Pasirinkimo sandorių (opcionų) pradmenys

Kas tie pasirinkimo sandoriai (toliau – opcionai, nes en. option, duh)? Pasistengsiu paprastai, kaip pats suprantu. Informacija – susipažinimui, kas nėra susidūręs. Tiems, kas nori daugiau informacijos – pilnas google ir youtube.

Opcionas – tai teisė pirkti ar parduoti akciją ateityje. Kokios įmonės akciją? Kokia kaina? Kaip toli ateityje? Visi trys atsakymai telpa į „opciono kontraktą“ (kurį sudaro opciono pirkėjas ir pardavėjas).

Opcionų rūšys (call ir put)

Yra dviejų rūšių opcionai: Call ir Put. Call tipo opcionai duoda jums teisę nusipirkti akciją ateityje, už tam tikrą kainą. Put opcionai duoda teisę parduoti akciją ateityje, už tam tikrą sutartą kainą.

Pvz. jeigu norite, galite šiandien nusipirkti call opcioną, kuris duotų teisę nusipirkti 100 AAPL akcijų po 140$/vnt. po metų laiko. Net jeigu 1 akcija kainuotų ir 200$. Vistiek jeigu norėsit pirkti – mokėti reikės tik 140$/vnt. Kietai?

Pvz. jeigu norite, galite nusipirkti put opcioną, kuris duotų teisę parduoti 100 AAPL akcijų už 140$/vnt., po metų. Net jeigu 1 akcija kainuos ir 100$, vistiek galėsite parduoti po 140$ Dar kiečiau?

Dar verta paminėti, kad egzistuoja Amerikos ir Europos opcionai. Jie skiriasi tuo, kad Amerikos opcionai suteikia teisę pirkti/parduoti akcijas visą jų galiojimo laiką (iki expiry date), o Europos opcionai – tik galiojimo laiko pabaigos dieną (tik per expiry date, iki tol – ne). Neturiu visiškai jokios patirties su europos opcionais. Viskas ką rašau – apie Amerikos opcionus.

Opciono kontraktas

Opciono kontraktas sudaromas 100 akcijų, todėl kai sakome, kad nusipirkau 1 call opcioną, reiškia kad turime teisę nusipirkti 100 akcijų už sutartą kainą, iki sutarto laiko. 5 call kontraktai reiškia teisę pirkti 500 akcijų už sutartą kainą iki sutarto laiko. Tas pats ir su put opcionų kontraktais.

Negali nusipirkti teisės pirkti 469 akcijas ar parduoti 1337 akcijas. Turi būti 100 * kontraktų skaičius. T.y. 1 opciono kontraktas = 100, 2 = 200, 69 = 6900.

Kiekvienas opcionas turi savo „galiojimo pabaigą“ (en. expiry date, tebūnie galiojimo laikas) ir „mušimo kainą“ (en. strike price, na nepatinka man šis vertinys, tebūnie nuo šiol sutarta kaina). Galiojimo laikas nurodo, iki kada turime teisę įvykdyti opciono garantuojamą veiksmą (pirkti ar parduoti akciją). Sutarta kaina nurodo opciono kontrakto kainą, už kurią suteikiama teisė pirkti arba parduoti akciją.

Sakykim, put opcionas suteikia teisę pirkti ar parduoti 100 AAPL akcijų už 140$ po vienerių metų (2021 09 17 (333 dienos, nuo rašymo datos)).. Tai opciono kontrakto galiojimo pabaigos data – vieneri metai, sutarta kaina – 140$.

Opciono vertė

Dar svarbu paminėti kaip nustatoma opciono vertė (konceptas en. „moneyness“, t.y. ar opcionas „piniguose“). Svarbu – tai ne konkreti piniginė vertė (čia jau opciono akcijos kainos pokytis (jeigu jis yra) * 100 + opciono kontrakto „premium“ kaina (matematiniai modeliai, pvz. Black-Scholes)).

Opciono kontraktas „yra piniguose“ (en. in the money (ITM)), jeigu jis šiuo metu yra vertingas, ir „nėra piniguose“ (en. out of the money (OTM)), jeigu jis šiuo metu nėra vertingas. Pvz. koks tikslas yra dabar pirkti akciją už 140$, jeigu jos vertė 120$? Šiuo atveju opciono kontraktas nėra vertingas (tik moneyness prasme. Šiaip jis gali turėti vertę ir paprastai turi, iki expiration date).

Paaiškinimas (opciono vertingumas TIK KONKREČIU VERTINIMO METU):

  • 1) Call opcionas nieko nevertas, jeigu akcijos kaina yra mažesnė, negu opciono kontrakte sutarta kaina.
  • 2) Jeigu akcijos kaina = call opciono kontrakto sutarta kaina, kontraktas turi vertę, tačiau tai dar nereiškia, kad šis kontraktas jums bus pelningas, nes reikia atskaičiuoti sumokėtą „premium“, t.y. opciono kontrakto kainą.
  • 3) Jeigu akcijos kaina didesnė, negu call opciono sutarta kaina – opcionas turi vertę (yra piniguose). Jeigu ji didesnė negu opciono sutarta kaina + opciono kontrakto kaina, jūsų kontraktas buvo pelningas.
  • Panašių pavyzdžių vėliau bus daugiau. Tikrai taps aiškiau.

Opciono kontrakto pirkimas ar pardavimas

Kaip ir akcijos, opcionų kontraktai yra perkami ir perduodami biržoje. Kaina už kurią opciono kontraktas parduodamas ar perkamas vadinamas opciono „premium“. Svarbu! „Premium“ nurodomas už 1 akciją, nors opciono kontraktą sudaro 100 akcijų. Todėl opciono kontrakto kaina = 100 * opciono premium.

Pvz. Norime nusipirkti AAPL call opciono kontraktą sekantiems metams (2021-09-17), 120$ sutartai kainai. T.y. Taip įgyjame teisę nusipirkti 100 AAPL akcijų už 120$ iki 2021-09-17.

Toks opciono kontraktas kainuoja ~17.50 * 100 = 1750$. Brokerio atvaizduojamas langas vadinamas „opcionų grandine“ (en. option chain). IBKR Web platformoje atvaizduojama daug informacijos, tačiau pačios vertingiausios – kuri atvaizduojama Mobile App (Ten galima opciono kontraktą pasižiūrėti grafiškai, modeliuojant jo pokytį pasirenkant laiką ar kainos pokytį). Kaip ir perkant akciją, nebūtina pirkti už „market“ kainą, galima siūlyti ir savo „limit“ (ribinę) kainą. Kai perku opcionus (retai, primenu – aš visiškas naujokas), tai visada naudojuosi ribine kaina.

Opciono kontrakto kaina priklauso nuo daug faktorių. Patys svarbiausi: 1) Sutarta kaina, 2) Galiojimo laikas, 3) Opciono akcijos kintamumas.

Sutarta kaina. Call opcionai, kurių sutarta kaina mažesnė – reikalauja didesnio premium. Juk teisė pirkti akciją pigiau, vertingesnė negu teisė pirkti akciją brangiau.. Panašiai ir su put opcionais, kurie brangesni esant didesnei sutartai kainai.

Galiojimo laikas. Kuo ilgesnis laikas iki opciono galiojimo laiko pabaigos (expiry date), tuo jis vertingesnis, tuo brangesnis. Laikui bėgant jis pinga (analogas – ledo luitas, po truputį tirpsta, kol nieko nebelieka).

Kintamumas. Opcionų kontrakto „premium“ yra didesnis, kai opciono akciją turi didesnį kintamumą. Žmonės dažnai mėgsta opcionus lyginti su draudimu (ypač put opcionų pirkimą). Kuo rizikingesnė akcija – tuo brangesnis draudimas.

Pavyzdžiai

Call pirkimas (En. Buy calls)

Sakykime turime anksčiau minėtą AAPL opcionų grandinę.

