėsiu apie 1180$, tačiau iki sutartos datos galėsiu 200 akcijų nusipirkti po 12,90$ (valdyti). Visas opciono kontrakto premium 5,90$, jame akcijos vertės (intrinsit value) 12,25$-7$ = 5,25$. Tai praktiškai už 2x svertą sumoku apie 90$-25$ = 65$, kas yra apie 5% nuo 1225$. Mano maksimali rizika yra 1180$, kas yra mažiau negu 1225$.

Opciono kontrakto pelno pokytis einant laikui, priklausomai nuo akcijos kainos.

Reziumuojant ir kalbant labai paprastai,- mano rizika beveik tokia pati, kaip perkant 100 akcijų (šiaip dar mažesnė), potencialus maksimalus pelnas – artimas 2x akcijų pelnui. Už visą šitą sintetinį svertą turiu sumokėti 65$. Tuos pačius 65$ galima užsidirbti, parduodant trumpesnio laiko opciono kontraktus (vadinamas kalendorinis spread arba dar kitaip: Poor mans’ covered calls). T.y. pasirinktu pavyzdžiu, galima pardavinėti mėnesinius OTM covered calls. Iki aukščiau parodyto pavyzdžio expiration date yra bent 3 progos parduoti trumpo laiko OTM opcionus.

Svarbu pastebėti, kad pats dar nedarau covered calls ant LEAPS, nes IBKR paskyra ne margin, o cash (dėl įvairių priežasčių). Jeigu akcijos kainai viršijus parduoto call opciono strike price, pirkėjas pirktų mano akcijas (kurios iš tiesų yra LEAPS), mano sąskaitoje atidarytų short poziciją, o man tektų parduoti LEAPS, ir po to uždaryti short poziciją. Visas šitas bereikalingas komplikuotumas man nelabai patinka. Gal kai turėsiu didesnį portfelį ir reikės jo pagalba generuoti pajamas, taip ir darysiu. O pačių LEAPS šiuo metu turiu BCRX, VIRT, MYOV, SDGR pozicijų.

Turbūt svarbiausias pastebėjimas – nepulti opciono kontraktų pirkti iš karto. Būna, kai akcijų indeksai krenta, ar akcijos kaina ilgesnį laiką nesikeičia, tai smarkiai sumažėja opciono kontrakto premium.

Taip pat svarbu, kad reikia suprasti ką darai. Vieniems, čia ką parašiau, visiškas elementorius (gal net juokinga), kitiems – tamsus ir tolimas kosmosas. Yra daug niuansų, kurių aš tikrai irgi dar nesuprantu, todėl po truputį mokausi ir domiuosi (nors laiko ir mažiau). Žinios ir gebėjimai – vertybė, už kurią galima kartais ir susimokėti.

Gero laiko, einu žaisti su vandeniniais dažais.

Kategorijos
Investavimas, strategija

Pasirinkimo sandorių (opcionų) pradmenys

Kas tie pasirinkimo sandoriai (toliau – opcionai, nes en. option, duh)? Pasistengsiu paprastai, kaip pats suprantu. Informacija – susipažinimui, kas nėra susidūręs. Tiems, kas nori daugiau informacijos – pilnas google ir youtube.

Opcionas – tai teisė pirkti ar parduoti akciją ateityje. Kokios įmonės akciją? Kokia kaina? Kaip toli ateityje? Visi trys atsakymai telpa į „opciono kontraktą“ (kurį sudaro opciono pirkėjas ir pardavėjas).

Opcionų rūšys (call ir put)

Yra dviejų rūšių opcionai: Call ir Put. Call tipo opcionai duoda jums teisę nusipirkti akciją ateityje, už tam tikrą kainą. Put opcionai duoda teisę parduoti akciją ateityje, už tam tikrą sutartą kainą.

Pvz. jeigu norite, galite šiandien nusipirkti call opcioną, kuris duotų teisę nusipirkti 100 AAPL akcijų po 140$/vnt. po metų laiko. Net jeigu 1 akcija kainuotų ir 200$. Vistiek jeigu norėsit pirkti – mokėti reikės tik 140$/vnt. Kietai?

Pvz. jeigu norite, galite nusipirkti put opcioną, kuris duotų teisę parduoti 100 AAPL akcijų už 140$/vnt., po metų. Net jeigu 1 akcija kainuos ir 100$, vistiek galėsite parduoti po 140$ Dar kiečiau?

Dar verta paminėti, kad egzistuoja Amerikos ir Europos opcionai. Jie skiriasi tuo, kad Amerikos opcionai suteikia teisę pirkti/parduoti akcijas visą jų galiojimo laiką (iki expiry date), o Europos opcionai – tik galiojimo laiko pabaigos dieną (tik per expiry date, iki tol – ne). Neturiu visiškai jokios patirties su europos opcionais. Viskas ką rašau – apie Amerikos opcionus.

Opciono kontraktas

Opciono kontraktas sudaromas 100 akcijų, todėl kai sakome, kad nusipirkau 1 call opcioną, reiškia kad turime teisę nusipirkti 100 akcijų už sutartą kainą, iki sutarto laiko. 5 call kontraktai reiškia teisę pirkti 500 akcijų už sutartą kainą iki sutarto laiko. Tas pats ir su put opcionų kontraktais.

Negali nusipirkti teisės pirkti 469 akcijas ar parduoti 1337 akcijas. Turi būti 100 * kontraktų skaičius. T.y. 1 opciono kontraktas = 100, 2 = 200, 69 = 6900.

Kiekvienas opcionas turi savo „galiojimo pabaigą“ (en. expiry date, tebūnie galiojimo laikas) ir „mušimo kainą“ (en. strike price, na nepatinka man šis vertinys, tebūnie nuo šiol sutarta kaina). Galiojimo laikas nurodo, iki kada turime teisę įvykdyti opciono garantuojamą veiksmą (pirkti ar parduoti akciją). Sutarta kaina nurodo opciono kontrakto kainą, už kurią suteikiama teisė pirkti arba parduoti akciją.

Sakykim, put opcionas suteikia teisę pirkti ar parduoti 100 AAPL akcijų už 140$ po vienerių metų (2021 09 17 (333 dienos, nuo rašymo datos)).. Tai opciono kontrakto galiojimo pabaigos data – vieneri metai, sutarta kaina – 140$.

Opciono vertė

Dar svarbu paminėti kaip nustatoma opciono vertė (konceptas en. „moneyness“, t.y. ar opcionas „piniguose“). Svarbu – tai ne konkreti piniginė vertė (čia jau opciono akcijos kainos pokytis (jeigu jis yra) * 100 + opciono kontrakto „premium“ kaina (matematiniai modeliai, pvz. Black-Scholes)).

Opciono kontraktas „yra piniguose“ (en. in the money (ITM)), jeigu jis šiuo metu yra vertingas, ir „nėra piniguose“ (en. out of the money (OTM)), jeigu jis šiuo metu nėra vertingas. Pvz. koks tikslas yra dabar pirkti akciją už 140$, jeigu jos vertė 120$? Šiuo atveju opciono kontraktas nėra vertingas (tik moneyness prasme. Šiaip jis gali turėti vertę ir paprastai turi, iki expiration date).

Paaiškinimas (opciono vertingumas TIK KONKREČIU VERTINIMO METU):

  • 1) Call opcionas nieko nevertas, jeigu akcijos kaina yra mažesnė, negu opciono kontrakte sutarta kaina.
  • 2) Jeigu akcijos kaina = call opciono kontrakto sutarta kaina, kontraktas turi vertę, tačiau tai dar nereiškia, kad šis kontraktas jums bus pelningas, nes reikia atskaičiuoti sumokėtą „premium“, t.y. opciono kontrakto kainą.
  • 3) Jeigu akcijos kaina didesnė, negu call opciono sutarta kaina – opcionas turi vertę (yra piniguose). Jeigu ji didesnė negu opciono sutarta kaina + opciono kontrakto kaina, jūsų kontraktas buvo pelningas.
  • Panašių pavyzdžių vėliau bus daugiau. Tikrai taps aiškiau.

Opciono kontrakto pirkimas ar pardavimas

Kaip ir akcijos, opcionų kontraktai yra perkami ir perduodami biržoje. Kaina už kurią opciono kontraktas parduodamas ar perkamas vadinamas opciono „premium“. Svarbu! „Premium“ nurodomas už 1 akciją, nors opciono kontraktą sudaro 100 akcijų. Todėl opciono kontrakto kaina = 100 * opciono premium.

Pvz. Norime nusipirkti AAPL call opciono kontraktą sekantiems metams (2021-09-17), 120$ sutartai kainai. T.y. Taip įgyjame teisę nusipirkti 100 AAPL akcijų už 120$ iki 2021-09-17.

Toks opciono kontraktas kainuoja ~17.50 * 100 = 1750$. Brokerio atvaizduojamas langas vadinamas „opcionų grandine“ (en. option chain). IBKR Web platformoje atvaizduojama daug informacijos, tačiau pačios vertingiausios – kuri atvaizduojama Mobile App (Ten galima opciono kontraktą pasižiūrėti grafiškai, modeliuojant jo pokytį pasirenkant laiką ar kainos pokytį). Kaip ir perkant akciją, nebūtina pirkti už „market“ kainą, galima siūlyti ir savo „limit“ (ribinę) kainą. Kai perku opcionus (retai, primenu – aš visiškas naujokas), tai visada naudojuosi ribine kaina.

Opciono kontrakto kaina priklauso nuo daug faktorių. Patys svarbiausi: 1) Sutarta kaina, 2) Galiojimo laikas, 3) Opciono akcijos kintamumas.

Sutarta kaina. Call opcionai, kurių sutarta kaina mažesnė – reikalauja didesnio premium. Juk teisė pirkti akciją pigiau, vertingesnė negu teisė pirkti akciją brangiau.. Panašiai ir su put opcionais, kurie brangesni esant didesnei sutartai kainai.

Galiojimo laikas. Kuo ilgesnis laikas iki opciono galiojimo laiko pabaigos (expiry date), tuo jis vertingesnis, tuo brangesnis. Laikui bėgant jis pinga (analogas – ledo luitas, po truputį tirpsta, kol nieko nebelieka).

Kintamumas. Opcionų kontrakto „premium“ yra didesnis, kai opciono akciją turi didesnį kintamumą. Žmonės dažnai mėgsta opcionus lyginti su draudimu (ypač put opcionų pirkimą). Kuo rizikingesnė akcija – tuo brangesnis draudimas.

Pavyzdžiai

Call pirkimas (En. Buy calls)

Sakykime turime anksčiau minėtą AAPL opcionų grandinę.

Labai vertinga grafiškai pavaizduoti opciono pelno/nuostolio priklausomybę pagal akcijos kainos pokytį. Grafiškai lengviau suvokti kas vyksta kintant akcijos kainai, matyti galimą maksimalų pelną ar nuostolį, plius kokia kaina akcijos kaina reikalinga, kad opciono kontraktas nebūtų nuostolingas:

Put pirkimas (En. Buy puts)

O jeigu norėtumėm nusipirkti AAPL 120$ PUT opcioną 2021-09-17? Orientacinė kaina – opcionų grandinėje.

„Apsauga“ nuo AAPL akcijų kainos kritimo, didesnio negu 17,75$ akcijai, šimtui akcijų per metus kainuoja 1905$. Tai sudaro 16%. Ar verta? Tam tikrais atvejais galimai verta, minimaliai panagrinėsime vėliau.

Kaip pirkti kontraktą mes jau pamatėme. Kaip ir akcijas – opcionų kontraktus perkame iš kitų investuotojų. Kaina gali kisti priklausomai nuo paklausos ir pasiūlos. Kontrakto pardavėjui atitenka opciono kainos „premium“. Šis „premium“ – tai nėra nemokami pietūs. Juk parduodame teisę nusipirkti arba parduoti akcijų už sutartą kainą, iki pat opciono kontrakto galiojimo pabaigos. Tai reiškia, kad pirkėjas įgyja teisę parduoti ar nusipirkti šias akcijas, nesvarbu kaip pasikeičia akcijos kaina.

Call pardavimas (En. sell, write calls)

Pvz. pardavėme 1 call AAPL 120$ kontraktą iki 2020-09-17. Iš karto uždirbome 17,30 * 100 = 1730$. Nesvarbu kokia AAPL kaina, pirkėjas turi teisę iš mūsų pirkti 100 AAPL akcijų po 120$/vnt. iki 2020-09-17. Net jeigu AAPL akcijos kaina pakilo iki 200$, ar 400$, ar net 40000$.

Ir jeigu mes tų 100 AAPL akcijų neturime, būsime priversti jas nusipirkti už rinkos kainą ir parduoti pirkėjui už 120$. Pvz. jeigu AAPL akcija 2021-09-03 kainuoja 200$, pirkėjas pasinaudoja savo teise, mes perkame 100 AAPL akcijų už 20 000$, parduodame pirkėjui už 12 000$. Mūsų nuostolis 8000$ – 1730$ premium = 6270$.

Galimas nuostolis neribotas! Čia ir yra visą opcionų „kazino“. T.y. nepamatuotai didelė rizika, vienas toks sandoris ir galima sudeginti visą portfelį.. Šis sandoris kitaip vadinamas „naked call„, nes mes parduodami opciono kontraktą, neturime 100 akcijų.

Call pardavimas turint akcijas (En. covered call)

Jeigu akcijas turime (pvz. esame nusipirkę už dabartinę kainą – 118,70$ * 100) – tada pirkėjui pareikalavus teisės pirkti, jam parduodame savas akcijas po 120$, pasiliekame visą kainos pokytį + premium. Nuostolis – parduodame 100 akcijų po 200$ rinkoje, atiduodame pirkėjui 100 * 120$. Mūsų pelnas (80-80+17,30+1,3) * 100 = 1860. Nuostolį patiriame tik krentant akcijos kainai daugiau negu 17,30$ nuo 118,70$ (mūsų akcijos kainos opciono pardavimo metu).

Put pardavimas (En. sell, write puts)

Kainą randame opciono grandinėje (kaip ir sakiau, ji apytikslė).

Kritus kainai daugiau negu 120 – premium, mes patiriame nuostolį. Potencialus maksimalus nuostolis – kai akcija verta 0. Šis opcionas kartais naudojamas norint įsigyti akcijas už mažesnę kainą (kol akcija nenukrenta mažiau 120-premium, konktraktas pelningas, jeigu krenta daugiau – skaitom, nusiperki akcijas už mažesnę kainą).

Šios opcionų strategijos – pačios paprasčiausios, yra daugybė sudėtingesnių, su įvairiais šauniais pavadinimais „iron condor“, „long call butterfly spread“, yra ir „sintetiniai“ opcionai, ir opcionai ateities pasirinkimo sandoriams ir kt. Siūlau pasižiūrėti Investopedia, jeigu jus domina: https://www.investopedia.com/trading/options-strategies/

Kad ir kokia sudėtinga būtų jūsų opcionų strategija, nepamirškite pagrindų:

  1. Nerekomenduojama pakliūti į situaciją, kai neribojamas potencialus nuostolis. Kartą ar du gali pasisekti, bet vieną kartą nepasisekus – nuostoliai gali būti tokie dideli, kad toliau investuoti gali ir nebepavykti.
  2. Reikia suprasti kiek reikia turėti rezerve pinigų, kad galėtumėte įvykdyti reikiamus įsipareigojimus (iki kol pasibaigs opciono kontraktas).
  3. Įvertinkite pelno/nuostolio kreivę grafiškai. Tai opciono kontraktą leidžia kur kas geriau suprasti (bent naujokams tai tikrai rekomenduojama, man – visiškam pradinukui, labai padeda).
  4. Žinokit, kaip elgsis jūsų brokeris, esant nepalankiai situacijai (kad neatsitiktų, kaip šitam vaikinukui).

Asmeninė patirtis

Paskutinis pavyzdys: Pirkau VT put opcionus, kaip draudimą nuo VWCE kritimo prieš USA rinkimus. Pirkau rugsėjo mėnesį VT NOV 20 ’20 70 PUT opciono du kontraktus. VT kritus daugiau, negu ~70$ (~15%), toliau opcionas turėjo „padengti“ potencialius 14000$ akcijų portfelio pozicijos nuostolius. Tam išleidau ~86$. Neprireikė. 🙂

Pavasarį-vasarą pardavinėjau IVR covered call opcionus, kaina visą laiką buvo labai nestabili, todėl už tikrai gana didelį premium pardavinėjau ir IVR Put opcionus (sėkmingai kelis kartus po 20-30$). Max nuostolis visą laiką buvo galimas ~300$ (pvz. 3$ Put opcionas, akcijos kaina tuo metu buvo 3,5-4$). Bendrai pliuso už poziciją gavosi apie 50$, po to IVR smarkiai pakilo, tada smarkiai nukrito, gavau dividendus, pardaviau IVR akcijas ant nulio. Pelnas iš opcionų ir dividendų tuo metu atrodė visai geras. Sėkmingas visas reikalas, gal tada ir „užkabino“.

Pirkau ir pardavinėjau įvairius IVZ opcionus (kombinuotas strategijas – pvz. spredus), bendrai galutinis nuostolis apie 40$.

Prieš kelis mėnesius, kai smarkiai krito ET kaina, pirkau ET calls, po trijų dienų pardaviau. ~50$ pliuso. ET poziciją pardaviau gavęs dividendus.

Kaip matote, mano opcionams skirtos sumos labai nedidelės, nes tai arba „draudimas“ arba „play money“. Nebijojau prarasti tam skirtų pinigų, visą laiką gerai žinojau, kokie galimi mano nuostoliai. Beje, esant tokiems mažiems sandoriams, pirkimo-pardavimo komisiniai sudarė gana didelę procentinę dalį mano nuostolių. Viso per metus laiko, opcionų mokykla, kartu su „draudimu“ man kainavo 186$ (t.y. patyriau tiek nuostolių).

Kaip Nassim Taleb rašo, kalbėk, kai turi „Skin in the game“. Įgyta minimali opcionų patirtis man buvo tikrai labai vertinga. Dabar esu tokios nuomonės – kol kas man opcionai nereikalingi (per mažas portfelis, per mažai žinių, per mažai laiko), nebent ramesniam savo naktų miegui galiu nusipirkti „draudimą“, prieš rinkimus ar kokį kitą globalų reikalą.

Opcionai ilguoju periodu labai sudomino, dėl šių dviejų priežasčių:

  1. Dėl visiems suprantamo opcionų forma suteikiamo „Draudimo“ (iš esmės, skiriama nedidelė dalis pinigų, kad apsaugoti save nuo didelių nuostolių – kaip gyvybės draudimas. Augimo stadijoje gal nėra labai svarbu, bet jau turint didelį portfelį ir iš jo „gyvenant“, aktualu. Ar tai Put pirkimas, ar VIX Call pirkimas, nesvarbu..). Daug duomenų literatūroje, galima pasianalizuoti detaliau.
  2. Dėl galimo pinigų srauto sukūrimo. Pvz. turiu 100 AAPL akcijų, pardavinėju OTM Calls. Pats pasirenku, virš kokio „potencialaus pabrangimo“ pelną „atiduodu“, pasilikdamas tik premium. Taip šiek tiek sumažinu savo potencialius nuostolius akcijų kainai krentant (nes joms krentant, pasilieku premium sau), susikuriu tam tikro dydžio pinigų srautą (turėdamas ne dividendines, o pvz. augimo akcijas, jų neparduodamas, arba turėdamas dividendines, tik dar papildomai „pasiimu“ premium). Esmė, kad visas šis procesas yra gana aiškus, suprantamas, palyginti su pavienėmis akcijomis, rizika pačio labiau valdoma. Kiek skaičiau ir žiūrėjau, 4-5% per metus visai realu uždirbti (ribojant savo potencialius pelnus – bet nepardavinėjant akcijų). Ateityje verta pasigilinti daugiau.

Yra dar daugybė įvairių niunsų, skirtingų strategijų, patirčių. Šio įrašo tikslas nėra su tuo supažindinti, nes neturiu daugiau jokios patirties. Tikiuosi bėgant laikui, augant mano portfeliui, išbandysiu kai kurias strategijas, pasidalinsiu.

Tiek apie šią tikrai įdomią finansinę priemonę. Tikiuosi buvo naudinga. Man bent jau terminus išmokti ir banalybes suprasti buvo tikrai įdomu.

Gal kas opcionus naudojate plačiau?

P.S.

Mano įrašas – tai tik mano asmeninė patirtis ir nuomonė. Čia nėra rekomendacija užsiimti opcionų prekyba. Tikrai nesiūlau pradėti veiklą, apie kurią rašo kažkoks random anoniminis savo bloge. Sprendimus atliekate savo galva., todėl už juos patys ir atsakote.

Kategorijos
Investavimas, strategija Mėnesio apžvalga

Rugsėjis (2020-09)

Mėnesio apžvalga

Portfelio pokytis per rugsėjo mėnesį
Rugsėjis buvo puikus. Kada pamenate tokį puikų orą rugsėjį? Beveik visą mėnesį džiaugėmės saulės spinduliais (striukės ir šiltesnės avalynės dar neišsitraukiau iš spintos).

Šį mėnesį daug dirbau, labai mažai išleidau (ne tiek daug jau laisvo laiko.. Be pagrindinio darbo, nemažai teko dirbti vairuotoju. Nuvežt vaikus, parvežt vaikus. Vėl nuvežt į būrelius, parsivežt iš būrelių..). Prie rekordinių pajamų šį mėnesį prisidėjo ir žmona. Pavyko sutaupyti ir investuoti man labai įspūdingą sumą per mėnesį – 5000 eurų (gana didelė dalis vienkartinių pajamų, kas sunkiai pasikartos, plius brangioji dar turės susimokėti nemažus mokesčius). Pats portfelis per mėnesį smuko 1,85%. Pagrindinė smukimo priežastis – dvi mano „rizikingojo“ portfelio dalies akcijos (plačiau – skaitykite toliau) ir pasibaigę du opcionai (~78$ nuostolis, nors vienam trūko visai nedaug, čia 3 mėnesių „draudimas“. Šiuo metu turiu du long put opcionus, vieną iki spalio 20, kitą iki lapkričio 20, tikiuosi, kad jų irgi potencialiai suteikiamos apsaugos irgi neprireiks). Daug skaičiau apie opcionus, įvairų jų panaudojimą papildomoms pajamoms generuoti ar apsaugai nuo didelio nuostolio.
Portfelio ir indeksų fondų pokytis rugsėjo mėnesį
Portfelis nors ir su dideliu pavienių akcijų nuostoliu, krito mažiau, negu populiarieji indeksų fondai. Esu visai patenkintas. Jeigu nebūčiau prisipirkęs pavienių akcijų – būtų visai gerai, dabar ilgai gausiu žiūrėti į raudoną spalvą (vistiek tikiuosi, kad mano turimos akcijos – pakils).
Rizikos vertinimas
Palyginus su populiariais indeksais, portfelio kritimas – mažesnis, rizika – mažesnė. Jis vis dar išlieka stabilesnis. Turiu mažesnę gražą, mažesnius nuostolius.

Portfelio sudėtis

Šiuo metu akcijos sudaro beveik pusę InteractiveBrokers portfelio, obligacijos beveik trečdalį, auksas – beveik penktadalį. Pagal kintamumo ir prognozuojamos grąžos skaičiavimus, reikėjo dar kiek sumažinti akcijų ir aukso dalį, padidinti obligacijų (turėtų sudaryti 40% ir daugiau, bet laukiu algos, balansavimą padarysiu tiesiog pirkdamas obligacijų (arba jeigu bus didelis visų komponentų kintamumas – palaikysiu grynaisiais, iki kol bus aiškūs JAV rinkimų rezultatai).