Labai vertinga grafiškai pavaizduoti opciono pelno/nuostolio priklausomybę pagal akcijos kainos pokytį. Grafiškai lengviau suvokti kas vyksta kintant akcijos kainai, matyti galimą maksimalų pelną ar nuostolį, plius kokia kaina akcijos kaina reikalinga, kad opciono kontraktas nebūtų nuostolingas:

Put pirkimas (En. Buy puts)

O jeigu norėtumėm nusipirkti AAPL 120$ PUT opcioną 2021-09-17? Orientacinė kaina – opcionų grandinėje.

„Apsauga“ nuo AAPL akcijų kainos kritimo, didesnio negu 17,75$ akcijai, šimtui akcijų per metus kainuoja 1905$. Tai sudaro 16%. Ar verta? Tam tikrais atvejais galimai verta, minimaliai panagrinėsime vėliau.

Kaip pirkti kontraktą mes jau pamatėme. Kaip ir akcijas – opcionų kontraktus perkame iš kitų investuotojų. Kaina gali kisti priklausomai nuo paklausos ir pasiūlos. Kontrakto pardavėjui atitenka opciono kainos „premium“. Šis „premium“ – tai nėra nemokami pietūs. Juk parduodame teisę nusipirkti arba parduoti akcijų už sutartą kainą, iki pat opciono kontrakto galiojimo pabaigos. Tai reiškia, kad pirkėjas įgyja teisę parduoti ar nusipirkti šias akcijas, nesvarbu kaip pasikeičia akcijos kaina.

Call pardavimas (En. sell, write calls)

Pvz. pardavėme 1 call AAPL 120$ kontraktą iki 2020-09-17. Iš karto uždirbome 17,30 * 100 = 1730$. Nesvarbu kokia AAPL kaina, pirkėjas turi teisę iš mūsų pirkti 100 AAPL akcijų po 120$/vnt. iki 2020-09-17. Net jeigu AAPL akcijos kaina pakilo iki 200$, ar 400$, ar net 40000$.

Ir jeigu mes tų 100 AAPL akcijų neturime, būsime priversti jas nusipirkti už rinkos kainą ir parduoti pirkėjui už 120$. Pvz. jeigu AAPL akcija 2021-09-03 kainuoja 200$, pirkėjas pasinaudoja savo teise, mes perkame 100 AAPL akcijų už 20 000$, parduodame pirkėjui už 12 000$. Mūsų nuostolis 8000$ – 1730$ premium = 6270$.

Galimas nuostolis neribotas! Čia ir yra visą opcionų „kazino“. T.y. nepamatuotai didelė rizika, vienas toks sandoris ir galima sudeginti visą portfelį.. Šis sandoris kitaip vadinamas „naked call„, nes mes parduodami opciono kontraktą, neturime 100 akcijų.

Call pardavimas turint akcijas (En. covered call)

Jeigu akcijas turime (pvz. esame nusipirkę už dabartinę kainą – 118,70$ * 100) – tada pirkėjui pareikalavus teisės pirkti, jam parduodame savas akcijas po 120$, pasiliekame visą kainos pokytį + premium. Nuostolis – parduodame 100 akcijų po 200$ rinkoje, atiduodame pirkėjui 100 * 120$. Mūsų pelnas (80-80+17,30+1,3) * 100 = 1860. Nuostolį patiriame tik krentant akcijos kainai daugiau negu 17,30$ nuo 118,70$ (mūsų akcijos kainos opciono pardavimo metu).

Put pardavimas (En. sell, write puts)

Kainą randame opciono grandinėje (kaip ir sakiau, ji apytikslė).

Kritus kainai daugiau negu 120 – premium, mes patiriame nuostolį. Potencialus maksimalus nuostolis – kai akcija verta 0. Šis opcionas kartais naudojamas norint įsigyti akcijas už mažesnę kainą (kol akcija nenukrenta mažiau 120-premium, konktraktas pelningas, jeigu krenta daugiau – skaitom, nusiperki akcijas už mažesnę kainą).

Šios opcionų strategijos – pačios paprasčiausios, yra daugybė sudėtingesnių, su įvairiais šauniais pavadinimais „iron condor“, „long call butterfly spread“, yra ir „sintetiniai“ opcionai, ir opcionai ateities pasirinkimo sandoriams ir kt. Siūlau pasižiūrėti Investopedia, jeigu jus domina: https://www.investopedia.com/trading/options-strategies/

Kad ir kokia sudėtinga būtų jūsų opcionų strategija, nepamirškite pagrindų:

  1. Nerekomenduojama pakliūti į situaciją, kai neribojamas potencialus nuostolis. Kartą ar du gali pasisekti, bet vieną kartą nepasisekus – nuostoliai gali būti tokie dideli, kad toliau investuoti gali ir nebepavykti.
  2. Reikia suprasti kiek reikia turėti rezerve pinigų, kad galėtumėte įvykdyti reikiamus įsipareigojimus (iki kol pasibaigs opciono kontraktas).
  3. Įvertinkite pelno/nuostolio kreivę grafiškai. Tai opciono kontraktą leidžia kur kas geriau suprasti (bent naujokams tai tikrai rekomenduojama, man – visiškam pradinukui, labai padeda).
  4. Žinokit, kaip elgsis jūsų brokeris, esant nepalankiai situacijai (kad neatsitiktų, kaip šitam vaikinukui).

Asmeninė patirtis

Paskutinis pavyzdys: Pirkau VT put opcionus, kaip draudimą nuo VWCE kritimo prieš USA rinkimus. Pirkau rugsėjo mėnesį VT NOV 20 ’20 70 PUT opciono du kontraktus. VT kritus daugiau, negu ~70$ (~15%), toliau opcionas turėjo „padengti“ potencialius 14000$ akcijų portfelio pozicijos nuostolius. Tam išleidau ~86$. Neprireikė. 🙂

Pavasarį-vasarą pardavinėjau IVR covered call opcionus, kaina visą laiką buvo labai nestabili, todėl už tikrai gana didelį premium pardavinėjau ir IVR Put opcionus (sėkmingai kelis kartus po 20-30$). Max nuostolis visą laiką buvo galimas ~300$ (pvz. 3$ Put opcionas, akcijos kaina tuo metu buvo 3,5-4$). Bendrai pliuso už poziciją gavosi apie 50$, po to IVR smarkiai pakilo, tada smarkiai nukrito, gavau dividendus, pardaviau IVR akcijas ant nulio. Pelnas iš opcionų ir dividendų tuo metu atrodė visai geras. Sėkmingas visas reikalas, gal tada ir „užkabino“.

Pirkau ir pardavinėjau įvairius IVZ opcionus (kombinuotas strategijas – pvz. spredus), bendrai galutinis nuostolis apie 40$.

Prieš kelis mėnesius, kai smarkiai krito ET kaina, pirkau ET calls, po trijų dienų pardaviau. ~50$ pliuso. ET poziciją pardaviau gavęs dividendus.

Kaip matote, mano opcionams skirtos sumos labai nedidelės, nes tai arba „draudimas“ arba „play money“. Nebijojau prarasti tam skirtų pinigų, visą laiką gerai žinojau, kokie galimi mano nuostoliai. Beje, esant tokiems mažiems sandoriams, pirkimo-pardavimo komisiniai sudarė gana didelę procentinę dalį mano nuostolių. Viso per metus laiko, opcionų mokykla, kartu su „draudimu“ man kainavo 186$ (t.y. patyriau tiek nuostolių).

Kaip Nassim Taleb rašo, kalbėk, kai turi „Skin in the game“. Įgyta minimali opcionų patirtis man buvo tikrai labai vertinga. Dabar esu tokios nuomonės – kol kas man opcionai nereikalingi (per mažas portfelis, per mažai žinių, per mažai laiko), nebent ramesniam savo naktų miegui galiu nusipirkti „draudimą“, prieš rinkimus ar kokį kitą globalų reikalą.