Obligacijos – per mėnesį truputį pabrango, auksas – šiek tiek nukrito. Akcijos – daugiau pakrito, bet mėnesio bėgyje pardaviau dalį akcijų, nupirkau obligacijų, taip išvengiau didesnio kritimo. VWCE – per mėnesį pakrito tiek pat, kiek mano portfelis, todėl jeigu būčiau turėjęs tik vieną ETF (VWCE) – jokio pokyčio nebūtų buvę, mano portfelis – niekuo nepranašesnis (dėl pavienių akcijų..)

(Nėra) sėkmės su akcijomis

Rugsėjį pirkau NNOX ir SDGR akcijas. NNOX norejau pirkti mėnesio pradžioje, neturėjau laisvų pinigų. Pirkau jau išbrangusias, po 52$. Iš karto po pirkimo, NNOX pakilo iki 66$, galvojau būsiu rimtas vyras, pasigirsiu mėnesio gale, kaip puikiai iš stiklinio rutulio pribūriau akcijai sėkmę, žmona bus laiminga. Aha.

Po savaitės pasirodė kelių JAV agentūrų prognozės, kad NNOX – „fraud„, t.y. fiktyvi kompanija. Akcija krito 40+%. Kita rugsėjo „žaidimų“ pozicijos akcija SDGR krenta po 1-3% jau visą mėnesį. Per abi pozicijas sėdžiu 440 eurų minuse. Vias portfelis per rugsėjį krito 517 eurų. Be šių dviejų akcijų kritimas būtų tik 77 eurai (nuo dabar jau beveik 30000 eurų – smulkmena).

Kadangi tikiu šių kompanijų ateitimi, pozicijas laikysiu (nežinau ar protinga). Ypač tikiu SDGR. Po truputį pirkinėsiu daugiau (po kelias akcijas per mėnesį).

Mano turto klasių ateities grąžos vertinimo filosofija (gal)

Kiekvienas žmogus, kuris savo sunkiai uždirbtus pinigus nukreipia į investicijas turi bent kažkokią viziją, kam tuos pinigus panaudos. Ar tai jo būsimo buto pradinis įnašas, ar vestuvių baliaus ir kelionės fondas, ar santaupos vaikų mokslams, ar savo senatvės pensijos priedas, ar FIRE idėja..

Priklausomai nuo tos vizijos, turėtų skirtis ir investicijų pobūdis. Trumpas laikas – mažesnė rizika, ilgas laikas – didesnė rizika, taip?

Šis grąžos/rizikos santykis yra grįstas istoriniais duomenimis. Bendra beveik visų populiaresnių finansinių priemonių klasių (investicijų) tendencija per ilgą laiką – augti. Kuo ilgesnis terminas, tuo tas augimas turėtų būti didesnis (išskyrus kelis periodus). Augimas beveik niekada nėra pastovus (irgi yra išimčių), jis vis svyruoja. Šis svyravimas supaprastintai vadinamas kintamumu (volatility). Kuo didesnis kintamumas, tuo labiau svyruoja investicijų vertė duotuoju laiko periodu.

Kintamumo įtaka, esant pastoviai portfelio grąžai
Portfelio augimas patovus: 10% kas metus. Skiriasi tik kintamumas.

Galvojant apie ilgą laiką, mums turi rūpėti tik mūsų pirkimo kaina ir mūsų pardavimo kaina. Kuo didesnė galutinė pardavimo kaina, tuo didesnė investicijų grąža, nepaisant visų svyravimų, kurie vyko investicijos turėjimo periodu (buy and hold).

Automatiškai kyla klausimas, kaip pasirinkti investicijų rūšį. Jeigu jau norime ją laikyti ilgą laiką, svarbu, kad bent kiek įsivaizduotumėm jos būsimą grąžą (burtininko rutulys).

Obligacijų ilgalaikė (galutinė) grąža yra aiški. Tai jų kupono vertė (ne veltui vadinama Fixed income). Žinoma įmonė gali bankrutuoti, todėl visa obligacijų vertė taps nuliu. Turint obligacijų indeksą, ši rizika dar labiau sumažinama (bet vistiek lieka). Todėl pvz. TLT (ilgalaikių USA obligacijų) ilgalaikė prognozuojama grąža lygi jų dividendams, t. y. 1,40% per metus (Average Yield to Maturity). Žinoma keičiantis palūkanų normai, keisis obligacijų kaina, keisis ir grąža. Bet imant labai jau paprastai, dabar nusipirkus už 100$ obligacijų, gausi po 1,40% per metus nuo dabartinės kainos, o termino pabaigoje atgausi savo 100$.. Mažai? Mažokai..

Čia tikrasis – geometrinis (ar ~ln) vidurkis, aritmetinis būtų dar kiek didesnis..

SPY (SP500) dividendai yra didesni 1,64% + visada tikimės akcijų brangimo. Gal tada grynai SPY būtų geriau?

Kokia yra akcijų indekso būsima grąža? Niekas nežino. Galima tik remtis istoriniais duomenimis.. Pvz. SPY grąža įskaičiuojant dividendus – 9,63% per metus (nuo ETF sukūrimo 1993/01/22), VT (VWCE USA analogas, su ilgesne istorija) – 6.61% nuo 2008/06/24 (čia total return neatskaičius jokių mokesčių). O kokia yra vienos indekso įmonės grąža? Irgi turbūt niekas tiksliai nežino, bet įmonės savo pajamas/išlaidas planuoja, bent kažkoks pinigų srautų planavimas vyksta. Jų administracija turi bent kažkokią viziją, kiek per ateinančius metus įmonė uždirbs pinigų.

Kaip vertiname obligacijas:

(Grąža per visą terminą + atgauname sumokėtus pinigus termino pabaigoje) /Kaina kurią mokame dabar

Taip aš stengiuosi vertinti ir akcijų indeksus (jeigu jau labai labai kažkam negerai, gal tada turės kitų alternatyvų, prašau komentuoti). T.y.

Potenciali akcijų indekso grąža ateityje = 1/PE (arba Earnings/Price)

SPY kintamumas 23,5%. VT kintamumas 21,6% (30 dienų)

Geometrinis vidurkis ~= Aritmetinis vidurkis – kintamumas^2/2

Pvz. SPY šiuo metu = 1/24,58 *100% = ~4,07% per metus, kas yra apie 1,3% geometrinis vidurkis

VT = 1/20,31*100 = ~4,92% per metus, ~2,58% geometrinis vidurkis

Ar toks vertinimas nors kiek teisingas ir realus? Tikrai nežinau, bet man atrodo bent jau elementariai, paprastai, suprantamai, – kažkiek logiškas.

Su auksu sunkiausiai. Jis vis dar išlieka geriausia 21 amžiaus investicine priemone. 2000 – ~400$, dabar 2020 – ~1928$, beveik 500% (SP500 ~3427/~1469 = ~233%). Bet vertinant didesnį laiką – pvz. nuo 1980 600$ iki dabar 1928$ – ~300%, o SP500 padidėjo nuo 125 iki 3427 – ~2741%. Aš, kad viską supaprastinti, aukso geometrine grąža laikau ilgametį infliacijos dydį (jis nekuria pridėtinės vertės, nemoka dividendų).. Tarkim dabartinis (paskutinių 10 metų) aukso grąžos geometrinis vidurkis ~2%.

Dar skaičiavimams reikalinga koreliacija.

Kuo neigiamesnė koreliacija – tuo mažesni grąžos reikalavimai skirtingoms finansinėms priemonėms.

VT ir SPY 30 dienų koreliacija – 0,96 (o ir ilgalaikė panašiai). Reiškia, kad praktiškai identiškai brangsta ir pinga (nereiškia, kad tiek pat keitėsi, tik pokyčio kryptis sutampa).

Tai tiek ir tenorėjau išsiplėsti, kaip aš „prognozuoju“ finansinės priemonės ateities kainą..

Rebalansavimui dažniausiai naudojama banali sistema, kai pagal iš anksto nustatytą planą, pakeičiami finansinės priemonės svoriai portfelyje.

Deja, toks „statinis“ rebalansavimas pagal iš anksto nustatytą scenarijų man nevisai patinka, nes toks modelis naudoja tik esamos/buvusios finansinės priemonės kainos duomenis. O aš dar galiu gana tiksliai žinoti koreliaciją, kintamumą (juk šiuos du dydžius lengviau (greičiau) nustatyti ir „spėti“ į ateitį, palyginus su pačią finansinės priemonės ateities kaina). Turiu šiokį tokį modelį, kaip aš nusistatau portfelio svorius, panaudodamas mano „išburtą“ ateities kainą, koreliaciją ir kintamumą. Kaip naudotis Kelly kriterijumi ir surasti optimalų portfelio finansinių priemonių pasiskirstymą, truputį rodžiau čia. Aišku, turint ne dvi, o daugiau pozicijų – matematika gerokai kitokia (dar nesuprantu ir nesu tikras, kaip tiksliai suskaičiuoti ir pavaizduoti, bet apytiksliai – susiskaičiuoju). Kitavertus – jeigu „paduosiu“ blogus duomenis į įmantriausią formulę, gausiu klaidingus rezultatus. Todėl kol kas jokių greitų sprendimų nedarau.

Labai supaprastintai – didėjant konkrečios finansinės priemonės kintamumui, pagal modelį mažėja tos finansinės priemonės svoris, taip mažindamas viso portfelio kintamumą. Didėjant finansinių priemonių tarpusavio koreliacijai, mažėja visų finansinių priemonių svoriai, kurie gerai koreliuoja (didinu grynųjų dalį).

Šiam kartui tiek, o kai susigulės mintys, atskirai įraše parašysiu, kaip aš skaičiuoju savo pradiniam modeliui portfelio ateities grąžą. Ten tikrai nėra tikslu, bet bent jau įdomu. Juk skaitydamas niekuo nerizikuojate, jeigu kas ir nukentės – tai tik aš.

P.S.

Investuodami galvokite ką darote, sprendimus atlikite patys. Žodžio laisvė Lietuvoje vis dar yra, todėl anonimiškai rašau tą, ką noriu, nieko neįžeisdamas ir niekam nieko nesiūlydamas per prievartą seku savo asmeninę investavimo istoriją (prierašas po Tautvydo įrašo apie HonestFire).

Absoliučiai viskas ką aš čia rašau, gali būti iš fantastinio filmo scenarijaus, kurį parašiau su žmona, kai buvau jaunas, gražus ir gerai atsigėręs stipraus raudono vyno.

Visus sprendimus darote su savo galva, todėl visų pretenzijų ir komentarų dėl tekstų, kuriuos skaitose šiame puslapyje, adresatas esate jūs pats.

Kategorijos
Investavimas, strategija

Ką keistum savo darbe?

Paskutiniu metu vis daugiau ieškoma informacijos ne apie techninę investavimo pusę, o apie filosofinius ar psichologinius aspektus. Vieną tokį aspektą šiandien nuspręndžiau ir paliesti (jis man pačiam labai aktualus).

Dialogas su savimi apie darbą

Apie esamą situaciją

A: Klausyk.. Atrodo visai neblogai uždirbi. Ką tu ten tokio dirbi?

Giem: Dirbu su žmonėmis. Konsultuoju, sprendžiu kai kurias jų problemas (gana retas, bet labai specifines). Trumpai – esu aukšto lygio siauros srities specialistas (jaučiasi visai kietas)

A: Ėėė.. Eilinis specialistas uždirba kokius 600-2500 eurų, priklausomai nuo srities. Pas tave mačiau ir būna ir 4000+.. Tu gal programeris?

Giem: Ne, ne programeris..

Šitoj vietoj noriu truputį išsiplėsti.

Uždarbis priklauso nuo darbo pobūdžio, darbo rinkos paklausos ir pasiūlos, kompetencijos ir laiko, efektyviai praleisto darbe.

Per ilgą laiką – didini kompetenciją, didėja alga. Jeigu dar žinai, kad paklausa yra, o pasiūlos nelabai – galimybę uždirbti daugiau sau padidini. Todėl reikią įgyti gebėjimų ir žinių, kurias turi mažai žmonių. Aš iš viso dirbu jau 17 metų, konkrečiai savo srityje – 12. Todėl jeigu skaitytojas dirba savo srityje 3-5 metus, bet nėra patenkintas savo atlyginimu, nesustok ir ateityje tikrai bus geriau!