Opcionai ilguoju periodu labai sudomino, dėl šių dviejų priežasčių:

  1. Dėl visiems suprantamo opcionų forma suteikiamo „Draudimo“ (iš esmės, skiriama nedidelė dalis pinigų, kad apsaugoti save nuo didelių nuostolių – kaip gyvybės draudimas. Augimo stadijoje gal nėra labai svarbu, bet jau turint didelį portfelį ir iš jo „gyvenant“, aktualu. Ar tai Put pirkimas, ar VIX Call pirkimas, nesvarbu..). Daug duomenų literatūroje, galima pasianalizuoti detaliau.
  2. Dėl galimo pinigų srauto sukūrimo. Pvz. turiu 100 AAPL akcijų, pardavinėju OTM Calls. Pats pasirenku, virš kokio „potencialaus pabrangimo“ pelną „atiduodu“, pasilikdamas tik premium. Taip šiek tiek sumažinu savo potencialius nuostolius akcijų kainai krentant (nes joms krentant, pasilieku premium sau), susikuriu tam tikro dydžio pinigų srautą (turėdamas ne dividendines, o pvz. augimo akcijas, jų neparduodamas, arba turėdamas dividendines, tik dar papildomai „pasiimu“ premium). Esmė, kad visas šis procesas yra gana aiškus, suprantamas, palyginti su pavienėmis akcijomis, rizika pačio labiau valdoma. Kiek skaičiau ir žiūrėjau, 4-5% per metus visai realu uždirbti (ribojant savo potencialius pelnus – bet nepardavinėjant akcijų). Ateityje verta pasigilinti daugiau.

Yra dar daugybė įvairių niunsų, skirtingų strategijų, patirčių. Šio įrašo tikslas nėra su tuo supažindinti, nes neturiu daugiau jokios patirties. Tikiuosi bėgant laikui, augant mano portfeliui, išbandysiu kai kurias strategijas, pasidalinsiu.

Tiek apie šią tikrai įdomią finansinę priemonę. Tikiuosi buvo naudinga. Man bent jau terminus išmokti ir banalybes suprasti buvo tikrai įdomu.

Gal kas opcionus naudojate plačiau?

P.S.

Mano įrašas – tai tik mano asmeninė patirtis ir nuomonė. Čia nėra rekomendacija užsiimti opcionų prekyba. Tikrai nesiūlau pradėti veiklą, apie kurią rašo kažkoks random anoniminis savo bloge. Sprendimus atliekate savo galva., todėl už juos patys ir atsakote.

Rugsėjis (2020-09)

Mėnesio apžvalga

Portfelio pokytis per rugsėjo mėnesį
Rugsėjis buvo puikus. Kada pamenate tokį puikų orą rugsėjį? Beveik visą mėnesį džiaugėmės saulės spinduliais (striukės ir šiltesnės avalynės dar neišsitraukiau iš spintos).

Šį mėnesį daug dirbau, labai mažai išleidau (ne tiek daug jau laisvo laiko.. Be pagrindinio darbo, nemažai teko dirbti vairuotoju. Nuvežt vaikus, parvežt vaikus. Vėl nuvežt į būrelius, parsivežt iš būrelių..). Prie rekordinių pajamų šį mėnesį prisidėjo ir žmona. Pavyko sutaupyti ir investuoti man labai įspūdingą sumą per mėnesį – 5000 eurų (gana didelė dalis vienkartinių pajamų, kas sunkiai pasikartos, plius brangioji dar turės susimokėti nemažus mokesčius). Pats portfelis per mėnesį smuko 1,85%. Pagrindinė smukimo priežastis – dvi mano „rizikingojo“ portfelio dalies akcijos (plačiau – skaitykite toliau) ir pasibaigę du opcionai (~78$ nuostolis, nors vienam trūko visai nedaug, čia 3 mėnesių „draudimas“. Šiuo metu turiu du long put opcionus, vieną iki spalio 20, kitą iki lapkričio 20, tikiuosi, kad jų irgi potencialiai suteikiamos apsaugos irgi neprireiks). Daug skaičiau apie opcionus, įvairų jų panaudojimą papildomoms pajamoms generuoti ar apsaugai nuo didelio nuostolio.
Portfelio ir indeksų fondų pokytis rugsėjo mėnesį
Portfelis nors ir su dideliu pavienių akcijų nuostoliu, krito mažiau, negu populiarieji indeksų fondai. Esu visai patenkintas. Jeigu nebūčiau prisipirkęs pavienių akcijų – būtų visai gerai, dabar ilgai gausiu žiūrėti į raudoną spalvą (vistiek tikiuosi, kad mano turimos akcijos – pakils).
Rizikos vertinimas
Palyginus su populiariais indeksais, portfelio kritimas – mažesnis, rizika – mažesnė. Jis vis dar išlieka stabilesnis. Turiu mažesnę gražą, mažesnius nuostolius.

Portfelio sudėtis

Šiuo metu akcijos sudaro beveik pusę InteractiveBrokers portfelio, obligacijos beveik trečdalį, auksas – beveik penktadalį. Pagal kintamumo ir prognozuojamos grąžos skaičiavimus, reikėjo dar kiek sumažinti akcijų ir aukso dalį, padidinti obligacijų (turėtų sudaryti 40% ir daugiau, bet laukiu algos, balansavimą padarysiu tiesiog pirkdamas obligacijų (arba jeigu bus didelis visų komponentų kintamumas – palaikysiu grynaisiais, iki kol bus aiškūs JAV rinkimų rezultatai).

Obligacijos – per mėnesį truputį pabrango, auksas – šiek tiek nukrito. Akcijos – daugiau pakrito, bet mėnesio bėgyje pardaviau dalį akcijų, nupirkau obligacijų, taip išvengiau didesnio kritimo. VWCE – per mėnesį pakrito tiek pat, kiek mano portfelis, todėl jeigu būčiau turėjęs tik vieną ETF (VWCE) – jokio pokyčio nebūtų buvę, mano portfelis – niekuo nepranašesnis (dėl pavienių akcijų..)

(Nėra) sėkmės su akcijomis

Rugsėjį pirkau NNOX ir SDGR akcijas. NNOX norejau pirkti mėnesio pradžioje, neturėjau laisvų pinigų. Pirkau jau išbrangusias, po 52$. Iš karto po pirkimo, NNOX pakilo iki 66$, galvojau būsiu rimtas vyras, pasigirsiu mėnesio gale, kaip puikiai iš stiklinio rutulio pribūriau akcijai sėkmę, žmona bus laiminga. Aha.

Po savaitės pasirodė kelių JAV agentūrų prognozės, kad NNOX – „fraud„, t.y. fiktyvi kompanija. Akcija krito 40+%. Kita rugsėjo „žaidimų“ pozicijos akcija SDGR krenta po 1-3% jau visą mėnesį. Per abi pozicijas sėdžiu 440 eurų minuse. Vias portfelis per rugsėjį krito 517 eurų. Be šių dviejų akcijų kritimas būtų tik 77 eurai (nuo dabar jau beveik 30000 eurų – smulkmena).

Kadangi tikiu šių kompanijų ateitimi, pozicijas laikysiu (nežinau ar protinga). Ypač tikiu SDGR. Po truputį pirkinėsiu daugiau (po kelias akcijas per mėnesį).

Mano turto klasių ateities grąžos vertinimo filosofija (gal)

Kiekvienas žmogus, kuris savo sunkiai uždirbtus pinigus nukreipia į investicijas turi bent kažkokią viziją, kam tuos pinigus panaudos. Ar tai jo būsimo buto pradinis įnašas, ar vestuvių baliaus ir kelionės fondas, ar santaupos vaikų mokslams, ar savo senatvės pensijos priedas, ar FIRE idėja..

Priklausomai nuo tos vizijos, turėtų skirtis ir investicijų pobūdis. Trumpas laikas – mažesnė rizika, ilgas laikas – didesnė rizika, taip?