Apie perspektyvas

A: Aha. Supratau. Laikai save senuku (juokauja). O kokios perspektyvos?

Giem: Jokios. Esu savo srities viršuje. Per artimiausius 5 metus algos didėjimą matau minimalų (infliacijos dydžio). Realiai tik keli kolegos Lietuvoje (mano labai siauroje srityje) uždirba daugiau (kai pajamos susiję tik su specialybe), bet jie ir dirba daugiau. Aš savaitgalius stengiuosi leisti namuose.. Arba turiu tapti amoralus ir pradėti neadekvačiai plėšti iš klientų, arba kažką turiu keisti. Planuoju keisti.

A: Duok gal kokį pavyzdį, ką tu nori keisti..

Giem: Įsivaizduokime du Lietuvos žmones: eilinį odontologą ir eilinį verslininką. Kuris bus turtingesnis? Vidutiniškai turtingesni bus odontologai. Po to tikėtina, kad sektų verslininkai (Ne visi verslininkai turi milijonines įmones, juk kai kurie verslininkai pvz. tik dalį laiko verslauja ir pardavinėja savo 4 vištų kiaušinius, kitą laiką dirba pvz. odontologo padėjėjais..). O jeigu pasižiūrėtume, kurioje specialybėje daugiau milionierių? Tai atrastume, kad verslininkų tarpe jų tikriausiai būtų gerokai daugiau.

Odontologas savo turtus užsidirba per ilgą gyvenimą, gręždamas skyles dantyse. Lygiai taip pat mechanikas autoservise pinigus „krauna“ keisdamas šarnyrus, chirurgas – operuodamas apendicitus, mokytojas – mokydamas nemotyvuotus vaikus, policininkas – gaudydamas vagis, kasininkas – sunkiai atidirbdamas ilgas valandas. Kuo daugiau dirbsiu, tuo daugiau uždirbsiu..

Pastebite: turimi pinigai = darbo laikas * darbo užmokestis + kompetencija/patirtis/poreikis

A: Tai čia tavo situacija?

Giem: Taip. Na, o pvz. verslininkai, rašytojai, filmų kūrėjai, dainininkai, menininkai, investuotojai uždirba pagal kiek kitą principą. Jie irgi labai sunkiai ir ilgai dirba. Bet jie turi galimybę uždirbti daug (ta prasme, daug!).

Nassib Taleb irgi rašo, kad rašytojas parašęs vieną labai sėkmingą knygą, gali išpopuliarėti ir praturtėti (Joanne Rowling ir jos Harry Poter. Po pirmos knygos buvo BOOM, po to ji toliau gerai ir daug dirbo, bet jau honorarai buvo kiti).

Lygiai taip pat filmų kūrėjai ar aktoriai gali nepaisant labai sunkaus ir ilgo darbo niekada neišpopuliarėti, sunkiai verstis visą gyvenimą.. O gali pasisekti ir jie šoks į didžiuosius ekranus ir gerbėjų minios stumdysis prie jų limuzino durų, kad paliestų jų švarko rankovės kraštą.. Ar eilinis naujas reperis, kurį išsirinks Drake ir pakvies prisijungti prie jo naujo kūrinio, nes jam patiko reperio kedai.. Manau, mintį supratote.

Pats Nassim Taleb nurodo, kad nemaža dalis aktorių išpopuliarėjo ne dėl gebėjimo vaidinti, o dėl to, kad jiems tiesiog pasisekė (Siūlau paskaityti Fooled by Randomness).

Pastebime: turimi pinigai = darbo laikas * darbo užmokestis + kompetencija/patirtis/poreikis * atsitiktinė (ar ne visai) galimybė

Tai aš savo visus pinigus uždirbu pagal pirmą planą. Tiesiog sunkiai ir ilgai dirbu. Norėčiau dirbti trumpiau, bet tada uždirbčiau mažiau. Bazinė alga nėra maža, bet viskas ką uždirbu virš 1800-2000 eurų (1 mano darbo etatas pagrindinėje darbovietėje, 12-14 eurų per valandą) yra papildomų pastangų ir papildomo laiko praleisto darbe dėka.

Paskaičiuojam: jeigu noriu ~4000, tai dirbu du etatus. Kiek darbo trukmę sumažina tai, kad papildomame darbe dirbu už didesnį valandinį uždarbį – 22-24 eurus per valandą. Tikrai nemažai žmonių dirba gerokai brangesniu tarifu, bet trumpesnį laiką.. O esu gavęs laišką, kad nustočiau puikuotis savo atlyginimu (dėl to prie mėnesio apžvalgų nebenurodau pajamų/išlaidų, jos – atskirame puslapyje).

Apie planus uždirbti daugiau

A: O ar planuoji uždirbti daugiau? Jei taip, tai kaip?

Giem: Norėt noriu, artimuoju periodu tikrai nepavyks. O ateityje norėčiau savo darbui pritaikyti to pačio Nassim Taleb Barbell strategiją.

„If you know that you are vulnerable to prediction errors, and accept that most risk measures are flawed, then your strategy is to be as hyper-conservative and hyper-aggressive as you can be, instead of being mildly aggressive or conservative.“

Nassim Taleb

Pagal šią strategiją didžiają savo darbo laiko dalį skirti darbui, kuris apmokamas pagal pirmu pavyzdžiu iliustruotą formulę ir nedidelę laiko dalį skirti rizikingai, gal net ir blogai apmokamai, bet turinčiai galimybę „sprogti“. Šitą visą reikalą, tai norėčiau pridėti prie savo artimosios ateities planų.

Planas: Skirti 90% (ar 99%) darbo laiko, darbui generuojančiam gana stabilias nemažas pajamas + 10% (ar 1%) darbui, kuris suteiks man tą nedidelę galimybę man tapti milijonieriumi.

Esmė tame, kad nepabandęs – nepadarysiu.

A: O tai ką tu darysi.. Ta prasme tas 10% (ar 1%) darbo laiko..

Giem: Dar tikrai nežinau. Turiu šiokių tokių planų. Pirma – po truputį rašysiu savo fantasy stiliaus istoriją (jau 8 chapteriai). Antra – padėsiu žmonai dirbti srityje, kuri apmokama pagal antrą pavyzdį. Trečia – ruošiuosi pradėti dirbti „ant savęs“ (tokia galimybė įmanoma, reikia tik nemažai pradinių investicijų ir komandos. Potencialų partnerį turiu).

A: ..

Giem: Kaip daugiau uždirbti planuojate Jūs? Gal kas turit gerų pasiūlymų/pastebėjimų? 🙂

Linear Growth vs. Exponential Growth - Chris Danilo
Kategorijos
Investavimas, strategija

Portfelio rebalansavimas

Kuo daugiau skaitau ir domiuosi, tuo labiau į investavimą žiūriu, kaip į atsitiktinių įvykių seką. T.y. Nepaisant jokių įmanomų kriterijų, „fundamentalų“, naujienų ir pan. turto klasės kaina svyruoja daugiau, mažiau atsitiktine tvarka. Čia labiau aktualu, kalbant apie visos rinkos „judesį“.

Jau rašiau apie turto klasių koreliacijos įtaką grąžai. Koreliacija praktiškai nesukurs jokios papildomos, teigiamos įtakos, jeigu portfelis nebus rebalansuojamas. Iš karto kyla klausimas, kodel?

Pradėkime nuo terminų..

Pagrindai

Akcijų grąža ir jos pokyčio vertinimas

Yra trys dažniausiai naudojami grąžos tipai (supaprastintai – vidurkiai), skirti aprašyti akcijos vertės pokyčiui. Jie nėra lygūs!

Arithmetinis grąžos vidurkis > geometrinis grąžos vidurkis >= log (logaritminis) grąžos vidurkis

Tai yra svarbu, nes tik logaritminė grąža yra teisinga numatomos ilgalaikės grąžos sąmata. Kitaip sakant, aritmetinė ir geometrinė grąža neteisingai pervertins numatomą ilgalaikį turto augimą.

  • Arithmetinis vidurkis – vienas periodas, nėra vertinamas sudėtinis faktorius (sumuojama), diskretus
{\frac  {x_{1}+x_{2}+\cdots +x_{n}}{n}}.
  • Geometrinis vidurkis – keli ar daug periodų, vertina sudėtinį faktorių (dauginama), diskretus
{\sqrt[ {n}]{x_{1}\cdot x_{2}\cdots x_{n}}}.
  • Logaritminis vidurkis – begalybė periodų, vertinamas sudėtinis faktorius, nenutrūkstantis
{\displaystyle R_{\mathrm {log} }=\ln \left({\frac {V_{f}}{V_{i}}}\right)}

Pavyzdys: Investicijos vertė yra 11$, pradinė investicija – 10$. Excel įrašome =LN(11/10) ir gauname atsakymą 9.53%. Čia yra logaritminis investicijos grąžos vidurkis (už visą terminą). Jeigu turime logaritminę gražą (r) ir norime surasti galutinę investicijos vertę, taikome Excel funkciją =EXP(r)* pradinė investicija

Pavyzdys 2: Investicijos vertė padvigubėja, jeigu jos aritmetinė grąža yra +100%, o logaritminė grąža yra ln(200/100) = ln(2) = 69.3%.

Lentelė iš Wikipedijos. Siūlau ją pastudijuoti kiek ilgiau. Logaritminis vidurkis simetriškas. Pvz. Portfelis x2 ir portfelis ÷2, bus 69.31% pokytis į abi puses.

Daugiau apie vidurkius siūlau pasiskaityti Wikipedijoje čia ir čia (matematinis įrodymas, kad geometrinis ir aritmetinis vidurkiai skiriasi).

Žmonės dažniausiai gyvenime naudoja aritmetinį vidurkį. Kiek rečiau naudojamas geometrinis vidurkis (pvz. CAGR), o logaritminis vidurkis naudojamas dar rečiau. Kalbant apie investicijos grąžą, reikėtų daugiau naudoti geometrinį arba logaritminį vidurkį.

Investuojant, naudinga žinoti, kad apytikslis geometrinis/logaritminis grąžos vidurkis, gali būti surastas žinant aritmetinį vidurkį ir standartinį nuokrypį (deviaciją) arba variaciją.

  • Geometrinis/logaritminis grąžos vidurkis ~= Aritmetinis vidurkis – .5 * variacija
  • .5 * variacija yra žinoma kaip kintamumo sukeliamas apytikslis nuostolis (volatility drag), apie kurį kalbejau čia ir čia.
  • Variacija = standartinis nuokrypis²
  • Noriu pabrėžti, kad kuo didesnė variacija, tuo mažiau tikslus skaičiavimas

Dar šiek tiek apie aritmetinio ir logaritminio grąžos vidurkio skirtumus.

Tradiciškai, aritmetinis vidurkis žymimas R, o logaritminis vidurkis r. Juos galime surasti naudodami šias formules.:

Rt = (Pt – Pt-1) / Pt-1 = Pt / Pt-1 – 1

rt = log(Pt / Pt-1) = log(Pt) – log(Pt-1)

kai Pt yra kaina laike t. Surandame grąžą, t.y. pokyčio greitį per laiką, nuo laiko t-1 iki laiko tlog – natūralus logaritmas.

Šie du tipai skiriasi, kai juos sudedame.

  • Aritmetinis vidurkis patogus sudedant skirtingas portfelio dalis
  • Logaritminis vidurkis (grąža) – patogus sudedant grąžą laike

Aritmetinis portfelio vidurkis – svertinė portfelio dalių aritmetinių vidurkių suma.

Logaritminis vidurkis (grąža) tam tikram laikui – laiko atkarpų logaritminių grąžų suma. Pvz. logaritminė metų grąža, bus lygi visų dienų logaritminių grąžų sumai (o naudojant aritmetinius vidurkius – nebus), siūlau pasižiūrėti video.

Paaiškinimas, kodėl kalbant apie grąžą per laiką, turėtų naudojama logaritminė grąža. Ir pliusai, ir minusai.

Daug kur vietoj logaritminės grąžos naudojama geometrinė grąža (vidurkis). Tai darome dėl kelių priežasčių: paprasčiau suprasti ir interpretuoti, lengviau suskaičiuoti, paprasčiau vertinti sudėtinį momentą. Bet vėl reikia pabrėžti, kad kalbant apie laiką – teisingiau naudoti logaritminę grąžą. Šaltiniai (1), (2), (3), (4). Statistiniam Lietuvos investuotojui, patariu tiesiog visais atvejais naudoti geometrinį vidurkį (pakanka).

Portfelio grąža (arba pvz. akcijų indekso grąža)

Portfelio grąžą sudaro du komponentai:

Aritmetinis svertinis portfelį sudarančių akcijų logaritminių grąžų vidurkis + “papildomas augimo greitis” (aka „excess growth rate“EGR). Apie tai jau kalbėjau čia.

EGR = (svertinė vidutinė akcijų variacija - portfelio variacija) / 2

Portfelio variacija = svertinė vidutinė akcijų variacija * vidutinė akcijų tarpusavio koreliacija

Pastebėjimai:

  • Jeigu visi portfelio komponentai turėtų koreliaciją lygią 1, tai portfelio variacija būtų lygi jį sudarančių akcijų variacijų vidurkiui
  • Jeigu turėtume dviejų akcijų portfelį ir jų koreliacija būtų -1, tai portfelio variacija būtų 0. Įsivaizduokite, kad turite 50% SP500 indekso ir 50% priešingo SP500 indekso. Kaina niekada nesikeistų (verinant, kad nėra papildomų mokesčių), nepaisant kokio dydžio būtų SP500 variacija.
  • Vidutinei koreliacijai esant < 1,  portfelio koreliacija turi būti mažesnė, negu vidutinė svertinė jį sudarančių akcijų variacija..

Esminė įžvalga: Kuo mažesnė vidutinė portfelį sudarančių komponentų koreliacija, tuo didesnis skirtumas tarp portfelio ir jį sudarančių akcijų svertinės vidutinės variacijos!

  • EGR portfelio grąžą padaro didesnė negu jo komponentų grąžos vidurkis. Nes portfelio variacija < svertinė vidutinė portfelio komponentų variacija
  • EGR padidina portfelių su maža koreliacija grąžą
  • EGR padidina portfelio su didele komponentų variacija grąžą

SP500 CAGR duomenys iš čia.

Nuo 2000 iki 2019, SP500 su dividendais geometrinė vidutinė grąža yra 6,01% per metus
Be dividendų – 3,99% per metus.

Standartinis nuokrypis (variacijos šaknis) – 17-18%.

Vidutinės SP500 indeksą sudarančios akcijos standartinis nuokrypis (kintamumas. standartinė deviacija, ar variacijos šaknis) – 33-35%. Akcijos kintamumą galite pasižiūrėti brokerių pateikiamoje informacijoje apie akciją.

Portfelio grąžos simuliacija Excel

Noriu pasiūlyti pažaisti su skaičiuokle, kurią specialiai padariau, kad būtų lengviau įsivaizduoti portfelio ir pavienės akcijos grąžos skirtumus (ir dar vėliau – portfelio rebalansavimo naudą).

Įsivaizduokime, kad perkame 1 ar daugiau hipotetinių vidutinių akcijų, iš SP500 indekso, kurios tarpusavyje koreliuoja labai gerai (koreliacija artima 1) už 10 000 eurų. Skaičiuojant su vidutine grąža, kintamumu – po 30 metų turėsite 12 289 eurus.
Jeigu tų pačių akcijų būtumėte nusipirkę už 56% pinigų, o likusius 44% laikę grynais kišenėje, kasmet rebalansuojant po 30 metų turėtumėte 16 721 eurus.
Jeigu akcijų būtųmėte pirkę tik už 42% pinigų, o likusius būtumėte padėje į kredito uniją su 1,6% palūkanomis, jūsų portfelis po 30 metų būtų vertas 21 475 eurus.

Ar galite įsivaizduoti situaciją, kai rizikuojate daugiau negu dvigubai mažesne suma, o galutinė pinigų suma po 30 metų tampa 72% didesne? T.y. 58% mažesnė rizika, su papildomu 72% pelnu?

Noriu atkreipti dėmesį į laukelį – portfelio kintamumas. Stebėkite, kaip jis keitėsi. Tik akcijų – jis buvo 33%, su 44% cash – 18,5%, su 58% indėliu – 13,8%.

O jeigu už visus būtume nusipirkę SP500 indekso? Portfelio vertė būtų 38 077 eurai. Ir šiuo atveju jokia grynųjų ar indėlio dalis nepadidina galutinės portfelio vertės. Portfelio kintamumas 18%. Nepaisant to, kad didinant grynųjų dalį – mažėja portfelio kintamumas, didinamas Sharpe rodiklis, tačiau portfelio galutinė vertė mažėja.

Jeigu anksčiau esančiuose pavyzdžiuose nebūtų taikytas rebalansavimas, rezultatai būtų kitokie. Tiesiog akcijų ir cash dalys, būtų kaip du atskiri portfeliai.

Pvz. turime tik akciją, su 4% aritmetine grąža per metus (šį kartą, be dividendų – kad man būtų lengviau skaičiuoti), 33% kintamumu. Paskaičiavę matome, kad kuo ilgiau investuojame, tuo daugiau pinigų netenkame. Ką daryti?
Tiesiog sumažinę akcijų dalį, laikydami grynus kredito unijoje su 1,6% palūkanomis ir nerebalansuodami, jau turime daugiau pinigų, negu tik investuodami į gana rizikingas akcijas. Jeigu rebalansuojam?
Rebalansuodami – gauname pelno! Iš karto kyla klausimas, ar įmanoma rasti optimalų portfelio dalių santykį? Atsakymas – įmanoma.
Aiškumo vardan, grafiškai pavaizdavau, kaip surasti optimalius svorius akcijoms ir gryniesiems, su pateiktais parametrais (Akcijų aritmetinė grąža 4%, kintamumas 33%, palūkanos už grynuosius 1,6%)
Maksimalus pelnas, su minimalia rizika. Rebalansuodami sumažiname portfelio kintamumą, sumažiname netektis, išsaugome potencialą portfelio augimui. Tikiuosi, pakankamai aiškus pavyzdys.

Santykis tarp kompanijos kapitalizacijos dydžio, logaritminės grąžos ir variacijos

Atrodytų keistas pavadinimas ir dar keistesnis lyginimas, bet tai yra gana aktualu.

  • Yra kelis kartus įrodyta, kad individualios akcijos logaritminė grąža per metus nesiskiria nei didelės kapitalizacijos įmonių, nei mažos (Large caps vs small caps)
  • Individualių akcijų variacija smarkiai skiriasi, vertinant kompanijų kapitalizaciją. Mažesnės kapitalizacijos įmonių akcijos turi didesnę variaciją

Išvada:

Mažų įmonių akcijos neturi didesnės logaritminės grąžos, bet turi didesnę variaciją, kas padidina didesnę EGR. Akcijų kintamumas ir jų tarpusavio prasta koreliacija padidina jas turinčių portfelių grąžą, nepaisant jokių kitų faktorių!

Didesnis individualių akcijų kintamumas nesukuria jokios rizikos premijos, kai jas vertiname individualiai, bet jas turinčiame portfelyje (ar indeksą sekančiame ETF) sukuriama papildoma EGR.

Atsitiktinumas – etalonas

Vėl grįžtu prie grąžos vidurkių..

Jeigu pastebėjote iš aukščiau pavaizduotų Excel paveikslėlių, aritmetinis ir geometrinis vidurkiai skiriasi.

Aritmetinis vidurkis – Kintamumas2 / 2 = Geometrinis vidurkis

Turbūt jau supratote, kad esant dideliam kintamumui, kuo ilgiau investuojame, tuo labiau kintamumas neigiamai veikia mūsų portfelį.

Galbūt netgi pabandėte pažaisti su Excel skaičiuokle ir pastebėjote, kad pvz. 100% akcijų, su 4% grąža ir 33% kintamumu portfelis laikui bėgant, po truputį mažėja. Nors gana ilgai kartais būna teigiamas (virš pradinės investicijų sumos).

Portfelis po truputį praranda pinigus.

Šis skirtumas rebalansuojant – „sumažėja“. Geometrinis vidurkis „pakeliamas“ link aritmetinio.

10 000 eurų portfelis, kai akcijų ir grynųjų po 50%. Be rebalansavimo.
10 000 eurų portfelis, kai akcijų ir grynųjų po 50%. Su rebalansavimu.
Grafiškai pavaizduotas rebalansuojamo ir nerebalansuojamo portfelių skirtumas. Rebalansuojant – pagaunamas momentas, kai akcijų dalis būna „teigiama“, uždirbti pinigai nuimami ir saugomi grynųjų pozicijoje. Kai pagaunamas momentas, kai akcijų dalis „neigiama“, paimami pinigai iš grynųjų dalies, norint išsaugoti augimo potencialą.
Hipotetinis portfelis, kai akcijos sudaro 22%, su 4% grąža, 33% kintamumu, grynieji – su 1,6% palūkanomis

Įžvalgos:

  1. Geometrinis vidurkis yra visada mažesnis už aritmetinį
  2. Portfelio nuostolis dėl kintamumo didėja eksponentiškai, didėjant kintamumui 

Todėl, investavimo strategija turėtų stengtis kuo labiau sumažinti kintamumą, ypač – ekstremalius kintamumo dydžius. Kintamumo egzistavimas sumažina tikėtiną bet kurio portfelio grąžą.  Bet svarbu atskirti individualios turto klasės kintamumą ir portfelio (arba indekso) kintamumą.

Blogai koreliuojančių skirtingų turto klasių portfelis – turi mažesnį kintamumą, negu jį sudarančių turto klasių kintamumas. Rebalansuojant tokį portfelį – „pagaunama“ EGR, todėl portfelio grąža padidėja.

Čia galite ir baigti skaityti. Manau, pakaks šiam kartui, nuspręndžiau neberodyti skaičiavimų, kai pridedami periodinės įmokos ar nuėmimas. Tam yra portfoliovisualizer.

Įdėjau tikrai daug darbo, kad būtų man pačiam būtų aišku. Tikiuosi, aišku bus ir Jums.

Toliau – turinys, prijaučiantiems matematikai ir savarankiškam skaičiavimui, filosofams…

Kintamumas, tai gerai ar blogai?

  • Kintamumas – mirties spiralė. Kuo didesnė – tuo didesni nuostoliai ilguoju laiku
  • Didelis individualios akcijos ar turto klasės kintamumas, esant neigiamai koreliacijai, portfelio kintamumą gali labai smarkiai sumažinti. Apie tai kalbėta čia

Vidurkis, mediana, moda. Truputis painiavos..

Panagrinėkite kreives. Dviejų portfelių grąžos kreivės. Mediana abiem atvejais 1. Aritmetinis vidurkis ir moda – skiriasi. Kuo didesnis kintamumas (σ) – tuo toliau vidurkis, mediana ir moda vienas nuo kito.
  • Jeigu turime kelis blogai koreliuojančius finansinius instrumentus, rebalansuodami portfelį periodiškai, sumažiname skirtumą tarp grąžos medianos ir tikėtino grąžos aritmetinio vidurkio. Kuo didesnis finansinių priemonių kintamumas ir kuo blogesnė koreliacija – tuo ryškesnis šis efektas
  • Jeigu jūsų portfelio kintamumas apie 9% per metus, portfelio grąžos mediana sudaro apie ~90% portfelio grąžos vidurkio. Šiuo atveju, rebalansavimas neturi daug reikšmės
  • Jeigu portfelio kintamumas yra apie 15% per metus, grąžos mediana yra apie ~50% vidutinės grąžos, rebalansuoti verta
  • Rebalansavimas iš tikrųjų sumažina tikėtiną aritmetinę vidutinę grąžą, kai portfelio kintamumas yra didelis, tačiau padidina medianą. Mano nuomone (ir ne tik mano), mediana labiau atspindi realybę. Labai siūlau pasiskaityti nurodytą šaltinį. Autorius – puikus.
  • Rebalansavimas „pakelia“ geometrinį vidurkį link aritmetinio vidurkio, t.y. geometrinį vidurkį grąžina į „ankstesnį laiką“. Tuo pagrįsta Momentum investavimo strategija. Ir random dalykai turi momentum.
  • Sudėtinė grąža yra neigiamai nukrypusi (asimetriška), t.y. logaritminė funkcija

P.S.