Šis grąžos/rizikos santykis yra grįstas istoriniais duomenimis. Bendra beveik visų populiaresnių finansinių priemonių klasių (investicijų) tendencija per ilgą laiką – augti. Kuo ilgesnis terminas, tuo tas augimas turėtų būti didesnis (išskyrus kelis periodus). Augimas beveik niekada nėra pastovus (irgi yra išimčių), jis vis svyruoja. Šis svyravimas supaprastintai vadinamas kintamumu (volatility). Kuo didesnis kintamumas, tuo labiau svyruoja investicijų vertė duotuoju laiko periodu.

Kintamumo įtaka, esant pastoviai portfelio grąžai
Portfelio augimas patovus: 10% kas metus. Skiriasi tik kintamumas.

Galvojant apie ilgą laiką, mums turi rūpėti tik mūsų pirkimo kaina ir mūsų pardavimo kaina. Kuo didesnė galutinė pardavimo kaina, tuo didesnė investicijų grąža, nepaisant visų svyravimų, kurie vyko investicijos turėjimo periodu (buy and hold).

Automatiškai kyla klausimas, kaip pasirinkti investicijų rūšį. Jeigu jau norime ją laikyti ilgą laiką, svarbu, kad bent kiek įsivaizduotumėm jos būsimą grąžą (burtininko rutulys).

Obligacijų ilgalaikė (galutinė) grąža yra aiški. Tai jų kupono vertė (ne veltui vadinama Fixed income). Žinoma įmonė gali bankrutuoti, todėl visa obligacijų vertė taps nuliu. Turint obligacijų indeksą, ši rizika dar labiau sumažinama (bet vistiek lieka). Todėl pvz. TLT (ilgalaikių USA obligacijų) ilgalaikė prognozuojama grąža lygi jų dividendams, t. y. 1,40% per metus (Average Yield to Maturity). Žinoma keičiantis palūkanų normai, keisis obligacijų kaina, keisis ir grąža. Bet imant labai jau paprastai, dabar nusipirkus už 100$ obligacijų, gausi po 1,40% per metus nuo dabartinės kainos, o termino pabaigoje atgausi savo 100$.. Mažai? Mažokai..

Čia tikrasis – geometrinis (ar ~ln) vidurkis, aritmetinis būtų dar kiek didesnis..

SPY (SP500) dividendai yra didesni 1,64% + visada tikimės akcijų brangimo. Gal tada grynai SPY būtų geriau?

Kokia yra akcijų indekso būsima grąža? Niekas nežino. Galima tik remtis istoriniais duomenimis.. Pvz. SPY grąža įskaičiuojant dividendus – 9,63% per metus (nuo ETF sukūrimo 1993/01/22), VT (VWCE USA analogas, su ilgesne istorija) – 6.61% nuo 2008/06/24 (čia total return neatskaičius jokių mokesčių). O kokia yra vienos indekso įmonės grąža? Irgi turbūt niekas tiksliai nežino, bet įmonės savo pajamas/išlaidas planuoja, bent kažkoks pinigų srautų planavimas vyksta. Jų administracija turi bent kažkokią viziją, kiek per ateinančius metus įmonė uždirbs pinigų.

Kaip vertiname obligacijas:

(Grąža per visą terminą + atgauname sumokėtus pinigus termino pabaigoje) /Kaina kurią mokame dabar

Taip aš stengiuosi vertinti ir akcijų indeksus (jeigu jau labai labai kažkam negerai, gal tada turės kitų alternatyvų, prašau komentuoti). T.y.

Potenciali akcijų indekso grąža ateityje = 1/PE (arba Earnings/Price)

SPY kintamumas 23,5%. VT kintamumas 21,6% (30 dienų)

Geometrinis vidurkis ~= Aritmetinis vidurkis – kintamumas^2/2

Pvz. SPY šiuo metu = 1/24,58 *100% = ~4,07% per metus, kas yra apie 1,3% geometrinis vidurkis

VT = 1/20,31*100 = ~4,92% per metus, ~2,58% geometrinis vidurkis

Ar toks vertinimas nors kiek teisingas ir realus? Tikrai nežinau, bet man atrodo bent jau elementariai, paprastai, suprantamai, – kažkiek logiškas.

Su auksu sunkiausiai. Jis vis dar išlieka geriausia 21 amžiaus investicine priemone. 2000 – ~400$, dabar 2020 – ~1928$, beveik 500% (SP500 ~3427/~1469 = ~233%). Bet vertinant didesnį laiką – pvz. nuo 1980 600$ iki dabar 1928$ – ~300%, o SP500 padidėjo nuo 125 iki 3427 – ~2741%. Aš, kad viską supaprastinti, aukso geometrine grąža laikau ilgametį infliacijos dydį (jis nekuria pridėtinės vertės, nemoka dividendų).. Tarkim dabartinis (paskutinių 10 metų) aukso grąžos geometrinis vidurkis ~2%.

Dar skaičiavimams reikalinga koreliacija.

Kuo neigiamesnė koreliacija – tuo mažesni grąžos reikalavimai skirtingoms finansinėms priemonėms.

VT ir SPY 30 dienų koreliacija – 0,96 (o ir ilgalaikė panašiai). Reiškia, kad praktiškai identiškai brangsta ir pinga (nereiškia, kad tiek pat keitėsi, tik pokyčio kryptis sutampa).

Tai tiek ir tenorėjau išsiplėsti, kaip aš „prognozuoju“ finansinės priemonės ateities kainą..

Rebalansavimui dažniausiai naudojama banali sistema, kai pagal iš anksto nustatytą planą, pakeičiami finansinės priemonės svoriai portfelyje.

Deja, toks „statinis“ rebalansavimas pagal iš anksto nustatytą scenarijų man nevisai patinka, nes toks modelis naudoja tik esamos/buvusios finansinės priemonės kainos duomenis. O aš dar galiu gana tiksliai žinoti koreliaciją, kintamumą (juk šiuos du dydžius lengviau (greičiau) nustatyti ir „spėti“ į ateitį, palyginus su pačią finansinės priemonės ateities kaina). Turiu šiokį tokį modelį, kaip aš nusistatau portfelio svorius, panaudodamas mano „išburtą“ ateities kainą, koreliaciją ir kintamumą. Kaip naudotis Kelly kriterijumi ir surasti optimalų portfelio finansinių priemonių pasiskirstymą, truputį rodžiau čia. Aišku, turint ne dvi, o daugiau pozicijų – matematika gerokai kitokia (dar nesuprantu ir nesu tikras, kaip tiksliai suskaičiuoti ir pavaizduoti, bet apytiksliai – susiskaičiuoju). Kitavertus – jeigu „paduosiu“ blogus duomenis į įmantriausią formulę, gausiu klaidingus rezultatus. Todėl kol kas jokių greitų sprendimų nedarau.

Labai supaprastintai – didėjant konkrečios finansinės priemonės kintamumui, pagal modelį mažėja tos finansinės priemonės svoris, taip mažindamas viso portfelio kintamumą. Didėjant finansinių priemonių tarpusavio koreliacijai, mažėja visų finansinių priemonių svoriai, kurie gerai koreliuoja (didinu grynųjų dalį).

Šiam kartui tiek, o kai susigulės mintys, atskirai įraše parašysiu, kaip aš skaičiuoju savo pradiniam modeliui portfelio ateities grąžą. Ten tikrai nėra tikslu, bet bent jau įdomu. Juk skaitydamas niekuo nerizikuojate, jeigu kas ir nukentės – tai tik aš.

P.S.

Investuodami galvokite ką darote, sprendimus atlikite patys. Žodžio laisvė Lietuvoje vis dar yra, todėl anonimiškai rašau tą, ką noriu, nieko neįžeisdamas ir niekam nieko nesiūlydamas per prievartą seku savo asmeninę investavimo istoriją (prierašas po Tautvydo įrašo apie HonestFire).

Absoliučiai viskas ką aš čia rašau, gali būti iš fantastinio filmo scenarijaus, kurį parašiau su žmona, kai buvau jaunas, gražus ir gerai atsigėręs stipraus raudono vyno.