Pateiktas turinys – tik diskusijai. Jokiu būdu, tai nėra jokia investavimo rekomendacija ar siūlymas turinį naudoti savo gyvenime, ar investuojant ar pasakojant kažkam, kokią nesamonę skaitėte. Gali būti daug grubių klaidų, klaidingo suvokimo, nesamonių. Todėl prašau viską ką darote, sakote, vertinkite sava galva. Ačiū.

P.S.#2

Skaičiuoklės nuoroda savarankiškam žaidimui.

Kategorijos
Investavimas, strategija

Sekos rizika

Gręsia visiems?

Skaitydamas apie įvairias buitiniam investuotojui aktualias rizikas, paskaičiau ir apie sekos riziką (en. sequance risk). Labai įdomių minčių kilo. Norėčiau pasidalinti ir su Jumis.

Kodėl jaunam investuotojui – galima prisiimti didesnę riziką, negu vyresniam?

Pavyzdžiai labai supaprastinti, bet manau, kad minčių sukels.

Pirmas pavyzdys

Įsivaizduokite, kad turime penkis investuotojus. Visiems 35 metai.

  • Visi pradeda investuoti turėdami 10 000 eurų
  • Visi kas mėnesį portfelį papildo po 1000 eurų (12 000 per metus)
  • Paprastumo dėlei – palūkanos skaičiuojamos metų gale
  • Petras, Jonas ir Onutė investuoja į rizikingesnį portfelį, kuris turi 5% grąžą per metus, visi trys vieną kartą per visą investavimo terminą, patiria po ‘krizę“, jų portfeliai nuvertėja 30%.
  • Petras po 10 metų ramaus investavimo patiria eilinę krizę, jo portfelis nuvertėja 30%, po to vėl stabiliai investuojama
  • Jonas – po 20 metų, portfelis nuvertėja 30%
  • Onutė – po 30 jos portfelis irgi nuvertėja 30%
  • Marius atsargus, jo portfelis generuoja 4% per metus
  • Simas – labai atsargus, jo portfelis generuoja 3% per metus
Portfelio pokytis, papildomai investuojant
Investuotojų portfelių pokytis per 30 metų. Raudonai pažymėta – portfelio kritimo 30% laikas.
Portfelio pokytis, papildomai investuojant, grafikas

Pirmo pavyzdžio išvados

  • Kuo vėliau „ištinka krizė“ – tuo didesnė neigiama įtaka portfeliui (tas pats procentinis nuostolis, bet nuo didesnio portfelio = didesnis nuostolis)
  • Turint mažiau rizikingą portfelį, per ilgą laiką išvengiant praradimų – galima turėti panašią grąžą

Antras pavyzdys

Tie patys penki investuotojai.

  • Visi vienkartinai investuoja 10 000 eurų
  • Paprastumo dėlei – palūkanos skaičiuojamos metų gale
  • Petras, Jonas ir Onutė investuoja į rizikingesnį portfelį, kuris turi 5% grąžą per metus, visi trys vieną kartą per visą investavimo terminą, patiria po ‘krizę“, jų portfeliai nuvertėja 30%.
  • Petras – po 10 metų, jo portfelis nuvertėja 30%
  • Jonas – po 20 metų, portfelis nuvertėja 30%
  • Onutė – po 30 jos portfelis irgi nuvertėja 30%
  • Marius atsargus, jo portfelis generuoja 4% per metus
  • Simas – labai atsargus, jo portfelis generuoja 3% per metus
Portfelio pokytis, papildomai neinvestuojant
Investuotojų portfelių pokytis per 30 metų. Raudonai pažymėta – portfelio kritimo 30% laikas.
Portfelio pokytis, papildomai neinvestuojant, grafikas
Atkreipkite dėmesį, kad visų trijų portfelių, kurie patyrė nuostolius – galutinis portfelis vienodas.

Antro pavyzdžio išvados

  • Neinvestuojant papildomai, nėra skirtumo, kada „ištinka krizė“. Per ilgą laiką – portfelių grąža vienoda

Toks portfelis lengvai apskaičiuojamas

  • portfelio pradinė suma * grąža ^ (terminas metais-1)
  • Pvz.: 10 000 * 1,05 ^ 29 = 41 161,36

Jeigu patiriamas nuostolis, tai tiesiog:

  • portfelio pradinė suma * grąža ^ (terminas metais-1) * nuostolis
  • Pvz. 10 000 * 1,05 ^ 29 * 0,7 = 28 812,95

Santrumpa

  • Portfelio grąžos seka gali būti tokia pati svarbi, kaip ir tos grąžos dydis, jeigu investuojama pastoviai, todėl svarbu išvengti didesnių nuostolių (kuo vėliau – tuo svarbiau)
  • Investavimo pradžioje – sekos rizika mažiau aktuali, galima investuoti rizikingiau (iš čia ir įvairios rekomendacijos, jaunam – didesnis akcijų procentas portfelyje)
  • Vertinant, kad akcijos einant laikui brangsta (kaip ir kitos investicinės priemonės), investuojant vienkartinai – sekos rizika nesvarbi. Svarbiau bendras tokios investicijos terminas (time in the market > market timing)

Papildomai kylantys klausimai:

  • Metodai, kaip apsisaugoti nuo sekos rizikos. Diversifikacija ir rebalansavimas, gryni, dividendai, „trend“, „glide path“ ir kt?.
  • NT pirkimas? Ar čia antras pavyzdys?
  • Ar Lump Sum investavimas irgi yra antras pavyzdys?

Kategorijos
Investavimas, strategija

Turto klasių koreliacijos įtaka grąžai

Grynieji ir jų koreliacija su kitomis turto klasėmis

Grynųjų ir kitų turto klasių koreliacija yra ~0. Todėl grynieji yra puiki priemonė išsaugoti turtą kai nežinai ką daryti. Nedaryk nieko. 🙂 Girdėjom daug kartų: Cash is king. Ypač tokiu metu, kai labai padidėja kintamumas (volatility), padidėja turto klasių koreliacija, kai pvz. tiek akcijos, tiek obligacijos, tiek auksas pinga. Teoriškai: kuo labiau vienodėja skirtingų turto klasių koreliacija, ypač esant neigiamai grąžai, tuo didesnę portfelio dalį reikėtų laikyti grynais (čia, kad sumažinti ilgalaikes netektis). Kadangi čia gaunasi market timing, tai to daryti nerekomenduoju, bet apie tai pagalvoti galima. Tuo labiau suprasti, kodėl taip yra.

Kodėl svarbi koreliacija?

– Nes derinant kelis mažą (ar neigiamą) koreliaciją turinčius instrumentus, galima sumažinti bendrą portfelio kintamumą/kaitumą/nepastovumą (nežinau, kaip tikslia parašyti, tegul bus kintamumas, – en. volatility).

Kombinuojant mažą ar neigiamą koreliaciją turinčius instrumentus, sumažinę bendrą portfelio kintamumą, galime investuoti agresyviau. Kitais žodžiais, žinant savo rizikos toleranciją, galime didesnę dalį portfelio investuoti į didesnę grąžą ir riziką turinčius instrumentus. Šį veiksmą galime vadinti – portfelio optimizavimu (čia nekalbu apie Nassim Taleb Barbell metodiką, gal kada vėliau).

Portfelio kintamumas

Kodėl svarbus portfelio kintamumas? Nes kuo didesnis kintamumas, tuo didesnis galimas nuostolis ir daugiau laiko reikės pasiekti pradinį portfelį. Jau rašiau anksčiau, bet kuo daugiau skaitai – nenustoju stebėti, kaip tai svarbu.

Logaritminė kreivė, rodanti kiek reikia uždirbti, norint panaikinti turėtą nuostolį.

Keli patikslinimai:

  • Reikia 11% pelno, kad susigrąžinti 10% nuostolį. Nėra bėdų.
  • Reikia 25% pelno, kad susigrąžinti 20% nuostolį. Sunkiau.
  • Reikia 43% pelno, kad susigrąžinti 30% nuostolį. Problema.
  • Reikia 67% pelno, kad susigrąžinti 40% nuostolį. Didelė problema.
  • Reikia 100% pelno, kad susigrąžinti 50% nuostolį. Žlugdo.
  • Reikia 300% pelno, kad susigrąžinti 75% nuostolį. Katastrofa.

Portfelio kintamumo pavyzdžiai

Trys portfeliai, kuriuos turėjome šešis metus. Vsų trijų aritmetinis grąžos vidurkis – 5%. Bet esant didesniam kintamumui, geometrinis grąžos vidurkis (CAGR) gerokai mažesnis. Kuo didesnis portfelio kintamumas, tuo didesnis galimas kintamumo sąlygotas nuostolis (volatility drag). Portfelis B svyruoja 10% daugiau, nei portfelis A. Tiek į pliusą, tiek į minusą. Portfelis C, patiria 25% didesnius svyravimus.

Volatility Drag = ½ * Variance of Returns

Historical Stock Market Volatility Over 10 Years
Grafike nėra COVID-19 išpardavimo. Atrodytų dar geriau.
S&P 500 historical annual returns

Kintamumas turi didelį neigiamą efektą portfelio pajamingumui. Svarbu suprasti, nukritus portfelio vertei, esant pelnui – jis bus nuo mažesnės vertės. Kiekvieno ciklo metu, vis prarasite pinigų.

portfolio diversification

Portfelio kintamumas yra tiek jo dedamųjų koreliacijos, tiek dedamųjų kintamumo funkcija. Manau, kad verta panagrinėti daugiau.

Vanguard apie koreliaciją.

Intuicijos testas

Manau reikalingi keli pavyzdžiai, kad geriau suprastume.

Įsivaizduokim:

  • Jūsų dabartinis portfelis generuoja vidutiniškai (log-vidurkis) 5% grąžą su 15% kintamumu (volatility). Jūsų portfelio Sharpe rodiklis – 0.33
  • Norite skirti pinigų, kurie sudarys 10% savo portfelio dar vienam, perspektyviam finansiniam instrumentui.
  • Jūs norite, kad Jūsų portfelis turėtų maksimalų Sharpe rodiklį (didžiausias pelnas ir mažiausia rizika.. Beje, vertinkit kritiškai, gali būti 0,1% grąža ir 0,0001% rizika = Sharpe rodiklis 1000, na bet esmę supratot).

Pasirinkite tarp A1 ir A2

A1A2
Grąža4.00%4.00%
Kintamumas7.96%46.04%
Koreliacija su portfeliu-.20-.20
Atrodo visiškai skirtingi finansiniai instrumentai

Visai nenuostabu, kad didžioji dalis žmonių rinktųsi A1, nes jis turi tą pačią grąžą kaip ir A2, bet su 1/6 rizikos.

Paskaičiuojam..

Visai netikėtai pasirodo, kad tikėtina portfelio grąžą vienoda, pasirinkus tiek A1, tiek A2.:

Portfelio kintamumas, jeigu renkamės A1:

Originalaus portfelio Sharpe = .33

Sharpe rodiklis pridėjus A1 = 0.049/0.13363 t.y. 0.3667

Sharpe rodiklis pagerėjo ~ 10% (nuo 0,33 iki 0,3667).

Jeigu pridedame A2.

Suskaičiuojam kintamumą..

Tikrai tiesa. Kintamuma toks pats!

Naujojo portfelio kintamumas vienodas, nepaisant kurį iš dviejų minėtų finansinių instrumentų pridedame. Reiškia, portfelio Sharpe rodiklis bus vienodas. Tai yra tiesa, nepaisant smarkiai didesnio A2 finansinio instrumento Sharpe rodiklio. Atrodo, nesamonė?

Kad suprasti, pažiūrėkime į portfelio kintamumo formulę:

Padalinkim formulę į tris dalis. Pirmoji išliks vienoda visais atvejais, nes ten – pradinio portfelio duomenys. Antroji dalis bus pažymėta mėlynai, trečioji – raudonai.

Grafiškai pavaizduojame viso portfelio kintamumo pokytį vs A1 ar A2 kintamumą.

Kai didiname finansinio instrumento riziką (kintamumą), lygties antroji dalis (kurioje yra kintamumas) auga eksponentine progresija, o trečioji – mažėja linijine (prisiminkit, kad trečioje lygties dalyje yra p – t.y. neigiama koreliacija). Gaunasi taip, kad bent jau laikinai, neigiamos koreliacijos sukuriamas mažėjimas, neutralizuoja eksponentinį didėjimą.

Reikia išskirti du dalykus.

  1. Kai pridedame neigiamai koreliuojantį finansinį instrumentą prie mūsų turimo portfelio, jo rizika (kintamumas) turi būti labai didelė, kad pradėtų „bloginti“ galutinio portfelio Sharpe rodiklį. Nes neigiama koreliacija kurį laiką „slopina“ papildomą volatility drag.
  2. Pastebėkite, kaip laikinai, kai grafike einame iš kairės į dešinę, kas didina finansinės priemonės kintamumą (riziką), mes sumažiname galutinio portfelio riziką. Kitaip sakant, jeigu šiuo atveju pridedame finansinei priemonei rizikos (kintamumo), nesumažinę jos grąžos – gauname Sharpe rodiklio pagerėjimą. T.y. papildomas kintamumas kurį laiką duoda teigiamą grąžą (primenu, tiek A1, tiek A2 grąža – 4%).

Daugiau pasirinkimo testų

B1B2C1C2D1D2
Grąža10.54%3.57%9.33%6.50%6.43%-2.64%
Kintamumas20.00%20.00%27.50%12.50%10.00%40.00%
Koreliacija.80-.20.40.40.50-.60
Sakykim 6 skirtingi ETF.

Dauguma sutiktų:

  • B1 truputį geresnis nei B2. Ta pati rizika, o B1 – gerokai didesnė grąža, nors B2 – geresnė koreliacija.
  • C2 geresnis už C1, nes jo Sharpe yra geresnis (apie 0.52 vs 0.34).
  • D1 geresnis už D2. D1’s Sharpe daug didesnė, D2 neigiama grąža!!!

O esmė tokia, kad bet kuris iš šių variantų, pirminio portfolio Sharpe pagerina 10%..

Intuicija sakytų, kad reikia rinktis portfelį (ar finansinį instrumentą) iš viršutinio žalio kvadrato. Juk jis turi geriausią Sharpe, todėl turėtų būti nejauku sužinoti, kad matematiškai finalinis portfelis keisis vienodai, nepaisant to fakto, kurį iš variantų pasirinksime.

Koreliacija yra esmė

Tas pats grafikas, pažymėjus koreliaciją.

Kuo labiau neigiama koreliacija, tuo mažiau grąžos reikia, kad portfelio Sharpe pagerėtų 10%.

Finansinės priemonės Sharpe rodiklis yra labai „logiškai“ suprantamas, tik deja, jis negali būti vertinamas į neatsižvelgiant į koreliaciją su kitomis portfelyje esančiomis dedamosiomis. Kad vizualiai suvokti koreliacijos ir Sharpe rodiklio ryšį, vertinga suprasti toliau parodytas „indifference“ kreives.

RRR= siekiamo įtraukti į portfelį instrumento Sharpe rodiklis
RRR= originalaus portfelio Sharpe rodiklis
Rho (p) = koreliacija

Pvz. šviesiai žalia linija rodo, kaip keistųsi portfelio Sharpe rodiklis, keičiantis koreliacijai, jeigu naujai finansinei priemonei skirtume 20% (0,2) buvusio portfelio.

Pastebėjimai

  • Kai naujai priemonei skiriama didesnė portfolio dalis, (aukščiau esančios linijos – einant nuo žalios iki violetinės), pridedamas finansinis instrumentas turi turėti geresnius rodiklius, kad nepakenktų originaliam portfeliui. Tam, kad pagerintų rezultatus – jis turi būti – geresnis negu originalus portfelis. Norint išsireikšti kitaip – kuo didesnę rolę atlieka naujasis finansinis instrumentas, tuo didesni jam keliami reikalavimai (labai logiška).
  • Jeigu naujasis finansinis instrumentas turi blogesnį Sharpe, negu originalus portfelis, jis gali tai iki tam tikro laiko kompensuoti, turėdamas mažą arba neigiamą koreliaciją.

Pritaikymas praktikoje (bent jau teoriškai)

Kiekvienas investuotojas, vertindamas naują finansinį instrumentą savęs klausia:

“Ko man iš jo reikia (t.y. kokia reikalinga grąža, kintamumas ir koreliacija), kad aš jį pridėčiau į savo portfelį?”

Pasinaudojant paprasta formule, galime tai suskaičiuoti objektyviai (aišku duomenys retrospektyviniai, tai vertinimas tik preliminarus):

Šį lygtis parodo, ko bent jau minimaliai reikia iš naujo instrumento, kad jis nepakenktų originaliam portfeliui (įsistačius žinomą gražą, kintamumą ir koreliaciją, galime apskaičiuoti optimalią portfelio dalį).

Pvz. jeigu norimas įtraukti finansinis instrumentas turi 0.10 Sharpe rodiklį, o originalus portfelis 0.40, tai tam, kad naujasis finansinis instrumentas nepakenktų, jis negali turėti didesnės negu 0.25 koreliacijos su portfeliu (t.y. 0.10/0.40).

Arba pvz. jeigu turim instrumentą, kuris turi 0.80 koreliaciją su mūsų portfeliu, o mūsų portfelio Sharpe rodiklis yra 0.70, tai naująjam instrumentui reikalingas bent jau 0.56 Sharpe (t.y. 0.80 x 0.70).

Įžvalgos

  • Koreliacija geriausiai suprasti, kaip kliūtį grąžai. T.y. kuo mažesnė koreliacija, tuo mažesni naująjam finansiniam instrumentui keliami reikalavimai (Sharpe rodiklis gali būti mažesnis, kai visi kiti kriterijai vienodi)
  • Nauji finansiniai instrumentai su didesniu Sharpe negu turimo portfelio – yra visada naudingi.
  • Jeigu rasite finansinį instrumentą turintį nulinę koreliaciją – jis visada bus naudingas portfeliui, jeigu turės bent jau minimaliai teigiamą grąžą. Jeigu koreliacija neigiama – grąža gali būti neigiama.
  • Šis metodas negal būti taikomas finansiniams instrumentams rikiuoti. Jis veikia kaip filtras – taip arba ne. Sharpe rodikliai – leidžia instrumentus rikiuoti (pagal riziką), bet kaip parodyta aukščiau – be koreliacijos, tai nieko nereiškia. Jeigu kažką atsiminsite perskaitę šitą rašliavą, tai čia svarbiausias dalykas. Daryti sprendimus vadovaujantis grąža ir rizika, tai lyg vertinti bėgikus pagal jų laikus, nežinant kokį atstumą jie bėgo.

Galutinės išvados

  • Koreliacija portfelio matematiką padaro nebeinuityvia
  • Neigiama ir maža koreliacija gali prastą ar net su neigiama grąža finansinį instrumentą padaryti puikiu portfelio komponentu. Va ir turim akcijas, obligacijas, grynus, auksą ir žaliavas
  • Didelę riziką turintys finansiniai instrumentai, su neigiama koreliacija – dažniausiai sumažina bendrą portfelio riziką
  • Koreliacijos svarba vis dar išlieka neįvertinta

P.S. Bet koks mano patarimas ar nuomonė – nėra rekomendacija kažką daryti. Tuo labiau investuoti. Skaitau ir mokausi, dalį to ką perskaitau, užrašau. Visi turim savo galvas, jas ir naudokim.

Kategorijos
Investavimas, strategija

Ar egzistuoja Equity Premium Puzzle?

Akcijų rizikos premija (equity risk premium, toliau ERP) yra papildoma grąža, kurią gauni investuodamas į akcijas, vietoj indėlių ar obligacijų (finansinių instrumentų „be rizikos“). Istoriškai, rašoma kad ji lygi apie 6%. Nepaisant to, kad kartas nuo karto patiriamas 20%+ nuostolis, ilgalaikė aritmetinė grąža yra didesnė, nei obligacijų. Ir nemaža dalis investuotojų nemato prasmės mokėti už obligacijas, kurių grąža ilguoju laiku mažesnė. Iš čia atsiranda mįslė (puzzle)..

Kyla klausimas..

Studentas: Ei. profesoriau! Kodėl man kažkas turi papildomai mokėti, kai aš perku ir laikau akcijas, o ne obligacijas?

Profesorius: Nes jeigu nebūtų papildomos premijos ar papildomos akcijų kainos nuolaidos, tu jų niekada tiesiog nepirktum.. Jeigu akcijų ir obligacijų grąža būtų vienoda, kas pirktų akcijas? Duh.

Literatūros duomenimis, ekonomistai su skaičiuotuvais suskaičiavo, kad ši apie 6% premija yra rodiklis, kodėl praktiškai neapsimoka mokėti pinigų už obligacijas. Kaip, kad mano blogo komentaruose Karolis rašė:

“To quantify the level of risk aversion implied if these figures represented the expected outperformance of equities over bonds, investors would prefer a certain payoff of $51,300 to a 50/50 bet paying either $50,000 or $100,000”

– Karolis (anonimas komentaruose)

Raganystės

Bet internete yra duomenų, kad ERP nėra, ir nėra čia jokio „puzzle“. Nepradėkit labai aštriai kritikuoti (aš tik mokausi, o ne mokau). Žinoma teiginys piktas, juk praktiškai ignoruoju, kad akcijų grąža didesnė, nei obligacijų..

Pažvelkime dar kartą į šį teiginį: Akcijos turi didesnę grąžą negu obligacijos.

Ką turime omenyje – akcijos? Pavienes akcijas ar indeksus? Nes jeigu lyginame su S&P 500 indeksu, – tai nėra pavienė akcija. Esmė tame, kad akcijų indeksas negali būti lyginamas su pavienėmis akcijomis. O tik nedidelė dalis akcijų ilguoju laiku lenkia USA long term obligacijas..

Klaidingas lyginimas

Indeksas yra tam tikromis griežtomis taisyklėmis pagrįsta prekiavimo akcijomis strategija, kuri rebalansuojama.

“Akcijos” ir “Akcijų indeksas” yra ne vienas ir tas pats. Pirma yra turto klasė, kita – turto klasės prekiavimo strategija, pagal taisykles, diversifikuota, rebalansuojama. Šios dvi finansinės priemonės elgiasi visiškai skirtingai ir neturi tų pačių savybių, grąžos ir standartinio nuokrypio (kintamumo). Negalima naudoti vieno, kito pakeitimui!

Matematika viską įrodo:

Vidutinis pavienės S&P 500 akcijos kintamumas ~33%. Pačio indekso 14-18% (kinta priklausomai nuo laiko, teisingumo dėlei COVID-19 laikotarpį atmetam, neturiu visų duomenų). Kai lygini vidutinį pavienės indekso akcijos (o ne viso akcijų indekso) geometrinį grąžos vidurkį (CAGR), nebelieka jokio ERP.

0,06 – ((0,33*0,33)/2) = 0,55%

Visa esmė, kad naudojant istorinį pavienės akcijos kintamumą (~0,33), kuris yra maždaug dvigubai didesnis už akcijų indekso kintamumą, lieka tik 0,55% premija (kuri gali būti tik triukšmas). Kur 0,55%, o kur 6,4%!

Aš manau, kad perrašius Karolio mintį:

“To quantify the level of risk aversion implied if these figures represented the expected outperformance of equities over bonds, investors would prefer a certain payoff of $51,300 to a 50/50 bet paying either $50,000 or $52,614.30”

Perrašytas Karolio įrašas (gali būti matematiškai nelabai tikslus).

Didelė dalis investuotojų pasirinktų garantuotą 51,300$.