Visus sprendimus darote su savo galva, todėl visų pretenzijų ir komentarų dėl tekstų, kuriuos skaitose šiame puslapyje, adresatas esate jūs pats.

Ką keistum savo darbe?

Paskutiniu metu vis daugiau ieškoma informacijos ne apie techninę investavimo pusę, o apie filosofinius ar psichologinius aspektus. Vieną tokį aspektą šiandien nuspręndžiau ir paliesti (jis man pačiam labai aktualus).

Dialogas su savimi apie darbą

Apie esamą situaciją

A: Klausyk.. Atrodo visai neblogai uždirbi. Ką tu ten tokio dirbi?

Giem: Dirbu su žmonėmis. Konsultuoju, sprendžiu kai kurias jų problemas (gana retas, bet labai specifines). Trumpai – esu aukšto lygio siauros srities specialistas (jaučiasi visai kietas)

A: Ėėė.. Eilinis specialistas uždirba kokius 600-2500 eurų, priklausomai nuo srities. Pas tave mačiau ir būna ir 4000+.. Tu gal programeris?

Giem: Ne, ne programeris..

Šitoj vietoj noriu truputį išsiplėsti.

Uždarbis priklauso nuo darbo pobūdžio, darbo rinkos paklausos ir pasiūlos, kompetencijos ir laiko, efektyviai praleisto darbe.

Per ilgą laiką – didini kompetenciją, didėja alga. Jeigu dar žinai, kad paklausa yra, o pasiūlos nelabai – galimybę uždirbti daugiau sau padidini. Todėl reikią įgyti gebėjimų ir žinių, kurias turi mažai žmonių. Aš iš viso dirbu jau 17 metų, konkrečiai savo srityje – 12. Todėl jeigu skaitytojas dirba savo srityje 3-5 metus, bet nėra patenkintas savo atlyginimu, nesustok ir ateityje tikrai bus geriau!

Apie perspektyvas

A: Aha. Supratau. Laikai save senuku (juokauja). O kokios perspektyvos?

Giem: Jokios. Esu savo srities viršuje. Per artimiausius 5 metus algos didėjimą matau minimalų (infliacijos dydžio). Realiai tik keli kolegos Lietuvoje (mano labai siauroje srityje) uždirba daugiau (kai pajamos susiję tik su specialybe), bet jie ir dirba daugiau. Aš savaitgalius stengiuosi leisti namuose.. Arba turiu tapti amoralus ir pradėti neadekvačiai plėšti iš klientų, arba kažką turiu keisti. Planuoju keisti.

A: Duok gal kokį pavyzdį, ką tu nori keisti..

Giem: Įsivaizduokime du Lietuvos žmones: eilinį odontologą ir eilinį verslininką. Kuris bus turtingesnis? Vidutiniškai turtingesni bus odontologai. Po to tikėtina, kad sektų verslininkai (Ne visi verslininkai turi milijonines įmones, juk kai kurie verslininkai pvz. tik dalį laiko verslauja ir pardavinėja savo 4 vištų kiaušinius, kitą laiką dirba pvz. odontologo padėjėjais..). O jeigu pasižiūrėtume, kurioje specialybėje daugiau milionierių? Tai atrastume, kad verslininkų tarpe jų tikriausiai būtų gerokai daugiau.

Odontologas savo turtus užsidirba per ilgą gyvenimą, gręždamas skyles dantyse. Lygiai taip pat mechanikas autoservise pinigus „krauna“ keisdamas šarnyrus, chirurgas – operuodamas apendicitus, mokytojas – mokydamas nemotyvuotus vaikus, policininkas – gaudydamas vagis, kasininkas – sunkiai atidirbdamas ilgas valandas. Kuo daugiau dirbsiu, tuo daugiau uždirbsiu..

Pastebite: turimi pinigai = darbo laikas * darbo užmokestis + kompetencija/patirtis/poreikis

A: Tai čia tavo situacija?

Giem: Taip. Na, o pvz. verslininkai, rašytojai, filmų kūrėjai, dainininkai, menininkai, investuotojai uždirba pagal kiek kitą principą. Jie irgi labai sunkiai ir ilgai dirba. Bet jie turi galimybę uždirbti daug (ta prasme, daug!).

Nassib Taleb irgi rašo, kad rašytojas parašęs vieną labai sėkmingą knygą, gali išpopuliarėti ir praturtėti (Joanne Rowling ir jos Harry Poter. Po pirmos knygos buvo BOOM, po to ji toliau gerai ir daug dirbo, bet jau honorarai buvo kiti).

Lygiai taip pat filmų kūrėjai ar aktoriai gali nepaisant labai sunkaus ir ilgo darbo niekada neišpopuliarėti, sunkiai verstis visą gyvenimą.. O gali pasisekti ir jie šoks į didžiuosius ekranus ir gerbėjų minios stumdysis prie jų limuzino durų, kad paliestų jų švarko rankovės kraštą.. Ar eilinis naujas reperis, kurį išsirinks Drake ir pakvies prisijungti prie jo naujo kūrinio, nes jam patiko reperio kedai.. Manau, mintį supratote.

Pats Nassim Taleb nurodo, kad nemaža dalis aktorių išpopuliarėjo ne dėl gebėjimo vaidinti, o dėl to, kad jiems tiesiog pasisekė (Siūlau paskaityti Fooled by Randomness).

Pastebime: turimi pinigai = darbo laikas * darbo užmokestis + kompetencija/patirtis/poreikis * atsitiktinė (ar ne visai) galimybė

Tai aš savo visus pinigus uždirbu pagal pirmą planą. Tiesiog sunkiai ir ilgai dirbu. Norėčiau dirbti trumpiau, bet tada uždirbčiau mažiau. Bazinė alga nėra maža, bet viskas ką uždirbu virš 1800-2000 eurų (1 mano darbo etatas pagrindinėje darbovietėje, 12-14 eurų per valandą) yra papildomų pastangų ir papildomo laiko praleisto darbe dėka.

Paskaičiuojam: jeigu noriu ~4000, tai dirbu du etatus. Kiek darbo trukmę sumažina tai, kad papildomame darbe dirbu už didesnį valandinį uždarbį – 22-24 eurus per valandą. Tikrai nemažai žmonių dirba gerokai brangesniu tarifu, bet trumpesnį laiką.. O esu gavęs laišką, kad nustočiau puikuotis savo atlyginimu (dėl to prie mėnesio apžvalgų nebenurodau pajamų/išlaidų, jos – atskirame puslapyje).

Apie planus uždirbti daugiau

A: O ar planuoji uždirbti daugiau? Jei taip, tai kaip?

Giem: Norėt noriu, artimuoju periodu tikrai nepavyks. O ateityje norėčiau savo darbui pritaikyti to pačio Nassim Taleb Barbell strategiją.

„If you know that you are vulnerable to prediction errors, and accept that most risk measures are flawed, then your strategy is to be as hyper-conservative and hyper-aggressive as you can be, instead of being mildly aggressive or conservative.“

Nassim Taleb

Pagal šią strategiją didžiają savo darbo laiko dalį skirti darbui, kuris apmokamas pagal pirmu pavyzdžiu iliustruotą formulę ir nedidelę laiko dalį skirti rizikingai, gal net ir blogai apmokamai, bet turinčiai galimybę „sprogti“. Šitą visą reikalą, tai norėčiau pridėti prie savo artimosios ateities planų.

Planas: Skirti 90% (ar 99%) darbo laiko, darbui generuojančiam gana stabilias nemažas pajamas + 10% (ar 1%) darbui, kuris suteiks man tą nedidelę galimybę man tapti milijonieriumi.

Esmė tame, kad nepabandęs – nepadarysiu.

A: O tai ką tu darysi.. Ta prasme tas 10% (ar 1%) darbo laiko..

Giem: Dar tikrai nežinau. Turiu šiokių tokių planų. Pirma – po truputį rašysiu savo fantasy stiliaus istoriją (jau 8 chapteriai). Antra – padėsiu žmonai dirbti srityje, kuri apmokama pagal antrą pavyzdį. Trečia – ruošiuosi pradėti dirbti „ant savęs“ (tokia galimybė įmanoma, reikia tik nemažai pradinių investicijų ir komandos. Potencialų partnerį turiu).

A: ..

Giem: Kaip daugiau uždirbti planuojate Jūs? Gal kas turit gerų pasiūlymų/pastebėjimų? 🙂

Linear Growth vs. Exponential Growth - Chris Danilo

Portfelio rebalansavimas

Kuo daugiau skaitau ir domiuosi, tuo labiau į investavimą žiūriu, kaip į atsitiktinių įvykių seką. T.y. Nepaisant jokių įmanomų kriterijų, „fundamentalų“, naujienų ir pan. turto klasės kaina svyruoja daugiau, mažiau atsitiktine tvarka. Čia labiau aktualu, kalbant apie visos rinkos „judesį“.

Jau rašiau apie turto klasių koreliacijos įtaką grąžai. Koreliacija praktiškai nesukurs jokios papildomos, teigiamos įtakos, jeigu portfelis nebus rebalansuojamas. Iš karto kyla klausimas, kodel?

Pradėkime nuo terminų..

Pagrindai

Akcijų grąža ir jos pokyčio vertinimas

Yra trys dažniausiai naudojami grąžos tipai (supaprastintai – vidurkiai), skirti aprašyti akcijos vertės pokyčiui. Jie nėra lygūs!

Arithmetinis grąžos vidurkis > geometrinis grąžos vidurkis >= log (logaritminis) grąžos vidurkis

Tai yra svarbu, nes tik logaritminė grąža yra teisinga numatomos ilgalaikės grąžos sąmata. Kitaip sakant, aritmetinė ir geometrinė grąža neteisingai pervertins numatomą ilgalaikį turto augimą.

  • Arithmetinis vidurkis – vienas periodas, nėra vertinamas sudėtinis faktorius (sumuojama), diskretus
{\frac  {x_{1}+x_{2}+\cdots +x_{n}}{n}}.
  • Geometrinis vidurkis – keli ar daug periodų, vertina sudėtinį faktorių (dauginama), diskretus
{\sqrt[ {n}]{x_{1}\cdot x_{2}\cdots x_{n}}}.
  • Logaritminis vidurkis – begalybė periodų, vertinamas sudėtinis faktorius, nenutrūkstantis
{\displaystyle R_{\mathrm {log} }=\ln \left({\frac {V_{f}}{V_{i}}}\right)}

Pavyzdys: Investicijos vertė yra 11$, pradinė investicija – 10$. Excel įrašome =LN(11/10) ir gauname atsakymą 9.53%. Čia yra logaritminis investicijos grąžos vidurkis (už visą terminą). Jeigu turime logaritminę gražą (r) ir norime surasti galutinę investicijos vertę, taikome Excel funkciją =EXP(r)* pradinė investicija

Pavyzdys 2: Investicijos vertė padvigubėja, jeigu jos aritmetinė grąža yra +100%, o logaritminė grąža yra ln(200/100) = ln(2) = 69.3%.

Lentelė iš Wikipedijos. Siūlau ją pastudijuoti kiek ilgiau. Logaritminis vidurkis simetriškas. Pvz. Portfelis x2 ir portfelis ÷2, bus 69.31% pokytis į abi puses.

Daugiau apie vidurkius siūlau pasiskaityti Wikipedijoje čia ir čia (matematinis įrodymas, kad geometrinis ir aritmetinis vidurkiai skiriasi).

Žmonės dažniausiai gyvenime naudoja aritmetinį vidurkį. Kiek rečiau naudojamas geometrinis vidurkis (pvz. CAGR), o logaritminis vidurkis naudojamas dar rečiau. Kalbant apie investicijos grąžą, reikėtų daugiau naudoti geometrinį arba logaritminį vidurkį.

Investuojant, naudinga žinoti, kad apytikslis geometrinis/logaritminis grąžos vidurkis, gali būti surastas žinant aritmetinį vidurkį ir standartinį nuokrypį (deviaciją) arba variaciją.

  • Geometrinis/logaritminis grąžos vidurkis ~= Aritmetinis vidurkis – .5 * variacija
  • .5 * variacija yra žinoma kaip kintamumo sukeliamas apytikslis nuostolis (volatility drag), apie kurį kalbejau čia ir čia.
  • Variacija = standartinis nuokrypis²
  • Noriu pabrėžti, kad kuo didesnė variacija, tuo mažiau tikslus skaičiavimas

Dar šiek tiek apie aritmetinio ir logaritminio grąžos vidurkio skirtumus.

Tradiciškai, aritmetinis vidurkis žymimas R, o logaritminis vidurkis r. Juos galime surasti naudodami šias formules.:

Rt = (Pt – Pt-1) / Pt-1 = Pt / Pt-1 – 1

rt = log(Pt / Pt-1) = log(Pt) – log(Pt-1)

kai Pt yra kaina laike t. Surandame grąžą, t.y. pokyčio greitį per laiką, nuo laiko t-1 iki laiko tlog – natūralus logaritmas.

Šie du tipai skiriasi, kai juos sudedame.

  • Aritmetinis vidurkis patogus sudedant skirtingas portfelio dalis
  • Logaritminis vidurkis (grąža) – patogus sudedant grąžą laike

Aritmetinis portfelio vidurkis – svertinė portfelio dalių aritmetinių vidurkių suma.

Logaritminis vidurkis (grąža) tam tikram laikui – laiko atkarpų logaritminių grąžų suma. Pvz. logaritminė metų grąža, bus lygi visų dienų logaritminių grąžų sumai (o naudojant aritmetinius vidurkius – nebus), siūlau pasižiūrėti video.

Paaiškinimas, kodėl kalbant apie grąžą per laiką, turėtų naudojama logaritminė grąža. Ir pliusai, ir minusai.

Daug kur vietoj logaritminės grąžos naudojama geometrinė grąža (vidurkis). Tai darome dėl kelių priežasčių: paprasčiau suprasti ir interpretuoti, lengviau suskaičiuoti, paprasčiau vertinti sudėtinį momentą. Bet vėl reikia pabrėžti, kad kalbant apie laiką – teisingiau naudoti logaritminę grąžą. Šaltiniai (1), (2), (3), (4). Statistiniam Lietuvos investuotojui, patariu tiesiog visais atvejais naudoti geometrinį vidurkį (pakanka).

Portfelio grąža (arba pvz. akcijų indekso grąža)

Portfelio grąžą sudaro du komponentai:

Aritmetinis svertinis portfelį sudarančių akcijų logaritminių grąžų vidurkis + “papildomas augimo greitis” (aka „excess growth rate“EGR). Apie tai jau kalbėjau čia.

EGR = (svertinė vidutinė akcijų variacija - portfelio variacija) / 2

Portfelio variacija = svertinė vidutinė akcijų variacija * vidutinė akcijų tarpusavio koreliacija

Pastebėjimai:

  • Jeigu visi portfelio komponentai turėtų koreliaciją lygią 1, tai portfelio variacija būtų lygi jį sudarančių akcijų variacijų vidurkiui
  • Jeigu turėtume dviejų akcijų portfelį ir jų koreliacija būtų -1, tai portfelio variacija būtų 0. Įsivaizduokite, kad turite 50% SP500 indekso ir 50% priešingo SP500 indekso. Kaina niekada nesikeistų (verinant, kad nėra papildomų mokesčių), nepaisant kokio dydžio būtų SP500 variacija.
  • Vidutinei koreliacijai esant < 1,  portfelio koreliacija turi būti mažesnė, negu vidutinė svertinė jį sudarančių akcijų variacija..

Esminė įžvalga: Kuo mažesnė vidutinė portfelį sudarančių komponentų koreliacija, tuo didesnis skirtumas tarp portfelio ir jį sudarančių akcijų svertinės vidutinės variacijos!