Noriu pabrėžti, kad čia kalbama apie vidutinį pavienės akcijos ir pavienės obligacijos ERP. Kalbant apie akcijų indeksą, žinoma, kad atsiranda ERP. (apie tai toliau).

Kokias išvadas galime pasidaryti?

Manau, galima tik patvirtinti šiuos teiginius:

  • Kai kalbame apie grąžą per laiką, dažniausiai turime galvoti apie daugybą (o ne paprastą pridėjimą). Tokiu atveju grąžą skaičiuojame, pasinaudodami geometriniu vidurkiu arba logaritminiu vidurkiu, o ne aritmetiniu vidurkiu (nes atsiranda kintamumo sukelta grąžos netektis (en. volatility drain).
  • Portfelio komponentai nėra tobulai koreliuojantys, todėl kai rebalansuojame, „pagauname“ teigiamą geometrinį vidurkį, tas sumažina indekso kintamumą.
  • Netobulai koreluojančio portfelio grąžą galime paaiškinti Fernholz vadinamu papildomo augimo komponentu (en. excess growth component), kurį uždirba portfelio (šiuo atveju, – indekso) diversifikacija ir priešinga jo dedamųjų koreliacija.

Jeigu, tarkim akcijų indekso kintamumas ya 17% (priešingai, negu vidutiniam pavienės akcijos kintamumui ~33%), galime daryti šias prielaidas:

  • Akcijų indekso ERP yra 6% – .5 * (.17^2) = 4.56%.. Šie papildomi 4% yra Fernholz’o “excess growth rate. Todėl, kai kurie investavimo profesionalai diversifikaciją vadina – „vieninteliais nemokamais pietumis“ investavime.
  • Vidutinė indekso akcijų tarpusavio koreliacija gali būti apskaičiuota (apytiksliai), akcijų indekso variaciją padalinus iš vidutinės pavienės indekso akcijos variacijos. Naudojant mūsų anksčiau naudotus duomenis (jie yra apytiksliai realūs): (0.17^2) / (0.33^2) = 0.27. Kas yra vidutinė ilgalaikė SP500 indekso koreliacija (Tiesa, trumpalaikė tarpusavio koreliacija gali būti smarkiai kitokia).

Reziumuojam

ERP nėra, kai vertinam pavienes akcijas. Ji egzistuoja, kai vertinam akcijų indeksą.

  • Dažnai klaidingai vertinama ir prilyginama – finansinis instrumentas ir visas finansinių instrumentų portfelis, (pavienė akcija ir akcijų indeksas..):
    • 10 metų USA obligacijos yra viena finansinė priemonė.. Pavienė AAPL akcija (ar 500000 AAPL akcijų) – yra kita finansinė priemonė.
    • S&P 500 indeksas – yra skirtingų akcijų portfelis (daugelio finansinių priemonių portfelis), ir dar jo sudėtis kinta..
    • Viena finansinė priemonė ir jų portfelis – nėra vienodi dalykai, todėl nereikia jų lyginti, lyg jie tokie būtų!
Kategorijos
Investavimas, strategija

Portfelio stebėjimo dažnio ir patiriamų emocijų santykis

Įsivaizduokim, kad turim tik vieną ETF – EUNL (iShares Core MSCI World UCITS ETF USD (Acc)). Pasirinkau, nes – ilgesnė istorija. Šiaip norėjau VWCE, bet accumulating istorija trumpa).

Tikrinam portfelio pokytį kiekvieną dieną, kas savaitę, kas mėnesį, kas metus. Ar skiriasi mūsų patiriamos emocijos?

Tikrai taip, nes skirtumas tarp rezultatų, kuriuos matome – dideli.

Jeigu portfelį tikriname kiekvieną darbo dieną – net 45,5% dienų stebime, kad jis patiria nuostolius. Toks vaizdas, tikriausiai nepridės pasitenkinimo gyvenimu ir pilnatvės.

Jeigu portfelį tikrinsite kartą per mėnesį, nuostolį stebėsite tik 32% atvejų.

Jeigu kartą per metus – 0% (P.S. Pasisekė su pavyzdžiu).

Backtest dariau su EUNL ETF duomenimis, kuriuos atsisiunčiau iš investing.com, ten galima *.csv formatu atsisiųsti ir Excelyje pasiskaičiuoti, ką tik nori. Duomenys nuo 2009-10-01, iki 2020-03-05, tikrinau kiekvienos dienos, savaitės, mėnesio ir metų pokyčius, tikėtina, kad tikrinant kitomis dienomis, rezultatas tikrinant kas metus galėjo gautis nuo 80 iki 100%).

Tikriausiai geriausia būtų naudotis investavimo roboto paslaugomis, kuris pagal mūsų pasirinktą strategiją tiesiog atliktų visus pavedimus ir tik esant rimtoms situacijoms reikalautų dėmesio. Gal todėl nemaža panašaus tipo paslaugų paklausa (ir pasiūla).

Išvada: Jeigu nepatinka matyti nuostolį, portfelį tikrinti reikia rečiau.

P.S.

Kaip ir viskas, kas šiame puslapyje parašyta, tai tik mano asmeninė nuomonė. Ji neturėtų daryti jokios įtakos Jūsų poelgiams 🙂

Kategorijos
Investavimas, strategija

Kiek kainuoja dividendai?

Kelis kartus komentaruose kilo diskusija, kas yra geriau: turėti pasaulio akcijų indekso ETF, pirkti dividendus mokančių įmonių akcijas, ar dar kažką.. Realiai, tai klausimas – kiek kainuoja dividendai?

Protingi ir patyrę žmonės gana dažnai net ir pinigų kaupimo stadijoje renkasi finansinius instrumentus, kurie išmoka dividendus. Argumentuojama, kad taip emociškai smagiau, saugiau, maloniau ir panašiai. Jautiesi stabiliau, nes gauni pastovias išmokas, kurias gali panaudoti įvairiems tikslams.

Mano asmenine nuomone, pinigų kaupimo stadijoje (kol pragyvenimui ar papildomoms išlaidoms nereikalingos išmokos), gyvenant Lietuvoje, dividendų gavimas nėra tikslingas. Nebent tu žinai ką darai ir gavęs dividendus, juos reinvestavęs į kitas finansines priemones, sugebėsi aplenkti pasaulio indeksą. Na arba renkiesi dividendų augimo strategiją, kur tikiesi, kad įmonės, kurių akcijas susipirkai, pastoviai didins dividendus ir po kurio laiko (pvz. Kad ir po 20 metų), tie dividendai bus pakankamai dideli ir jų pakaks praguvenimui, todėl nereikės parduoti pradinio portfelio.

Strategija yra strategija, teorija yra teorija. Tikrai daug informacijos internete, yra abiejų pusių šalininkų ir kritikų. Turbūt balansas kažkur per vidurį. Tikrai daug pliusų matau pastoviose išmokose, todėl nuspręndžiau paskaičiuoti, kiek gi kainuoja Lietuvoje gauti dividendus..

Aš tikiu skaičiais, modeliais, simuliacijom. Sugalvojau, paskaičiuoti Excel lentelėje, kiek gi per ilgą laiką kainuoja dividendai. Kaip žinome, jie apmokami 15% mokesčiu (čia minimum).

Tarkim:

  • Turim pradinį portfelį, pvz. 10000 eurų.
  • Turim dvi investavimo strategijas. Viena jų turi 2% grąžą per metus, kita 7%.
  • Turim dvi situacijas. Vienoje pradedam su 10000 ir daugiau pinigų nebeįdedam, kita – kas metus primokam po pvz. 12000 eurų (realesnis variantas). Kas mėnesį įmokų nedariau, nes sunkiau skaičiuoti, nėra prasmės.
  • Yra du analogišką grąžą turintys portfeliai, tik viename – accumulating tipo ETF, kuris nemoka dividendų, pasibaigus investavimo terminui, sumokame 15% GPM nuo pelno ir turim likutį už kurį gyvename.
  • Kitame – dividendus mokančios finansinės priemonės, turim kas metus, nuo gautų 2% ar 7% susimokėti 15% GPM, tada panaudojam likusius pinigus reinvestavimui į tokią pačią grąžą turinčias kitas, dividendus mokančias priemones. Termino pabaigoje, sumokame GPM nuo „augimo“ pelno, atmetę kitas išlaidas (juk nuo dividendų jau mokėta), turim likutį už kurį gyvename..
  • Situacija pakankamai supaprastinta, bet modelis turėtų parodyti dėsningumus.
30 metų termino skaičiavimai. Kairėje 10000 eurų pradinis portfelis. Dešinėje – su papildomomis 12000 kasmetinėmis įmokomis. Paspauskite ant paveikslėlio, jį padidinsite.
15 metų termino skaičiavimai. Kairėje 10000 eurų pradinis portfelis. Dešinėje – su papildomomis 12000 kasmetinėmis įmokomis. Paspauskite ant paveikslėlio, jį padidinsite.
15 metų termino skaičiavimai. Kairėje 10000 eurų pradinis portfelis. Dešinėje – kiekvieną mėnesį investuojant papildomą 2500 eurų. Toks plius – minus mano planuojamas variantas. Paspauskite ant paveikslėlio, jį padidinsite.

Realiai, kuo didesnę grąžą mano portfeliui pavyks pasiekti, tuo didesnis skirtumas tarp dividendus mokančio ir reikalaujančio reinvestavimo, ir finansinių priemonių, kurios nemoka dividendų portfelio. Noriu dar pabrėžti, kad skirtumas dar padidės, dėl tikriausiai didesnių komisinių (na nebent dividendai būtų kaupiami iki eilinės kasmetinės įmokos). Aišku čia skirtumas minimalus.

Išvados:

  • Kuo didesnis pradinis portfelis, tuo didesnis skirtumas. (Kuo didesnis pradinis portfelis termino pradžioje, tuo daugiau kainuoja dividendai, nes jie iš karto mokami nuo didesnės sumos)
  • Kuo didesnę grąžą sukuria portfelis, tuo didesnis skirtumas
  • Kuo didesnės papildomos įmokos per terminą, tuo tarp portfelių skirtumas mažesnis (iki tam tikros ribos! Logaritminė progresija!). Pats didžiausias skirtumas – jeigu neatliekamos jokios papildomos įmokos. Pats mažiausias – jeigu atliekamos maksimalios įmokos. Siūlau pažaisti su skaičiuokle.

Plius, kadangi modelis supaprastintas, skaičiai nėra visai tikslūs, bet idėją supratote. Per ilgą laiką, dividendai kainuoja ne tiek jau mažai.

Noriu pabrėžti, kad čia nėra lyginimas ETF vs dividendus mokančių įmonių akcijos ar panašiai. Juk backtest atliekant, yra daugybė kompanijų, kurios aplenkė visus indeksus. Yra ir mokančios, ir nemokančios dividendų – vistiek lenkia S&P500 kartais. Čia – teorinis modelis, parodyti, kad gauti dividendus – kainuoja papildomai, nes už dividendus sumokėti mokesčiai, nebedalyvauja compounding (t.y. mažesnis teorinis geometrinis vidurkis).

P.S.

Skaičiuoklė. Jeigu rasite klaidų, drąsiai rašykite komentaruose. Prisėdau per pertrauką darbe, nes norėjau atsakyti į DJ komentarą.

P.S.#2

Pastebėjimas:

  • Esant dideliam portfelio nuvertėjimui, jeigu gauname dividendus, sumokame mokesčius ir juos reinvestuojame – prarandame dar daugiau pinigų, negu juos būtų reinvestavęs ETF, be mokesčių, taip giliname savo drawdown (arba ulcer index)
  • Mažai pastebima iki ~ -10-15%, bet prie -30% jau smarkiai pastebima. Apie nuostolio pokyčius bus atskiras įrašas
  • Ilgalaikė grąža skaičiuojama log kreivės pagrindu ir praradimai kainuoja daugiau, negu pelnas (geometrinis vidurkis)
  • Galima būtų pavaizduoti skaičiuoklėje, bet jau nebeturiu laiko. Kam bus įdomu – pasidarys.