  • EGR portfelio grąžą padaro didesnė negu jo komponentų grąžos vidurkis. Nes portfelio variacija < svertinė vidutinė portfelio komponentų variacija
  • EGR padidina portfelių su maža koreliacija grąžą
  • EGR padidina portfelio su didele komponentų variacija grąžą

SP500 CAGR duomenys iš čia.

Nuo 2000 iki 2019, SP500 su dividendais geometrinė vidutinė grąža yra 6,01% per metus
Be dividendų – 3,99% per metus.

Standartinis nuokrypis (variacijos šaknis) – 17-18%.

Vidutinės SP500 indeksą sudarančios akcijos standartinis nuokrypis (kintamumas. standartinė deviacija, ar variacijos šaknis) – 33-35%. Akcijos kintamumą galite pasižiūrėti brokerių pateikiamoje informacijoje apie akciją.

Portfelio grąžos simuliacija Excel

Noriu pasiūlyti pažaisti su skaičiuokle, kurią specialiai padariau, kad būtų lengviau įsivaizduoti portfelio ir pavienės akcijos grąžos skirtumus (ir dar vėliau – portfelio rebalansavimo naudą).

Įsivaizduokime, kad perkame 1 ar daugiau hipotetinių vidutinių akcijų, iš SP500 indekso, kurios tarpusavyje koreliuoja labai gerai (koreliacija artima 1) už 10 000 eurų. Skaičiuojant su vidutine grąža, kintamumu – po 30 metų turėsite 12 289 eurus.
Jeigu tų pačių akcijų būtumėte nusipirkę už 56% pinigų, o likusius 44% laikę grynais kišenėje, kasmet rebalansuojant po 30 metų turėtumėte 16 721 eurus.
Jeigu akcijų būtųmėte pirkę tik už 42% pinigų, o likusius būtumėte padėje į kredito uniją su 1,6% palūkanomis, jūsų portfelis po 30 metų būtų vertas 21 475 eurus.

Ar galite įsivaizduoti situaciją, kai rizikuojate daugiau negu dvigubai mažesne suma, o galutinė pinigų suma po 30 metų tampa 72% didesne? T.y. 58% mažesnė rizika, su papildomu 72% pelnu?

Noriu atkreipti dėmesį į laukelį – portfelio kintamumas. Stebėkite, kaip jis keitėsi. Tik akcijų – jis buvo 33%, su 44% cash – 18,5%, su 58% indėliu – 13,8%.

O jeigu už visus būtume nusipirkę SP500 indekso? Portfelio vertė būtų 38 077 eurai. Ir šiuo atveju jokia grynųjų ar indėlio dalis nepadidina galutinės portfelio vertės. Portfelio kintamumas 18%. Nepaisant to, kad didinant grynųjų dalį – mažėja portfelio kintamumas, didinamas Sharpe rodiklis, tačiau portfelio galutinė vertė mažėja.

Jeigu anksčiau esančiuose pavyzdžiuose nebūtų taikytas rebalansavimas, rezultatai būtų kitokie. Tiesiog akcijų ir cash dalys, būtų kaip du atskiri portfeliai.

Pvz. turime tik akciją, su 4% aritmetine grąža per metus (šį kartą, be dividendų – kad man būtų lengviau skaičiuoti), 33% kintamumu. Paskaičiavę matome, kad kuo ilgiau investuojame, tuo daugiau pinigų netenkame. Ką daryti?
Tiesiog sumažinę akcijų dalį, laikydami grynus kredito unijoje su 1,6% palūkanomis ir nerebalansuodami, jau turime daugiau pinigų, negu tik investuodami į gana rizikingas akcijas. Jeigu rebalansuojam?
Rebalansuodami – gauname pelno! Iš karto kyla klausimas, ar įmanoma rasti optimalų portfelio dalių santykį? Atsakymas – įmanoma.
Aiškumo vardan, grafiškai pavaizdavau, kaip surasti optimalius svorius akcijoms ir gryniesiems, su pateiktais parametrais (Akcijų aritmetinė grąža 4%, kintamumas 33%, palūkanos už grynuosius 1,6%)
Maksimalus pelnas, su minimalia rizika. Rebalansuodami sumažiname portfelio kintamumą, sumažiname netektis, išsaugome potencialą portfelio augimui. Tikiuosi, pakankamai aiškus pavyzdys.

Santykis tarp kompanijos kapitalizacijos dydžio, logaritminės grąžos ir variacijos

Atrodytų keistas pavadinimas ir dar keistesnis lyginimas, bet tai yra gana aktualu.

  • Yra kelis kartus įrodyta, kad individualios akcijos logaritminė grąža per metus nesiskiria nei didelės kapitalizacijos įmonių, nei mažos (Large caps vs small caps)
  • Individualių akcijų variacija smarkiai skiriasi, vertinant kompanijų kapitalizaciją. Mažesnės kapitalizacijos įmonių akcijos turi didesnę variaciją

Išvada:

Mažų įmonių akcijos neturi didesnės logaritminės grąžos, bet turi didesnę variaciją, kas padidina didesnę EGR. Akcijų kintamumas ir jų tarpusavio prasta koreliacija padidina jas turinčių portfelių grąžą, nepaisant jokių kitų faktorių!

Didesnis individualių akcijų kintamumas nesukuria jokios rizikos premijos, kai jas vertiname individualiai, bet jas turinčiame portfelyje (ar indeksą sekančiame ETF) sukuriama papildoma EGR.

Atsitiktinumas – etalonas

Vėl grįžtu prie grąžos vidurkių..

Jeigu pastebėjote iš aukščiau pavaizduotų Excel paveikslėlių, aritmetinis ir geometrinis vidurkiai skiriasi.

Aritmetinis vidurkis – Kintamumas2 / 2 = Geometrinis vidurkis

Turbūt jau supratote, kad esant dideliam kintamumui, kuo ilgiau investuojame, tuo labiau kintamumas neigiamai veikia mūsų portfelį.

Galbūt netgi pabandėte pažaisti su Excel skaičiuokle ir pastebėjote, kad pvz. 100% akcijų, su 4% grąža ir 33% kintamumu portfelis laikui bėgant, po truputį mažėja. Nors gana ilgai kartais būna teigiamas (virš pradinės investicijų sumos).

Portfelis po truputį praranda pinigus.

Šis skirtumas rebalansuojant – „sumažėja“. Geometrinis vidurkis „pakeliamas“ link aritmetinio.

10 000 eurų portfelis, kai akcijų ir grynųjų po 50%. Be rebalansavimo.
10 000 eurų portfelis, kai akcijų ir grynųjų po 50%. Su rebalansavimu.
Grafiškai pavaizduotas rebalansuojamo ir nerebalansuojamo portfelių skirtumas. Rebalansuojant – pagaunamas momentas, kai akcijų dalis būna „teigiama“, uždirbti pinigai nuimami ir saugomi grynųjų pozicijoje. Kai pagaunamas momentas, kai akcijų dalis „neigiama“, paimami pinigai iš grynųjų dalies, norint išsaugoti augimo potencialą.
Hipotetinis portfelis, kai akcijos sudaro 22%, su 4% grąža, 33% kintamumu, grynieji – su 1,6% palūkanomis

Įžvalgos:

  1. Geometrinis vidurkis yra visada mažesnis už aritmetinį
  2. Portfelio nuostolis dėl kintamumo didėja eksponentiškai, didėjant kintamumui 

Todėl, investavimo strategija turėtų stengtis kuo labiau sumažinti kintamumą, ypač – ekstremalius kintamumo dydžius. Kintamumo egzistavimas sumažina tikėtiną bet kurio portfelio grąžą.  Bet svarbu atskirti individualios turto klasės kintamumą ir portfelio (arba indekso) kintamumą.

Blogai koreliuojančių skirtingų turto klasių portfelis – turi mažesnį kintamumą, negu jį sudarančių turto klasių kintamumas. Rebalansuojant tokį portfelį – „pagaunama“ EGR, todėl portfelio grąža padidėja.

Čia galite ir baigti skaityti. Manau, pakaks šiam kartui, nuspręndžiau neberodyti skaičiavimų, kai pridedami periodinės įmokos ar nuėmimas. Tam yra portfoliovisualizer.

Įdėjau tikrai daug darbo, kad būtų man pačiam būtų aišku. Tikiuosi, aišku bus ir Jums.

Toliau – turinys, prijaučiantiems matematikai ir savarankiškam skaičiavimui, filosofams…

Kintamumas, tai gerai ar blogai?

  • Kintamumas – mirties spiralė. Kuo didesnė – tuo didesni nuostoliai ilguoju laiku
  • Didelis individualios akcijos ar turto klasės kintamumas, esant neigiamai koreliacijai, portfelio kintamumą gali labai smarkiai sumažinti. Apie tai kalbėta čia

Vidurkis, mediana, moda. Truputis painiavos..

Panagrinėkite kreives. Dviejų portfelių grąžos kreivės. Mediana abiem atvejais 1. Aritmetinis vidurkis ir moda – skiriasi. Kuo didesnis kintamumas (σ) – tuo toliau vidurkis, mediana ir moda vienas nuo kito.
  • Jeigu turime kelis blogai koreliuojančius finansinius instrumentus, rebalansuodami portfelį periodiškai, sumažiname skirtumą tarp grąžos medianos ir tikėtino grąžos aritmetinio vidurkio. Kuo didesnis finansinių priemonių kintamumas ir kuo blogesnė koreliacija – tuo ryškesnis šis efektas
  • Jeigu jūsų portfelio kintamumas apie 9% per metus, portfelio grąžos mediana sudaro apie ~90% portfelio grąžos vidurkio. Šiuo atveju, rebalansavimas neturi daug reikšmės
  • Jeigu portfelio kintamumas yra apie 15% per metus, grąžos mediana yra apie ~50% vidutinės grąžos, rebalansuoti verta
  • Rebalansavimas iš tikrųjų sumažina tikėtiną aritmetinę vidutinę grąžą, kai portfelio kintamumas yra didelis, tačiau padidina medianą. Mano nuomone (ir ne tik mano), mediana labiau atspindi realybę. Labai siūlau pasiskaityti nurodytą šaltinį. Autorius – puikus.
  • Rebalansavimas „pakelia“ geometrinį vidurkį link aritmetinio vidurkio, t.y. geometrinį vidurkį grąžina į „ankstesnį laiką“. Tuo pagrįsta Momentum investavimo strategija. Ir random dalykai turi momentum.
  • Sudėtinė grąža yra neigiamai nukrypusi (asimetriška), t.y. logaritminė funkcija

P.S.

Pateiktas turinys – tik diskusijai. Jokiu būdu, tai nėra jokia investavimo rekomendacija ar siūlymas turinį naudoti savo gyvenime, ar investuojant ar pasakojant kažkam, kokią nesamonę skaitėte. Gali būti daug grubių klaidų, klaidingo suvokimo, nesamonių. Todėl prašau viską ką darote, sakote, vertinkite sava galva. Ačiū.

P.S.#2

Skaičiuoklės nuoroda savarankiškam žaidimui.

Sekos rizika

Gręsia visiems?

Skaitydamas apie įvairias buitiniam investuotojui aktualias rizikas, paskaičiau ir apie sekos riziką (en. sequance risk). Labai įdomių minčių kilo. Norėčiau pasidalinti ir su Jumis.

Kodėl jaunam investuotojui – galima prisiimti didesnę riziką, negu vyresniam?

Pavyzdžiai labai supaprastinti, bet manau, kad minčių sukels.

Pirmas pavyzdys

Įsivaizduokite, kad turime penkis investuotojus. Visiems 35 metai.

  • Visi pradeda investuoti turėdami 10 000 eurų
  • Visi kas mėnesį portfelį papildo po 1000 eurų (12 000 per metus)
  • Paprastumo dėlei – palūkanos skaičiuojamos metų gale
  • Petras, Jonas ir Onutė investuoja į rizikingesnį portfelį, kuris turi 5% grąžą per metus, visi trys vieną kartą per visą investavimo terminą, patiria po ‘krizę“, jų portfeliai nuvertėja 30%.
  • Petras po 10 metų ramaus investavimo patiria eilinę krizę, jo portfelis nuvertėja 30%, po to vėl stabiliai investuojama
  • Jonas – po 20 metų, portfelis nuvertėja 30%
  • Onutė – po 30 jos portfelis irgi nuvertėja 30%
  • Marius atsargus, jo portfelis generuoja 4% per metus
  • Simas – labai atsargus, jo portfelis generuoja 3% per metus
Portfelio pokytis, papildomai investuojant
Investuotojų portfelių pokytis per 30 metų. Raudonai pažymėta – portfelio kritimo 30% laikas.
Portfelio pokytis, papildomai investuojant, grafikas

Pirmo pavyzdžio išvados

  • Kuo vėliau „ištinka krizė“ – tuo didesnė neigiama įtaka portfeliui (tas pats procentinis nuostolis, bet nuo didesnio portfelio = didesnis nuostolis)
  • Turint mažiau rizikingą portfelį, per ilgą laiką išvengiant praradimų – galima turėti panašią grąžą

Antras pavyzdys

Tie patys penki investuotojai.

  • Visi vienkartinai investuoja 10 000 eurų
  • Paprastumo dėlei – palūkanos skaičiuojamos metų gale
  • Petras, Jonas ir Onutė investuoja į rizikingesnį portfelį, kuris turi 5% grąžą per metus, visi trys vieną kartą per visą investavimo terminą, patiria po ‘krizę“, jų portfeliai nuvertėja 30%.
  • Petras – po 10 metų, jo portfelis nuvertėja 30%
  • Jonas – po 20 metų, portfelis nuvertėja 30%
  • Onutė – po 30 jos portfelis irgi nuvertėja 30%
  • Marius atsargus, jo portfelis generuoja 4% per metus
  • Simas – labai atsargus, jo portfelis generuoja 3% per metus
Portfelio pokytis, papildomai neinvestuojant
Investuotojų portfelių pokytis per 30 metų. Raudonai pažymėta – portfelio kritimo 30% laikas.
Portfelio pokytis, papildomai neinvestuojant, grafikas
Atkreipkite dėmesį, kad visų trijų portfelių, kurie patyrė nuostolius – galutinis portfelis vienodas.

Antro pavyzdžio išvados

  • Neinvestuojant papildomai, nėra skirtumo, kada „ištinka krizė“. Per ilgą laiką – portfelių grąža vienoda

Toks portfelis lengvai apskaičiuojamas

  • portfelio pradinė suma * grąža ^ (terminas metais-1)
  • Pvz.: 10 000 * 1,05 ^ 29 = 41 161,36

Jeigu patiriamas nuostolis, tai tiesiog:

  • portfelio pradinė suma * grąža ^ (terminas metais-1) * nuostolis
  • Pvz. 10 000 * 1,05 ^ 29 * 0,7 = 28 812,95

Santrumpa

  • Portfelio grąžos seka gali būti tokia pati svarbi, kaip ir tos grąžos dydis, jeigu investuojama pastoviai, todėl svarbu išvengti didesnių nuostolių (kuo vėliau – tuo svarbiau)
  • Investavimo pradžioje – sekos rizika mažiau aktuali, galima investuoti rizikingiau (iš čia ir įvairios rekomendacijos, jaunam – didesnis akcijų procentas portfelyje)
  • Vertinant, kad akcijos einant laikui brangsta (kaip ir kitos investicinės priemonės), investuojant vienkartinai – sekos rizika nesvarbi. Svarbiau bendras tokios investicijos terminas (time in the market > market timing)

Papildomai kylantys klausimai:

  • Metodai, kaip apsisaugoti nuo sekos rizikos. Diversifikacija ir rebalansavimas, gryni, dividendai, „trend“, „glide path“ ir kt?.
  • NT pirkimas? Ar čia antras pavyzdys?
  • Ar Lump Sum investavimas irgi yra antras pavyzdys?